基于matlab的信號(hào)分析

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1、摘要本文首先介紹了三種典型數(shù)字信號(hào)，對(duì)離散信號(hào)的均值、方差、相關(guān)和高斯隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性用MATLAB仿真和分析，用MATLAB實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)的加減運(yùn)算。其次編程實(shí)現(xiàn)了三種典型離散信號(hào)的離散傅里葉變換，顯示時(shí)域信號(hào)和頻譜圖形（幅度值和相位譜），最后用經(jīng)典功率譜估計(jì)中的周期圖估計(jì)法、Bartlett譜估計(jì)法及Welch譜估計(jì)法，對(duì)正弦序列加高斯隨機(jī)序列進(jìn)行功率譜估計(jì)，并且用時(shí)域提取法進(jìn)行提取。關(guān)鍵詞：離散信號(hào)功率譜估計(jì)提取目錄摘要1前言1一基本原理1二系統(tǒng)分析3三詳細(xì)設(shè)計(jì)4總結(jié)16附錄17參考文獻(xiàn)27致謝280前言數(shù)字信號(hào)處理無(wú)論

2、在理論上還是技術(shù)上都有了突破性的發(fā)展。它在工業(yè)中的成功是由于開(kāi)發(fā)和利用了廉價(jià)的硬件和軟件，現(xiàn)在各個(gè)領(lǐng)域的新工藝和新應(yīng)用中現(xiàn)在都想利用DSP算法，這就導(dǎo)致了對(duì)具有DSP基礎(chǔ)的電氣工程師的巨大需求，同時(shí)也對(duì)DSP的電子仿真提出了更高的要求。隨著MATLAB的出現(xiàn)和不斷完善，尤其是MATLAB的信號(hào)分析工具箱的提出，越來(lái)越多的電氣工程師門(mén)已經(jīng)意識(shí)到用MATLAB來(lái)解決電信工程的實(shí)際問(wèn)題是一種省事又省力的選擇，由于MATLAB在信號(hào)處理與分析等方面有很大的優(yōu)點(diǎn)，在過(guò)去的10年中，MATLAB已經(jīng)成為DSP應(yīng)用中分析和設(shè)計(jì)的主要仿真工具

3、。MATLAB是一個(gè)高性能的科學(xué)計(jì)算軟件，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算、算法開(kāi)發(fā)、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)仿真、數(shù)據(jù)分析處理及可視化、科學(xué)和工程測(cè)繪、應(yīng)用系統(tǒng)開(kāi)發(fā)等。當(dāng)前它的使用范圍涵蓋了工業(yè)、電子、醫(yī)學(xué)、醫(yī)療、建筑等領(lǐng)域。MATLAB用于數(shù)字信號(hào)處理與分析仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)已經(jīng)十分普遍。一基本原理1.1離散時(shí)間信號(hào)（離散序列的時(shí)域分析）信號(hào)可以表示為一個(gè)或多個(gè)自變量的函數(shù)。在信號(hào)的分類(lèi)中，自變量連續(xù)變化的信號(hào)稱(chēng)為連續(xù)時(shí)間（模擬）信號(hào)，自變量離散變化的信號(hào)稱(chēng)為離散時(shí)間信號(hào)。一個(gè)連續(xù)（模擬）信號(hào)通常用表示其中變量t可代表任何物理量，一般都假定它代表

4、時(shí)間，以秒計(jì)。一個(gè)離散信號(hào)通常用表示，其中變量n是整數(shù)值并在時(shí)間上代表一些離散時(shí)刻；因此，它也稱(chēng)作離散時(shí)間信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)通常稱(chēng)為(離散)序列。在通用的計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ玫臄?shù)字信號(hào)處理器中，只能用有限位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示離散時(shí)間信號(hào)的幅度，即離散時(shí)間信號(hào)的幅度只能取有限個(gè)離散值。這類(lèi)在幅度上只能取有限個(gè)離散值的離散時(shí)間信號(hào)稱(chēng)為數(shù)字信號(hào)。在分析離散時(shí)間信號(hào)時(shí)，常將復(fù)雜的離散時(shí)間信號(hào)表示為基本離散序列的線性組合，這些基本離散時(shí)間信號(hào)也是實(shí)際應(yīng)用中常用的序列。因此基本離散序列在離散時(shí)間信號(hào)分析中起著非常重要的作用。1.2傅里葉變換（頻域分析

5、）離散傅里葉變換（DiscreteFourierTransform，縮寫(xiě)為DFT），是傅里葉變換在時(shí)域和頻域上都呈離散的形式，將信號(hào)的時(shí)域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。在形式上，變換兩端（時(shí)域和頻域上）的序列是有限長(zhǎng)的，而實(shí)際上這兩組序列都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是離散周期信號(hào)的主值序列。即使對(duì)有限長(zhǎng)的離散信號(hào)作DFT，也應(yīng)當(dāng)將其看作其周期延拓的變換。在實(shí)際應(yīng)用中通常采用快速傅里葉變換計(jì)算DFT。在各種信號(hào)序列中，有限長(zhǎng)序列占重要地位。對(duì)有限長(zhǎng)序列可以利用離散傅立葉變換(DFT)進(jìn)行分析。DFT不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用

6、快速算法(FFT)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行分析。有限長(zhǎng)序列的DFT是其z變換在單位圓上的等距離采樣，或者說(shuō)是序列傅立葉的等距離采樣，因此可以用于序列的譜分析。1.3數(shù)字濾波器及濾波濾波器的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)輸入信號(hào)波形(或頻譜)進(jìn)行加工處理，或者說(shuō)利用數(shù)字方法按預(yù)定的要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換。數(shù)字濾波器,27是數(shù)字信號(hào)處理中及其重要的一部分。隨著信息時(shí)代和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，受到人們?cè)絹?lái)越多的重視。數(shù)字濾波器可以通過(guò)數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特

7、殊功能。數(shù)字濾波器種類(lèi)很多，根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即有限沖激響應(yīng)(FIR，F(xiàn)initeImpulseResponse)濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR，InfiniteImpulseResponse)濾波器。27二系統(tǒng)分析2.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程：（1）明確典型數(shù)字信號(hào)在MATLAB中的產(chǎn)生方法，產(chǎn)生正弦信號(hào)、周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。對(duì)確知信號(hào)（正弦、周期）進(jìn)行頻域分析，對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（均值、方差、相關(guān)）和頻域分析。（2）分別進(jìn)行正弦信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)、周期信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)的加減運(yùn)算，并對(duì)正弦信號(hào)與

8、隨機(jī)信號(hào)組成的混合信號(hào)進(jìn)行功率譜分析。系統(tǒng)初始化（3）設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器對(duì)上述產(chǎn)生的混合信號(hào)進(jìn)行濾噪處理，恢復(fù)原始正弦信號(hào)產(chǎn)生數(shù)字信號(hào)是否為隨機(jī)信號(hào)？統(tǒng)計(jì)分析、頻域分析頻域分析數(shù)字信號(hào)的加減運(yùn)算對(duì)正弦余隨機(jī)組成的混合信號(hào)進(jìn)行功率譜分析設(shè)計(jì)濾波器對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波恢復(fù)原始正弦信