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《保險(xiǎn)精算李秀芳1-5章習(xí)題答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第一章生命表1．給出生存函數(shù)，求：(1)人在50歲～60歲之間死亡的概率。(2)50歲的人在60歲以前死亡的概率。(3)人能活到70歲的概率。(4)50歲的人能活到70歲的概率。2.已知生存函數(shù)S(x)=1000-x3/2,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)FT(t)(4)fT(f)(5)E(x)3.已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求q65。4.已知Pr［T(30)＞40］=0.70740，Pr［T(30)≤30］=0.13214，求10p60Pr［T(3
2、0)＞40］=40P30=S(70)/S（30）=0.7074S（70）=0.70740×S(30)Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214S(60)=0.86786×S(30)∴10p60=S(70)/S（60）=0.70740/0.86786=0.81511305.給出45歲人的取整余命分布如下表：0123456789.0050.0060.0075.0095.0120.0130.0165.0205.0250.0300求：1）45歲的人在5年內(nèi)死亡的概率；2）48歲的人在3年內(nèi)死亡的概率；
3、3）50歲的人在52歲至55歲之間死亡的概率。(1)5q45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.046.這題soeasy就自己算吧7.設(shè)一個(gè)人數(shù)為1000的現(xiàn)年36歲的群體，根據(jù)本章中的生命表計(jì)算（取整）（1）3年后群體中的預(yù)期生存人數(shù)（2）在40歲以前死亡的人數(shù)（3）在45-50之間掛的人(1)l39=l36×3P36=l36(1-3q36)=1500×（1-0.0055）≈1492（2）4d36=l36×4q36=1500×（0.005+0.00213）≈11（3）l36×9
4、5q
5、36=l36×9P35×5q45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈338.已知，，求。9.，，，計(jì)算概率，．30=（1-q61）(1-q62)=0.96334=．q62=0.0193710.設(shè)某群體的初始人數(shù)為3000人，20年內(nèi)的預(yù)期死亡人數(shù)為240人，第21年和第22年的死亡人數(shù)分別為15人和18人。求生存函數(shù)s(x)在20歲、21歲和22歲的值。13.設(shè)，，，…，，，求：1）人在70歲至80歲之間死亡的概率；2）30歲的人在70歲至80歲之間死亡的概率；3）30歲的人的取整平
6、均余命。18.19.3020.24.答：當(dāng)年齡很小時(shí)，性別差異導(dǎo)致的死亡率差異基本不存在，因此此時(shí)不能用年齡倒退法。27.28.設(shè)選擇期為10歲，請(qǐng)用生存人數(shù)表示概率5
7、3q[30]+33029.第二章躉繳純保費(fèi)1.設(shè)生存函數(shù)為(0≤x≤100)，年利率=0.10，計(jì)算(保險(xiǎn)金額為1元)：(1)躉繳純保費(fèi)的值。(2)這一保險(xiǎn)給付額在簽單時(shí)的現(xiàn)值隨機(jī)變量Z的方差Var(Z)。302.設(shè)利力，，，求。5.設(shè),,,試計(jì)算：（1）（2）6.試證在UDD假設(shè)條件下：(1)(2)308．考慮在被保險(xiǎn)人死亡時(shí)的那個(gè)年時(shí)段末給付1個(gè)單位的終身
8、壽險(xiǎn)，設(shè)k是自保單生效起存活的完整年數(shù)，j是死亡那年存活的完整年的時(shí)段數(shù)。(1)求該保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)。(2)設(shè)每一年齡內(nèi)的死亡服從均勻分布，證明9.3010.(x)購(gòu)買(mǎi)了一份2年定期壽險(xiǎn)保險(xiǎn)單，據(jù)保單規(guī)定，若(x)在保險(xiǎn)期限內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，則在死亡年末可得保險(xiǎn)金1元，，試求。11.已知，12.設(shè)現(xiàn)年40歲的人購(gòu)買(mǎi)一張保險(xiǎn)金額為5000元的30年定期壽險(xiǎn)保單，保險(xiǎn)金于被保險(xiǎn)人死亡時(shí)所處保單年度末支付，試用換算函數(shù)計(jì)算該保單的躉繳純保費(fèi)。5000=5000×(M40-M70)/D40=388.6613.現(xiàn)年30歲的人，
9、付躉繳純保費(fèi)5000元，購(gòu)買(mǎi)一張20年定期壽險(xiǎn)保單，保險(xiǎn)金于被保險(xiǎn)人死亡時(shí)所處保單年度末支付，試求該保單的保險(xiǎn)金額。解：例查（2000-2003）男性非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)生命表中數(shù)據(jù)=283285.0714.現(xiàn)年35歲的人購(gòu)買(mǎi)了一份終身壽險(xiǎn)保單，保單規(guī)定：被保險(xiǎn)人在10年內(nèi)死亡，給付金額為15000元；10年后死亡，給付金額為20000元。試求躉繳純保費(fèi)。躉交純保費(fèi)為30所以躉交純保費(fèi)為15．年齡為40歲的人，以現(xiàn)金10000元購(gòu)買(mǎi)一份壽險(xiǎn)保單。保單規(guī)定：被保險(xiǎn)人在5年內(nèi)死亡，則在其死亡的年末給付金額3000元；如在5年后死亡，則在其
10、死亡的年末給付數(shù)額R元。試求R值。17.設(shè)年齡為50歲的人購(gòu)買(mǎi)一張壽險(xiǎn)保單，保單規(guī)定：被保險(xiǎn)人在70歲之前死亡，給付金額為3000元；如至70歲仍生存，給付金額為1500元。試求該壽險(xiǎn)保單的躉交純保費(fèi)。解：該躉交純保費(fèi)為：18.設(shè)某30歲的人購(gòu)買(mǎi)一份壽險(xiǎn)保單，該保單規(guī)定：若（
