初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

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1、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)簲?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，所以概念教學(xué)尤為重要。在概念教學(xué)中，教師既要啟發(fā)學(xué)生對所研究的對象進(jìn)行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。本文結(jié)合教學(xué)案例對初中概念教學(xué)進(jìn)行了闡述。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；變式；課堂練習(xí)；概括能力數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念教學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是理解數(shù)學(xué)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，同時也是提高解題能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中

2、，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是非常重要的一個內(nèi)容，教會學(xué)生正確地理解、判斷概念就顯得非常重要。在學(xué)校的概念課教學(xué)研討中，筆者教授了七年級下《不等式及其解集》的概念課，探討了概念課的教學(xué)模式。下面筆者就談?wù)勊龑Ω拍罱虒W(xué)的粗淺認(rèn)識。一、創(chuàng)設(shè)情境，注意概念的引入要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計問題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中,學(xué)會觀察、分析、揭示和概括，教師要則為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，幫助學(xué)生去體會概念的形成、發(fā)展和概括的過程。此外，概念的引入也是非常重要的內(nèi)容。從平常的教學(xué)實(shí)

3、際來看，對概念課的教學(xué)產(chǎn)生干擾的一個不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會因?yàn)楦拍顔握{(diào)枯燥而教得死板乏味；而學(xué)生方面，又因?yàn)椴涣私飧拍町a(chǎn)生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準(zhǔn)備而產(chǎn)生對新概念的心理抑制。要解決師生對概念課的心理抑制問題，可加強(qiáng)概念的引入，幫助學(xué)生弄清概念產(chǎn)生的背景及解決的方法。由于形成準(zhǔn)確概念的先決條件是使學(xué)生獲得十分豐富和符合實(shí)際的感性材料，通過對感性材料的抽象、概括，來揭示概念所反映的本質(zhì)屬性。因此在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際模型，通過對實(shí)物、模型的觀察，對圖形的大小關(guān)系

4、、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的比較分析，在具有充分感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上引入概念。二、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力在學(xué)生的概念學(xué)習(xí)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識的過程就是一個概括過程，遷移的實(shí)質(zhì)就是概括。概括又是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻麤]有概括，學(xué)生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無法被學(xué)生掌握；沒有概括，就無法進(jìn)行邏輯推理,思維的深刻性和批評性也就無從談起；沒有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性與創(chuàng)造性也就無從談起；沒有概括，就不能實(shí)現(xiàn)思維的“縮

5、減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無從體現(xiàn)。學(xué)生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實(shí)現(xiàn)概括，學(xué)生必須能對相應(yīng)的一類具體事例的各種屬性進(jìn)行分化，再經(jīng)過分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后再概括起來；在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行類化，即把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中去，這既是一個概念的運(yùn)用過程，又是一個在更高層次上的抽象概括過程；然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統(tǒng)中去，即要建立起新概念與已掌握的相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這是概括的高級階段。從上所述可知，對概念的具體例證進(jìn)行分化是概括的前提，而把概念類化，

6、使新概念納入到概念系統(tǒng)中去，又成為概念學(xué)習(xí)深化的重要步驟，因此，教師應(yīng)該把教會學(xué)生對具體例證進(jìn)行分化和類化當(dāng)成概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握分化和類化的技能技巧，從而逐漸學(xué)會自己分析材料、比較屬性，并概括出本質(zhì)屬性，以逐步培養(yǎng)起概括能力。另外，數(shù)學(xué)概括能力中，很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，即發(fā)現(xiàn)概念的具體事例中各種屬性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念之間關(guān)系的能力。三、運(yùn)用變式，尋求概念的本質(zhì)變式是變更對象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，一句話，

7、變式是指事物的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化，讓學(xué)生在變式中思維，可以使學(xué)生更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。變式是概念由具體向抽象過渡的過程中，為排除一些由具體對象本身的非本質(zhì)屬性帶來的干擾而提出來的。一旦變更具體對象，那么與具體對象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)屬性就消失了，而本質(zhì)屬性就顯露出來。數(shù)學(xué)概念就是通過對變式進(jìn)行比較，舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而建立起來的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過程中使用，也可以在概念的應(yīng)用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質(zhì)屬性，也可以變換問題的條件和結(jié)論；既可以轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)

8、容，也可以配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境?？傊褪且谧兓星蟛蛔?，萬變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質(zhì)、空間表現(xiàn)形式，不變的是事物在數(shù)或形方面的本質(zhì)屬性。變化的目的是為了使學(xué)生有機(jī)會親自經(jīng)歷概念的概括過程,使學(xué)生所掌握的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，避免把非本質(zhì)屬性當(dāng)成本質(zhì)屬性。變式的運(yùn)用要注意為教學(xué)目的服務(wù)。數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性