2015-2016屆四川省成都市高三（上）零診數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016學(xué)年四川省成都市高三（上）零診數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（5分）函數(shù)f（x）=l+sinx,其導(dǎo)函數(shù)為f（x）,則F（2L）=（）3A.丄B.■丄C.色D?坐22222.（5分）在某校舉辦的“激揚(yáng)青春，勇?lián)?zé)任〃演講比賽中，有七位評(píng)委選手打分，若選手甲所得分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示如圖，則選手甲所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為（）798467449IA.87B.86C.85D?843.（5分）在正方體ABCD-AiBiCxDi中，AB+AD+CC^=（）A.CAB?ACC?A

2、C；D?AB]4.（5分）已知m,n是兩條不同的直線，a、B是兩個(gè)不同的平面，若mUa,nep,且a〃

3、3,則下列結(jié)論一定正確的是（）A.m〃nB?mlnC.m>n界面D?m〃（35.（5分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2,BC=1,若在矩形ABCD中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P滿足AP

4、^1的概率為（）D,C彳A.AB.Ac.AD.A81632646.（5分）若a,beR,則“a〉b>0〃是嚀>0的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.（5分）已知直線I：3x+4y與圓M：X2+（y+1）2=4相交于A、B兩點(diǎn),則

5、ab

6、

7、=（）A?V3B?2C?2^3D?4^31.(5分)設(shè)等比數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn(n^N*),aia3=8a2,且巧與a?的等差屮項(xiàng)為12,則S5二()A.496B.33C.31D.里22.(5分)如圖，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F分別作兩條漸近線的垂線，垂足為M、N,若FM*FN<0,則此雙曲線離心率的取值范圍是()3.(5分)已知命題p：BxoeR,r「m?3%+4W0,若p為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(4,+°°)B.[4,+°°)C.(?°°,4)D?(?8,4]4.(5分)已知Xi，X2是函數(shù)f(x)=—x3+—ax2+2bx+c(a,b,cUR)的兩

8、個(gè)極32值，XiE(-2,0),x2e(0,2),則2a+b的取值范圍為()A.(一8,-2)B?(一2,4)C?(?2,+8)D?(?4,4)5.(5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy屮，已知拋物線/二y的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)Px(1,1),On(n,n2)(neN*),連接OPi，作拋物線的切線b，使之與直線OP】平行,所得切點(diǎn)記為P2(a2,a訃再作拋物線的切線I2,使之與直線OP2平行，所得切點(diǎn)記為P3(a3,a彳)…以此類推，得到數(shù)列｛an｝,若a1=l,數(shù)列｛bj滿足亦譏+寺則數(shù)列歸的前n項(xiàng)和為()A.(n-1)*2n+lB?n+2-2C.2_nD.4-n+22n_12

9、n_12n_1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分1.（5分）若點(diǎn)（2,V2）在幕函數(shù)f（x）二xa的圖象上，貝畀（丄）=414?（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是?15.（5分）如圖，河的一側(cè)是以0為圓形，半徑為80貞米的扇形區(qū)域OCD,河的另一側(cè)有一建筑物AB垂直于水平面，假設(shè)扇形OCD與點(diǎn)B處于同一水平面,記OB與亦的交點(diǎn)為E,若在點(diǎn)C,點(diǎn)0和點(diǎn)E處看到點(diǎn)A的仰角分別為45。,30°和60°,則ZCBO的余弦值為16.（5分）已知函數(shù)f（x）=

10、log3x

11、?兀xS1-0

12、個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為a,b,c,d,則（c-l）（d-1）的取值范圍是_.ab三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答寫寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（12分）如圖①，在等腰AABC中，0是底邊BC的中點(diǎn)，將ABAO沿AO折至△B'AO的位置.(1)求證：AO丄平面BZOC；(2)若三棱錐B-AOC的三視圖是如圖②所示的三個(gè)直角三角形，求二面角A-BX-0的余弦值.17.(12分)已知函數(shù)f(x)=sinx+V3cosx,xGR.(I)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)設(shè)函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2,xw[o,—],求g(x)的值域.4

13、19?(12分)某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市組織了一批年齡在[20,45]歲的志愿者為市民展開(kāi)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這批志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20,25),第2組[25,30),第3組[30,35),第4組[35,40),第5組[40,45],各組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加宣傳活動(dòng).(I)應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者？(II)在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名擔(dān)任宣傳后動(dòng)負(fù)責(zé)人，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率.20.(12分)已知定點(diǎn)E(-1,0),F(1,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y