2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)三維設(shè)計人教a版浙江專版必修5：課時跟蹤檢測十九基本不等式

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1、課時跟蹤檢測（十九）基本不等式：価W字層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)x>0且xHl時，B.當(dāng)兀>0時，y[jc+寺鼻2C.當(dāng)診2時，x+￡的最小值為2D.當(dāng)0

2、x）B.x+>2xC?土tjWID?x+^2解析：選C對于A,當(dāng)xWO時，無意義，故A不恒成立；對于B,當(dāng)x=l時，x2+l=2x,故B不成立；對于D,當(dāng)x<0時，不成立.對于C,F+i24,??.#jW1成立.故選C?3.設(shè)a,方為正數(shù)，且a+方W4,則下列各式中正確的一個是（）A.^+vbca"Hd

3、r—（id/C.~j—=y]beD.-WyJbe解析：選A因為a,b,c,〃成等差數(shù)列，則a+d=b+c9又因為a,b9c,〃均大于0且不相等，所以b+c>2y[bcf故耳反.2g5?若工>0,j>0,且：+；=1,則與有()兀yA.最大值64B.最小值右C?最小值舟D.最小值64解析：選D由題意xy=+j=2j+8x2y/2y8x=Syfxy,,y[xy^&即xj有最小值64,等號成立的條件是x=4,j=16?6.若d>0,Z?0,且舟+*=V亦，則a'+慶的最小值為.解析：Ta>0,b>0,；?浙

4、^=片+詐2寸￡即abP2,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，W+bF心而M2y[P=4迄,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=逗時取等號，則於+滬的最小值為4邁?答案：4^27?已知正數(shù)x,y滿足x2+2xy—3=0,則2x+y的最小值是.解析：由題意得，y—2X,,3—x23x2+33>(.：.2x+y=2x+2x=2x=^+^)^3,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=l時，等號成立.答案:38.若對任意Q0,恒成立，則a的取值范圍是解析：因為Q0,所以x+^2.當(dāng)且僅當(dāng)x=l時取等號,?%*1_12+3=5,x1]即工2+3工+]的最大值為呂，故答案

5、:[?+8)49.⑴已知兀<3,求fix)=^+x的最大值；13(2)已知工，y是正實數(shù)，且x+y=4,求三+三的最小值.兀y解：(l)Vx<3,/3<0,吉+（工-3）+3=-總+（3-兀）+3W-2寸亡?（3-兀）+3=-1,4當(dāng)且僅當(dāng)齊二=3一兀，即x=l時取等號，.??/（兀）的最大值為一1.（2）??Hy是正實數(shù)，.??（+）e+滬4+g+乎啟4+2返當(dāng)且僅當(dāng)?=節(jié),即x=2（萌一1）,y=2（3—萌）時取“=”號.又x+j=4,10.13故；+：的最小值為1*y設(shè)a,b,c都是正數(shù)，試證明不

6、等式:證明:因為a>0,〃>0,c>0,所以許詩2,汁詩2,許詩2,所以伽細(xì)6+9+3霏6,當(dāng)且僅當(dāng)卜艮^=?M，即a=b=c時，等號成立.M6?“b+c.c+ata+b所以礦+丁+丁層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1.a9*eR,則/+滬與2加

7、的大小關(guān)系是（）A?a2+b2^2abB.^+^=2（^C?/+滬02

8、"

9、D?a+b2>2ab解析:選A*：a+b2-2ab=（a~b）2^t:.a2+b2^2ab（當(dāng)且僅當(dāng)

10、a

11、=0

12、時，等號成立）?2.已知實數(shù)a,b,c滿足條件a>b>c且

13、a+〃+c=O,abc>0,貝町+*+*的值（）A.一定是正數(shù)B.—定是負(fù)數(shù)C.可能是0D.正負(fù)不確定解析：選B因為a>b>c且a+方+c=0,abc>Qf所以a>0,Z><0,cvO,JeLa=—（b+c）,所以因為方vO,cvO,所以b+cW—2[^,所以一赤W點，站+◎遙所以-丘+HX未-彳逛=一盤<0,故選B.3.已知兀>0,j>0,x,a,b,y成等差數(shù)列，x,c,d,y成等比數(shù)列，則卑尹■的最小值為（）A.0B?1C.2D.4解析：選D由題意，知a+b=x+y9cd=xy9所以cd（a+〃

14、）2（兀+y）2F+，2+2巧F+j,xyxyxy2M2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=j時，等號成立.4.A.C.若實數(shù)工，y滿足卩>0,則命+島的最大值為（B.2+^2D.4-2^22—y[24+2^22上解析:選D念+醫(yī)*+睫,設(shè)/=》0,???原式士+盤比+當(dāng)十甲詁]2#+3???2f+忖2迄,???最大值為1+詰才一2心5.若兩個正實數(shù)工，y滿足*+f=l，且不等式x+^