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《計量作業(yè)第2章-第4章》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實用標準文案第二章一元線性回歸模型1、最小二乘法對隨機誤差項u作了哪些假定？說明這些假定條件的意義。答：假定條件：(1)均值假設(shè)：E(ui)=0,i=1,2,…；(2)同方差假設(shè)：Var(ui)=E[ui-E(ui)]2=E(ui2)=σu2,i=1,2,…；(3)序列不相關(guān)假設(shè)：Cov(ui,uj)=E[ui-E(ui)][uj-E(uj)]=E(uiuj)=0,i≠j,i,j=1,2,…；(4)Cov(ui,Xi)=E[ui-E(ui)][Xi-E(Xi)]=E(uiXi)=0；(5)ui服從正態(tài)分布,ui～N(0,σu2)。意義：有了這些假定條件，就可以用普通最小二乘法估計
2、回歸模型的參數(shù)。2、闡述對樣本回歸模型擬合優(yōu)度的檢驗及回歸系數(shù)估計值顯著性檢驗的步驟。答：樣本回歸模型擬合優(yōu)度的檢驗：可通過總離差平方和的分解、樣本可決系數(shù)、樣本相關(guān)系數(shù)來檢驗?；貧w系數(shù)估計值顯著性檢驗的步驟：(1)提出原假設(shè)H0：β1=0；(2)備擇假設(shè)H1：β1≠0；(3)計算t=β1/Sβ1；(4)給出顯著性水平α，查自由度v=n-2的t分布表，得臨界值tα/2(n-2)；(5)作出判斷。如果
3、t
4、5、t
6、>tα/2(n-2)，拒絕H0，接受H1:β1≠0，表明X對Y有顯著影響。4、試
7、說明為什么∑ei2的自由度等于n-2。答：在模型中，自由度指樣本中可以自由變動的獨立不相關(guān)的變量個數(shù)。當有約束條件時，自由度減少，其計算公式：自由度=樣本個數(shù)-受約束條件的個數(shù)，即df=n-k。一元線性回歸中SSE殘差的平方和，其自由度為n-2,因為計算殘差時用到回歸方程，回歸方程中有兩個未知參數(shù)β0和β1，而這兩個參數(shù)需要兩個約束條件予以確定，由此減去2，也即其自由度為n-2。5、試說明樣本可決系數(shù)與樣本相關(guān)系數(shù)的關(guān)系及區(qū)別，以及樣本相關(guān)系數(shù)與β^1的關(guān)系。答：樣本相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值等于樣本可決系數(shù)的平方根，符號與β1相同。但樣本相關(guān)系數(shù)與樣本可決系數(shù)在概念上有明顯的區(qū)別，r建立
8、在相關(guān)分析的理論基礎(chǔ)之上，研究兩個隨機變量X與Y之間的線性相關(guān)關(guān)系；樣本可決系數(shù)r2建立在回歸分析的理論基礎(chǔ)之上，研究非隨機變量X對隨機變量Y的解釋程度。6、已知某市的貨物運輸量Y(萬噸)，國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元，1980年不變價)1985~1998年的樣本觀測值見下表(略)。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/28/13Time:10:25精彩文檔實用標準文案Sample:19851998Includedobservations:14VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
9、??GDP26.954154.1203006.5417920.0000C12596.271244.56710.121010.0000R-squared0.781002????Meandependentvar20168.57AdjustedR-squared0.762752????S.D.dependentvar3512.487S.E.ofregression1710.865????Akaikeinfocriterion17.85895Sumsquaredresid35124719????Schwarzcriterion17.95024Loglikelihood-123.0126?
10、???Hannan-Quinncriter.17.85050F-statistic42.79505????Durbin-Watsonstat0.859998Prob(F-statistic)0.000028(1)一元線性回歸方程Yt=12596.27+26.95415GDPt(2)結(jié)構(gòu)分析β^1=26.95425是樣本回歸方程的斜率，它表示某市貨物運輸量的情況，說明貨物運輸量每增加1億元，將26,95425用于國內(nèi)生產(chǎn)總值；β^0=12596.27是樣本回歸方程的截距，它表示不受貨物運輸量影響的國內(nèi)生產(chǎn)總值?！?3)統(tǒng)計檢驗r2=0.78說明總離差平方和的78％被樣本回歸直線解釋
11、，有22％沒被解釋，說明樣本回歸直線對樣本點的擬合優(yōu)度還是比較高的。顯著性水平α=0.05，查自由度v=14-2=12的t分布表，得臨界值t0.025(12)=2.18(4)預(yù)測區(qū)間1980~2000obsGDPRESIDYYFYFSE198019811982198319841985161.691294.518170471381824916954.481829528621837.8050429478071986171.071317.6882638304891852517207.3
