四川省綿陽(yáng)市江油中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com四川省江油中學(xué)2016級(jí)高三上期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分）1．已知集合，，則=（）A．B．C．D．2．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（）A．B．C．D．3．“”是“雙曲線的離心率為”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧,當(dāng)其中的劣弧最短時(shí),直線的方程是(　　)A．B．C．D．5．已知實(shí)數(shù)、滿足線性約束條件，則其表示的平面區(qū)域的面積為()A．B．C．D．6．已知,則a,b,c的大小關(guān)系正確的一項(xiàng)是（）A．a(chǎn)

2、B．c

3、（t），若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且具有性質(zhì)P（t），則t的最大值為（）A．6B．3C．2D．112．已知函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題5分，錯(cuò)填、漏填均不給分）13．，，，則__________．14．現(xiàn)有6個(gè)人排成一橫排照相，其中甲不能被排在邊上，則不同排法的總數(shù)為_(kāi)____.15．設(shè)是直線上一點(diǎn)，是圓:上不同的兩點(diǎn)，若圓心是的重心，則面積的最大值為_(kāi)_________．16．已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，且均

4、在第一象限，當(dāng)直線時(shí)，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則______.三、解答題（每題12分，選做題10分）17.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為，且，，-8-成等比數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；（2）將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.19．在中，角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若，的面積為，求.20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，橢圓上動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最小值為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l

5、與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．21.已知函數(shù)（其中）.（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍，并證明（其中是的導(dǎo)函數(shù)）.-8-選做題（下面兩題任意選一個(gè)題目，多做只按第一題給分，每題10分）22．在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.23．已知.（1）求不等式解集；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求的

6、取值范圍.-8-江油中學(xué)2016級(jí)高三上期第三次月考理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題BACCDDABBDAC二、48051/2217（1）由題意，得，，所以由，得，解得，所以，即。（2）由（1）知，則，，。18（1）∵，∵時(shí)，，∴.∴函數(shù)的取值范圍為：.（2）∵，∴令，，即可解得的單調(diào)遞增區(qū)間為：，.19（1）由,得,因?yàn)?，所以，整理得：，因?yàn)?，所?-8-（2）因?yàn)椋?，因?yàn)榧?，所以，?20（1）由題意，故，又橢圓上動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最小值為，所以，解得，，所以，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)，令，則，此時(shí)

7、以AB為直徑的圓的方程為．當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，以AB為直徑的圓的方程為，聯(lián)立解得，即兩圓過(guò)點(diǎn)．猜想以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)．對(duì)一般情況證明如下：設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的方程為與橢圓C交于,則整理得，所以．因?yàn)?，所以?1.（1）由得，當(dāng)時(shí)，，若；若，故當(dāng)時(shí)，在處取得的極大值；函數(shù)無(wú)極小值.（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知在處取得極大值，且當(dāng)趨向于時(shí)，趨向于負(fù)無(wú)窮大，又有兩個(gè)零點(diǎn)，則，解得.又由（1）知兩零點(diǎn)分別在區(qū)間和內(nèi)，不妨設(shè).則，-8-又，兩式相減得，則，所以，令，則單調(diào)遞減，則，所以.22（1）由，得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，直

8、線的普通方程為.(2)將直線的參數(shù)方程代入并化簡(jiǎn)、整理，得.因?yàn)橹本€與曲線交于，兩點(diǎn)。所以，解得.由根與系數(shù)的關(guān)系，得，.因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為，在直線上.所以，解得，此時(shí)滿足.且，故.23（1）由題意得

9、x＋1

10、＞

11、2x－1

12、,所以

13、x＋1

14、2＞

15、2x－1

16、2,整理可得x2－2