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《5.1.2垂線（2）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、七（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練案總第3課時(shí)鄖縣城關(guān)一中七年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：5.1.2垂線（2）湖北鄖縣城關(guān)一中熊勇【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。毛2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。【前置學(xué)習(xí)】1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過(guò)“什么什么最短”的幾何知識(shí),還記得嗎?。2.思考課本P5圖5.1-8中提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?3.自學(xué)課本P5-6頁(yè)的內(nèi)容后，你能解決2中提出的問(wèn)題嗎？若不能，有哪方面的困惑？【學(xué)習(xí)探究
2、】1．問(wèn)題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田P，另一個(gè)端點(diǎn)就是直線L上的某個(gè)點(diǎn)。那么最短渠道問(wèn)題會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？（提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?）2.學(xué)具感受_l_P_a_A自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點(diǎn)P，另一根可以轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P，使木條a與L相交，左右擺動(dòng)木條a，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA長(zhǎng)度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時(shí),直線a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn)一下。3.畫(huà)圖驗(yàn)證(1)畫(huà)直線L,在L外取一點(diǎn)P;(2
3、)過(guò)P點(diǎn)出PO⊥L,垂足為O;(3)點(diǎn)A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出線段最小。4.歸納結(jié)論.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，.簡(jiǎn)單說(shuō)成:.5.知識(shí)類(lèi)比(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？6.解決問(wèn)題：·3·七（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練案總第3課時(shí)鄖縣城關(guān)一中七年級(jí)數(shù)學(xué)組此時(shí)你會(huì)解決課本P5圖5.1-8中提出的問(wèn)題嗎？在圖形中畫(huà)出“最短渠道”的位置。7.探究“點(diǎn)到直線的距離”？定義:(1)學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離
4、”？默寫(xiě)一遍：叫做點(diǎn)到直線的距離。(2)對(duì)照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一條或幾條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離？(3)如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計(jì)算農(nóng)田P到小河的距離有多遠(yuǎn)？【運(yùn)用舉例】例1：判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由：.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離.例:2：已知直線a、b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BC⊥b交a于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的
5、長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離.【反思總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)或方法？還有什么困惑？相互交流一下?！咀晕覚z測(cè)】1.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線段最短,因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為對(duì)嗎？3.用三角尺畫(huà)一個(gè)是30°的∠
6、AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PQ⊥OB,垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎?·3·七（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練案總第3課時(shí)鄖縣城關(guān)一中七年級(jí)數(shù)學(xué)組·3·
