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《安徽省宣城市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）---精校解析Word版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、www.ks5u.com三校高二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60.0分)1.已知命題α：如果x＜3，那么x＜5，命題β：如果x≥3，那么x≥5，則命題α是命題β的（ ）A.否命題B.逆命題C.逆否命題D.否定形式【答案】A【解析】命題α：如果x＜3，那么x＜5，命題β：如果x≥3，那么x≥5，則命題α是命題β的否命題．故選：A．2.若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則p，q的真假情況為（ ?。〢.p真，q真B.p真，q假C.p假，q真D.p假，q假【答案】C【解析】若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則命
2、題p∨（￢q）為假命題，則命題p和￢q為假命題，∴p假，q真，故選：C3.命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題是（ ?。〢.若a≠b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0B.若a=b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0C.若a≠0且b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)逆否命題的定義，直接作答即可，注意常見邏輯連接詞的否定形式．解：“且”的否定為“或”，因此其逆否命題為“若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0”；故選D．-10-考點(diǎn)：四種命題．
3、4.拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A.B.C.y=2D.y=4【答案】C【解析】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，據(jù)此可得，拋物線的直線方程為：y＝2.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：拋物線方程中，字母p的幾何意義是拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離，等于焦點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離．牢記它對(duì)解題非常有益．5.方程（θ∈R）所表示的曲線是（ ?。〢.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線【答案】C【解析】：∵-1≤sinθ≤1，∴2≤2sinθ+4≤6，-4≤sinθ-3≤-2，方程（θ∈R）所表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，故選C．6
4、.“k＜0”是“方程表示雙曲線”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若方程表示雙曲線，則k（1-k）＜0，即k（k-1）＞0，解得k＞1或k＜0，即“k＜0”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件故選A7.若x＞2m2-3的充分不必要條件是-1＜x＜4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A.[-3，3]B.（-∞，-3]∪[3，+∞）C.（-∞，-1]∪[1，+∞）D.[-1，1]-10-【答案】D【解析】-1＜x＜4是x＞2m2-3的充分不必要條件，∴-1≥2m2-3，解得-1≤m≤1．故選
5、：D．8.已知命題p：
6、x-1
7、+
8、x+1
9、≥3a恒成立，命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（ ?。〢.aB.0＜a＜C.D.【答案】C【解析】命題p：
10、x-1
11、+
12、x+1
13、≥3a恒成立，由于
14、x-1
15、+
16、x+1
17、≥2，故有3a≤2，即命題q：為減函數(shù)，可得2a-1∈（0，1），即a∈（，又p且q為真命題，可得a∈故選C9.若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：①若C為橢圓，則1＜t＜4；②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；③曲線C不可能是圓；④若，曲線C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為；若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸
18、長(zhǎng)為．則為真命題的是（ ?。〢.①②B.②③C.③④D.②④【答案】D【解析】①C為橢圓，則且故①不正確；②若C為雙曲線，則（4-t）（t-1）＜0，故t＞4或t＜1；故②正確；t=時(shí)，曲線C是圓；?故③不正確；??????????④當(dāng)，曲線C為橢圓，此時(shí)焦點(diǎn)在x軸上，由此可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為；若t＜1-10-，曲線C為雙曲線，此時(shí)焦點(diǎn)在x軸上，由此可得虛半軸長(zhǎng)為故④正確；故選D10.已知A，B是橢圓E：（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，M是E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若直線AM，BM的斜率之積為，則E的離心率為（ ?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】由題意
19、方程可知，A（-a，0），B（a，0），設(shè)M（x0，y0），，則,整理得：①即②聯(lián)立①②得故選D點(diǎn)睛：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，通過本題可總結(jié)結(jié)論：在橢圓上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橢圓上另一點(diǎn)P，有.11.已知P是橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線l：的距離的最小值為（ ?。〢.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：設(shè)，由點(diǎn)到直線距離公式有，最小值為.考點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系．12.過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ?。?1
20、0-A.B.C.D.【答案】C【解析】∵
21、OF
22、=c，
23、OE
24、=a，OE⊥EF，∴
25、EF
26、=b，因?yàn)閯t
27、PF
28、=2b，
29、P
