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《【十二校聯(lián)考】2016年金麗衢十二校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、【十二校聯(lián)考】2016年金麗衢十二校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題；共40分）1.平行直線l1：3x+4y?12=0與l2：6x+8y?15=0之間的距離為??A.310B.910C.35D.952.若復(fù)數(shù)6+ai3?i（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則a=??A.3B.6C.4D.123.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于??A.4+23πcm3B.4+32πcm3C.6+23πcm3D.6+32πcm34.若直線l交拋物線C:y2=2pxp>0于兩不同點(diǎn)A，B，且∣AB∣=3p，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離的最小值為?
2、?A.p2B.pC.3p2D.2p5.某校開(kāi)設(shè)A類選修課2門，B類選修課3門，一位同學(xué)從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有??A.3種B.6種C.9種D.18種6.如圖，將四邊形ABCD中△ADC沿著AC翻折到AD1C，則翻折過(guò)程中線段D1B中點(diǎn)M的軌跡是??A.橢圓的一段B.拋物線的一段C.一段圓弧D.雙曲線的一段7.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a,b>0虛軸上的端點(diǎn)B0,b，右焦點(diǎn)F，若以點(diǎn)B為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線相切于點(diǎn)P，且BP∥PF，則該雙曲線的離心率為??A.5B.2C.1+32D.1+528.已知非零正實(shí)數(shù)x1，x2，x
3、3，依次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列．設(shè)函數(shù)fx=xα，α∈?1,12,2,3，并記M=?1,12,2,3．下列說(shuō)法正確的是??A.存在α∈M，使得fx1，fx2，fx3依次成等差數(shù)列B.存在α∈M，使得fx1，fx2，fx3依次成等比數(shù)列C.當(dāng)α=2時(shí)，存在正數(shù)λ，使得fx1，fx2，fx3?λ依次成等差數(shù)列D.任意α∈M，都存在正數(shù)λ>1，使得λfx1，fx2，fx3依次成等比數(shù)列二、填空題（共7小題；共35分）9.設(shè)集合A=x∈N6x+1∈N，B=xy=lnx?1，則A=?，B=?，A∩?RB=?．10.設(shè)函數(shù)fx=Asin2x+φ，其中角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?1,1，且0<
4、φ<π，fπ2=?2，則φ=?，A=?，fx在?π2,π2上的單調(diào)遞減區(qū)間為?．11.設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)fx=ax+1?2,x≤0gx,x>0為奇函數(shù)，則a=?，gf2=?．12.如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=23，M是AC的中點(diǎn)，則異面直線CB1與C1M所成角的余弦值為?．13.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x+y?xy≥2，則∣x?2y∣的最小值為?．14.已知非零平面向量a，b，c滿足a?c=b?c=3，∣a?b∣=∣c∣=2，則向量a在向量c方向上的投影為?，a?b的最小值為?．15.設(shè)fx=4x+1+a?2x+ba,b∈R，若對(duì)于?x
5、∈0,1，fx≤12都成立，則b=?．三、解答題（共5小題；共65分）16.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2sinA?B=asinA?bsinB，a≠b．（1）求邊c；（2）若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值．17.在幾何體ABCDE中，矩形BCDE的邊CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°直線EB⊥平面ABC，P是線段AD上的點(diǎn)，且AP=2PD，M為線段AC的中點(diǎn)．（1）證明：BM∥平面ECP；（2）求二面角A?EC?P的余弦值．18.設(shè)函數(shù)fx=ax2+b，其中a，b是實(shí)數(shù)．（1）若ab>0，且函數(shù)ffx的最小值為2，求b的
6、取值范圍；（2）求實(shí)數(shù)a，b滿足的條件，使得對(duì)任意滿足xy=1的實(shí)數(shù)x，y，都有fx+fy≥fxfy成立．19.已知橢圓L:x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為22，且過(guò)點(diǎn)1,22，與x軸不重合的直線l過(guò)定點(diǎn)Tm,0（m為大于a的常數(shù)），且與橢圓L交于兩點(diǎn)A，B（可以重合），點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．（1）求橢圓L的方程；（2）（i）求證：直線BC過(guò)定點(diǎn)M，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；（ii）求△OBC面積的最大值．20.設(shè)數(shù)列an滿足a1=2，an+1=can+1an（c為正實(shí)數(shù)，n∈N*），記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn．（1）證明：當(dāng)c=2時(shí)，2n+1?2≤Sn≤3n?1
7、n∈N*；（2）求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列．答案第一部分1.B【解析】直線Ax+By+C=0與直線Ax+By+D=0的距離為C?DA2+B2．直線l1的方程可化為6x+8y?24=0，則其與直線l2：6x+8y?15=0之間的距離為?15??2462+82=910．2.A【解析】6+ai3?i=6+ai3+i10=18?a10+3a+610i，18?a10=3a+610，解得a=3．3.D【解析】由三視圖得該幾何體為一個(gè)底面是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，高為3的直三棱柱和一個(gè)底面半徑為1，高為
