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《2013-2014學(xué)年福建省寧德市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（a卷）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2013-2014學(xué)年福建省寧德市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（a卷）一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知sinα>0，cosα<0，則角α的終邊落在______A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列向量運(yùn)算中，結(jié)果為AB的是______A.AC?CBB.AC+CBC.OA+OBD.OA?OB3.如圖，△A?O?B?是水平放置的△AOB由斜二測(cè)畫(huà)法得到的直觀圖，則原△AOB的三邊及中線AM中，最長(zhǎng)的線段是______A.ABB.OBC.AMD.AO4.設(shè)向量a=1,0，b=12,12，則下列結(jié)論中正確的是??A.∣a∣=∣b∣B.a?b=22C.a∥bD.a?b與
2、b垂直5.為了得到函數(shù)y=sin2x?π3的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象______A.向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度6.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是______A.若m⊥n，n?α，則m⊥αB.若m∥α，α∥β，則m∥βC.若m⊥α，n∥m，則n⊥αD.若m∥α，n∥α，則m∥n7.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的表面積為_(kāi)_____第7頁(yè)（共7頁(yè)）A.15πB.21πC.24πD.39π8.若函數(shù)fx是奇函數(shù)，且在區(qū)間?π2,0內(nèi)單調(diào)遞
3、減，則fx可以是______A.sinπ?xB.cosπ+xC.sinπ2?xD.cosπ2+x9.設(shè)a，b是方程x2?x?cosθ+sinθ=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)兩點(diǎn)Aa,a2，Bb,b2的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是______A.相切B.相交或相切C.相離D.相切或相離10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，如?2=?2，1.3=1，?2.5=?3，定義函數(shù)fx=sinπ2x．給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)y=fx是奇函數(shù)；②函數(shù)y=fx的值域是?1,1；③函數(shù)y=fx是周期函數(shù)，且最小正周期為4；④函數(shù)y=fx的圖象與直線y=x?1有三個(gè)不同的公共
4、點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（共5小題；共25分）11.在空間直角坐標(biāo)系中，M1,2,3，N2,3,4，則MN=______．12.若直線2x+y+1=0與直線mx+2y+7=0平行，則實(shí)數(shù)m的值等于______．13.若tanα=3，sinβ=255，且β∈π2,π，則tanα+β=______．14.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c=xa+ybx,y∈R，則x?y=______．15.如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD?A?B?C?D?的面對(duì)角線BC?上運(yùn)動(dòng)．給出下列三個(gè)命題：①A?P與CD一定是異面直線；②A?P⊥B?D
5、；③三棱錐A?D?PC的體積不變；其中正確的是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．第7頁(yè)（共7頁(yè)）三、解答題（共6小題；共78分）16.已知點(diǎn)A1,1，B2,?1．（1）求直線AB的方程，并判斷直線AB的傾斜角是銳角還是鈍角；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且∠ABP=90°，求△ABP的面積．17.已知向量a，b，c，滿足a+b+c=0．（1）若a=3,1，b=1,y，a∥c，求實(shí)數(shù)y的值；（2）若b=2a≠0，a⊥c，求向量a，b的夾角θ．18.如圖，曲線Γ：x2+y2=1x≥0,y≥0與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P在曲線Γ上，∠AOP=α．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是35,45，求2cosα2cos
6、α2+sinα2的值；（2）求函數(shù)fα=sinα?π6+3cosα?π6的值域．19.如圖1，已知梯形ABCD，AB∥CD，且CD=2AB，E是CD邊上的中點(diǎn)，線段AE與BD交于點(diǎn)F．將△ADE沿AE翻折到△AD?E位置，連接D?B和D?C（如圖2）．（1）直線BC上是否存在一點(diǎn)G，使EG∥平面BD?F，并說(shuō)明理由；（2）若AD=BC=AB=2，平面AD?E⊥平面ABCE，求三棱錐C?BD?E的體積．20.如圖1，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其最低點(diǎn)離地面5米，如果以你從最低點(diǎn)登上摩天輪的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，那么你與地面的距離ym隨時(shí)間xmin變化的關(guān)系將如圖2所示（該圖象近似于y=Asi
7、nωx+φ+b（A>0，ω>0，?π≤φ≤0）的圖象）．第7頁(yè)（共7頁(yè)）（1）求出ym和xmin的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)你第三次距離地面65米時(shí)，用了多少時(shí)間?（3）當(dāng)你登上摩天輪4分鐘后，你的朋友也在最低點(diǎn)登上摩天輪，請(qǐng)直接寫(xiě)出你登上摩天輪多少分鐘后，第一次與你的朋友處在同一高度?21.已知圓C的半徑為2，圓心C在直線y=x?1上．（1）若圓心C也在直線x?2y=0上．（i）求圓C的方程；（ii）若直線l：y=kx+1與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且CM?CN=2，求實(shí)數(shù)k的
