2015-2016學(xué)年北京市通州區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2015-2016學(xué)年北京市通州區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知點(diǎn)?2,2在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，那么a的值是??A.1B.2C.12D.?122.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值為??A.12B.22C.32D.13.如圖所示是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是??A.三棱錐B.圓柱C.球D.圓錐4.如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若OC=3，則弦AB的長為??A.8B.6C.4D.105.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原

2、正方體中與“?！弊炙诘拿嫦鄬?duì)的面上標(biāo)的字是??A.考B.試C.順D.利6.如果點(diǎn)M?2,y1，N?1,y2在拋物線y=?x2+2x上，那么下列結(jié)論正確的是??A.y1y2C.y1≤y2D.y1≥y27.如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2?m的竹竿做測量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6?m，與樹相距15?m，則樹的高度是??A.7?mB.6?mC.5?mD.4?m8.如果弧長為6π的弧所對(duì)的圓心角為60°，那么這條弧所在的圓的半徑是

3、??A.18B.12C.36D.69.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO的延長線交⊙O于C點(diǎn)，連接BC，若∠A=30°，AB=23，則AC等于??A.4B.6C.43D.6310.如圖1，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿圖中某一個(gè)扇形順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APB=y（單位：度），如果y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線可能為??A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O二、填空題（共6小題；共30分）11.請(qǐng)寫

4、出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)0,?1的拋物線的解析式?．12.把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2?4x+6化為y=ax?h2+k的形式，那么h+k=?．13.如圖，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，記ah=k，我們把k叫做這個(gè)菱形的“形變度”．若變形后的菱形有一個(gè)角是60°，則形變度k=?．14.學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問題：“如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個(gè)三角形是否相似?”．那么你認(rèn)為△A

5、1B1C1和△A2B2C2?．（填相似或不相似）；理由是?．15.小明四等分AB，他的作法如下：（1）連接AB（如圖）；（2）作AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)T；（3）分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交AB于N，P兩點(diǎn)，則N，M，P三點(diǎn)把AB四等分．你認(rèn)為小明的作法是否正確：?，理由是?．16.如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是?．三、解答題（共13小題；共169分）17.如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE．18.已知二次函數(shù)y=x

6、2+bx+c的圖象經(jīng)過2,?1和4,3兩點(diǎn)，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的表達(dá)式．19.已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為4?cm，∠ACB=45°，求AB的長．20.如果三角形有一個(gè)邊上的中線長恰好等于這個(gè)邊的長，那么稱這個(gè)三角形是“有趣三角形”，這條中線為“有趣中線”．如圖，在△ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中線”的長．21.如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A

7、于G，判斷EF和EG是否相等，并說明理由．22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF:S△ABF=4:25，求DE:EC的值．23.一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50?cm，拉桿最大伸長距離BC=30?cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8?cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1?cm）．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73）24.拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：x??2

8、?11245?y1??5043?5?12?（1）設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為?，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?．（2）將拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2，則當(dāng)x=?3時(shí)，y2=?．（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3．設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過