2016-2017學年長春市榆樹市八上期末數(shù)學試卷

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1、2016年吉林長春榆樹八年級上學期華師版數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共8小題；共40分）1.27的立方根是??A.±3B.±13C.3D.?32.下列各式計算正確的是??A.5a+3a=8a2B.a?b2=a2?b2C.a3?a7=a10D.a23=a53.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為??A.20°或100°B.120°C.20°或120°D.36°4.到△ABC的三個頂點距離相等的點是??A.三條高的交點B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點D.三條垂直平分線的交點5.下列各組線段能構(gòu)成直角三角

2、形的一組是??A.7，12，13B.30，40，50C.5，9，12D.30，40，606.要反應(yīng)榆樹市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用??A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖7.為了了解某地八年級男生的身高情況，從當?shù)啬硨W校選取了60名男生統(tǒng)計身高情況，60名男生的身高（單位：?cm）分組情況如下表所示，則表中a與b的值分別為??分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA.18，6B.0.3，6C.18，0.1D.0.3，0.18.如圖，△ABC

3、和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF??A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F二、填空題（共6小題；共30分）9.把“同位角相等”寫成“如果?那么?”的形式為：?．10.若a<6

4、°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為?．14.如圖，在△ABC中，AC=BC，BC邊上的中垂線DE交BC于點D，交AC于點E，AB=8?cm，△ABE的周長為17?cm，則△ABC的周長為??cm．三、解答題（共10小題；共130分）15.計算：?a2?a22÷a316.計算：2a+bb?2a+2ab?a.17.因式分解：2a3?8a2+8a．18.先化簡，再求值：a+b2?a?b2?a，其中a=?1，b=5.19.某段漂流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣

5、做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一顆樹A；②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長就是河寬AB．請你證明他們做法的正確性．20.根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：?，然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知，求證）．第8頁（共8頁）21.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小

6、汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．（1）求BC間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎?請說明理由．22.如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．（1）求證：BE=CE；（2）若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F（如圖2），∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變．求證：△AEF≌△BCF．23.2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預(yù)測，并且每次參加預(yù)測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測結(jié)

7、果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：第8頁（共8頁）（1）每次有?人參加預(yù)測；（2）計算6月份預(yù)測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．24.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）求證：△ACD≌△BCD；（2）求∠A；（3）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（4）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．第8頁（共8頁）答案第一部分1.C2

8、.C3.C4.D5.B6.C7.C8.C【解析】添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，利用AAS可證明△ABC≌△DEF；添加∠A=∠D，利用ASA可證明△ABC≌△