2017年江西省九江市十校聯(lián)考高三理科二模數(shù)學(xué)試卷

《2017年江西省九江市十校聯(lián)考高三理科二模數(shù)學(xué)試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2017年江西省九江市十校聯(lián)考高三理科二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.已知復(fù)數(shù)z滿足：z1+ii32?i=1?i，則復(fù)數(shù)z的虛部為??A.iB.?iC.1D.?12.下列有關(guān)命題的說法正確的是??A.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”B.“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C.命題“?x∈R，使得2x2?1<0”的否定是：“?x∈R，均有2x2?1<0”D.命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題3.已知正項等差數(shù)列an中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比

2、數(shù)列，則a10=??A.21B.22C.23D.244.已知fx=sinx+π2，gx=cosx+3π2，則下列結(jié)論中正確的是??A.函數(shù)y=fx?gx的周期為2B.函數(shù)y=fx?gx的最大值為1C.將fx的圖象向左平移π2個單位后得到gx的圖象D.將fx的圖象向右平移π2個單位后得到gx的圖象5.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布Nμ,7，若Pξ<2=Pξ>4，則μ與Dξ的值分別為??A.μ=3，Dξ=7B.μ=3，Dξ=7C.μ=3，Dξ=7D.μ=3，Dξ=76.函數(shù)fx=sinlnx?1x+1的圖象大致為??A.B.C.D.7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

3、體積是??第8頁（共8頁）A.4B.163C.203D.128.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)fx=1,x?為有理數(shù)0,x?為無理數(shù)?，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)fx有以下四個命題：①ffx=1；②函數(shù)fx是偶函數(shù)；③任意一個非零有理數(shù)T，fx+T=fx對任意x∈R恒成立；④存在三個點Ax1,fx1，Bx2,fx2，Cx3,fx3，使得△ABC為等邊三角形．其中真命題的個數(shù)是??A.4B.3C.2D.19.設(shè)橢圓x216+y212=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且滿足PF1?PF2=9，則PF1?PF2的值為??A.8B

4、.10C.12D.1510.已知數(shù)列an滿足an+1=an2?2an+2+1n∈N+，則使不等式a2016>2017成立的所有正整數(shù)a1的集合為??A.a1a1≥2017,a1∈N+B.a1a1≥2016,a1∈N+C.a1a1≥2015,a1∈N+D.a1a1≥2014,a1∈N+11.設(shè)A，B在圓x2+y2=1上運動，且AB=3，點P在直線3x+4y?12=0上運動，則PA+PB的最小值為??A.3B.4C.175D.19512.已知函數(shù)fx=xlnx的圖象上有A，B兩點，其橫坐標(biāo)為x1，x20

5、2，且k為整數(shù)時，則k的值為??（參考數(shù)據(jù)：e≈2.72）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共4小題；共20分）13.若a，b均為非零向量，且a?2b⊥a，b?2a⊥b，則a，b的夾角為______．14.已知a=1π1?x2+sinx?11dx，則二項式2x?ax29的展開式中的常數(shù)項為______．15.設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為Ia，按從大到小排成的三位數(shù)記為Da，（例如a=746，則Ia=467，Da=764第8頁（共8頁））閱讀如右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出

6、的結(jié)果b=______．16.已知直線y=kx+14與曲線y=x恰有兩個不同交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；Px,y是橢圓x216+y29=1上一動點，點P1x1,y1與點P關(guān)于直線y=x+1對稱，記y1?14的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機(jī)地從集合A，B中分別抽出一個元素λ1，λ2，則λ1>λ2的概率是______．三、解答題（共7小題；共91分）17.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cosB+C+1．（1）求角A的大小；（2）若cosBcosC=?18，且△ABC的面積為23，求a．18.為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”

7、的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在20,45的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．（1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在35,40歲的人數(shù)；（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．19.已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，沿對角線AE將△FAE的頂點F翻折到點P處，使得PC=10．第8頁（共8頁）（1）求證：平面?PAE⊥

8、平面?AB