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《2018屆南京鹽城高三三模試卷及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南京市2018屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學2018.05注意事項：1．本試卷共4頁，包括填空題（第1題~第14題）、解答題（第15題~第20題）兩部分．本試卷滿分為160分，考試時間為120分鐘．2．答題前，請務必將自己的姓名、學校、班級、學號寫在答題紙的密封線內(nèi)．試題的答案寫在答題紙上對應題目的答案空格內(nèi)．考試結(jié)束后，交回答題紙．一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分.不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）1．集合A＝{x
2、x2＋x－6＝0}，B＝{x
3、x2－4＝0}，則A∪B=．2．已知復數(shù)z的共軛復數(shù)是．若z(2－i)＝5，其中i為虛數(shù)單位
4、，則的模為．S←1I←1While I＜8S←S＋2I←I＋3EndWhilePrintS3．某學校為了了解住校學生每天在校平均開銷情況，隨機抽取了500名學生，他們的每天在校平均開銷都不低于20元且不超過60元，其頻率分布直方圖如圖所示，則其中每天在校平均開銷在[50，60]元的學生人數(shù)為．(第3題圖)(第4題圖)4．根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為．5．已知A，B，C三人分別在連續(xù)三天中值班，每人值班一天，那么A與B在相鄰兩天值班的概率為．6．若實數(shù)x，y滿足則的取值范圍為．7.已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，有如下四個命題：①若l⊥α，l
5、⊥β，則α∥β；②若l⊥α，α⊥β，則l∥β；高三數(shù)學試卷第18頁共18頁③若l∥α，l⊥β，則α⊥β；④若l∥α，α⊥β，則l⊥β．其中真命題為（填所有真命題的序號）．8．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，則該雙曲線的離心率為．9．若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且a1=1，S6=3S3，則a7的值為．10．若f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，且f(x)＝則f(a+1)的值為．11．在平面直角坐標系xOy中，圓M：x2＋y2－6x－4y＋8＝0與x軸的兩個交點分別為A，B，其中A在B的右側(cè)，
6、以AB為直徑的圓記為圓N，過點A作直線l與圓M，圓N分別交于C，D兩點．若D為線段AC的中點，則直線l的方程為．12．在△ABC中，AB=3，AC=2，D為邊BC上一點．若·＝5，·＝－，則·的值為．13．若正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則＋的最小值為．14．已知a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．若存在b∈[－3e，－e2]，使得函數(shù)f(x)＝ex－ax－b在[1，3]上存在零點，則a的取值范圍為．二、解答題（本大題共6小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)）15．(本小題滿分14分)y在平面直角坐標系xOy中，銳角α，β
7、的頂點為坐標原點O，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O的交點分別為P，Q．已知點P的橫坐標為，點Q的縱坐標為．（1）求cos2α的值；QP（2）求2α－β的值.xO(第15題圖)高三數(shù)學試卷第18頁共18頁16.（本小題滿分14分）(第16題圖)ACBMDEP如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝，其余棱長均為2，M是棱PC上的一點，D，E分別為棱AB，BC的中點．（1）求證:平面PBC⊥平面ABC；（2）若PD∥平面AEM，求PM的長．17．(本小題滿分14分)ABCDFE(第17題圖)如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段AB，AC和以BC為直徑的半圓弧組成，其中AC為
8、2百米，AC⊥BC，∠A為．若在半圓弧，線段AC，線段AB上各建一個觀賞亭D，E，F(xiàn)，再修兩條棧道DE，DF，使DE∥AB，DF∥AC.記∠CBD＝θ（≤θ＜）．（1）試用θ表示BD的長；（2）試確定點E的位置，使兩條棧道長度之和最大.高三數(shù)學試卷第18頁共18頁18．(本小題滿分16分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點P(，)，離心率為.已知過點M(，0)的直線l與橢圓C交于A，B兩點．（1）求橢圓C的方程；xyO(第18題圖)MBA（2）試問x軸上是否存在定點N，使得·為定值．若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.19．(本
9、小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝2x3－3ax2＋3a－2（a＞0），記f'(x)為f(x)的導函數(shù)．（1）若f(x)的極大值為0，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)g(x)＝f(x)＋6x，求g(x)在[0，1]上取到最大值時x的值；（3）若關(guān)于x的不等式f(x)≥f'(x)在[，]上有解，求滿足條件的正整數(shù)a的集合．高三數(shù)學試卷第18頁共18頁20．(本小題滿分16分)若數(shù)列{an}滿足：對于任意n∈N*，an＋
10、an＋1－an＋2
11、均為數(shù)列{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“T數(shù)列”．（1）若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2，n∈N*，
