勾股定理教學(xué)設(shè)計－蜚克圖中學(xué)劉曉艷

《勾股定理教學(xué)設(shè)計－蜚克圖中學(xué)劉曉艷》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、勾股定理（人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊）哈爾濱市阿城區(qū)蜚克圖中學(xué)劉曉艷【摘要】直角三角形兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方?！娟P(guān)鍵詞】觀察驗證拼圖探究證明總結(jié)【教材分析】1.教材地位及其作用勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在生產(chǎn)生活實際中用途很大，它不僅在數(shù)學(xué)中，而且在其他自然科學(xué)中也被廣泛應(yīng)用。由于勾股定理反映了一個直角三角形三邊之間的關(guān)系，它也是直角三角形中的一條重要性質(zhì)。同時，勾股定理能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化

2、成數(shù)量關(guān)系（三邊之間滿足），它把形與數(shù)密切的聯(lián)系起來，因此它在理論上也有很重要的地位。2.教學(xué)目標(biāo)知識技能了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題（1）通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。（2）在探究活動中，學(xué)會與他人合作并能與他人交流思維和探究的結(jié)果。情感態(tài)度（1）通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（2）在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：探索和證明勾股定理。(2)難點(diǎn)

3、：用拼圖的方法證明勾股定理?！緦W(xué)情分析】本節(jié)內(nèi)容屬于直角三角形范疇。本節(jié)內(nèi)容不可能用形式邏輯推理出來，而只能從實驗驗證歸納出來。這就需要改變學(xué)生已形成的確定性的數(shù)學(xué)思維方式。同時學(xué)生在前階段沒有學(xué)習(xí)過直角三角形三邊之間的關(guān)系，對勾股定理的學(xué)習(xí)主要用面積法和具體的實驗操作代替抽象的理論證明，以適合大部分學(xué)生的認(rèn)知水平。因此，在處理本節(jié)內(nèi)容時要重視學(xué)生的操作實踐能力、觀察能力和分析概括能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)策略】如何突破重點(diǎn)？一是注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、驗證、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，探索直角三角形三邊之間的共同特征，并能用自己的語言概括出直角三角形的共同特征；二是通過

4、學(xué)生動手操作，親身體驗，從而加深對勾股定理的理解；三是做好圖形語言與文字語言的轉(zhuǎn)化。如何突破難點(diǎn)？學(xué)生通過拼圖，在拼圖過程中建立數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對勾股定理的直觀體驗和理解?！窘虒W(xué)過程】一、欣賞圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境教師利用課件播放（1）2002年在北京舉行的世界數(shù)學(xué)家大會會徽(2)1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念西方數(shù)學(xué)家的郵票學(xué)生觀察發(fā)表見解，教師引入課題。二、探索勾股定理1.引導(dǎo)學(xué)生觀察畢達(dá)哥拉斯看見朋友家的地板圖片（課件），分組討論交流，得出結(jié)論：等腰直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。2.進(jìn)一步探究是否任意等

5、腰直角三角形都有上述結(jié)論通過邊長分別為1個單位、2個單位和3個單位的三組等腰直角三角形（課件）引導(dǎo)學(xué)生計算面積并完成填表，驗證上述結(jié)論是否成立。1.利用多媒體課件探究非等腰直角三角形是否有上述結(jié)論。教師出示網(wǎng)格中是非等腰直角三角形，再次引導(dǎo)學(xué)生計算面積，并完成填表，得出結(jié)論：直角三角形兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。三、證明勾股定理教師事先準(zhǔn)備好一些全等的直角三角形和大小不等的正方形，并發(fā)放給各個小組，學(xué)生以小組為單位，動手拼出新的圖形，并根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)從不同的角度表示并計算出拼出的圖形面積，教師在學(xué)生活動時給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥，最后由學(xué)生展示拼接過

6、程。四、介紹勾股定理的歷史，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，增強(qiáng)民族自豪感。1.趙爽弦圖2.《周髀算經(jīng)》3.畢達(dá)哥拉斯五、鞏固應(yīng)用求出下列三角形中未知的邊長(∠C=90°)C6ABCBA28151030°45°B。BCCAA2利用多媒體課件出示引導(dǎo)學(xué)生完成計算，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：若求直角三角形的某一邊的長度時必須知道除直角外的兩個條件（至少有一個是邊。）六、拓展新知1.分別以直角三角形的三條邊長為直徑，向形外做半圓，探究三個半圓的面積之間的關(guān)系。2.分別以直角三角形的三條邊長向形外做等邊三角形，探究三個等邊三角形面積之間的關(guān)系七、反思提升、布置作業(yè)學(xué)生談收獲體會，教師

7、總結(jié)提升作業(yè)：1.必做題：教材第78頁第2題2.選做題：收集有關(guān)勾股定理的其他證明方法，下節(jié)課展示交流。板書設(shè)計17.7勾股定理（1）定理：直角三角形兩條直角邊長的平方和學(xué)生拼圖匯報板塊等于斜邊長的平方A符號語言：在Rt△ABC中，∠C=90°則CB學(xué)生練習(xí)板塊（1）（2）（3）（4）《勾股定理》教學(xué)設(shè)計工作單位：哈爾濱市阿城區(qū)蜚克圖中學(xué)姓名：劉曉艷郵編：150333