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《【A+版】最新中考數(shù)學新題分類匯編(中考真題+模擬新題)-尺規(guī)作圖.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、【A+版】最新中考數(shù)學新題分類匯編(中考真題+模擬新題)-尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖一、選擇題1.（20KK浙江紹興，8，4分）如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接.若的周長為10，，則的周長為（）A.7B.14C.17D.20（第8題圖）【Answer】C三、解答題1.（20KK江蘇揚州，26,10分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D。（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若（1）
2、中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結果保留根號和）【Answer】（1）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點O，O為圓心，OA為半徑作圓?！続+版】最新中考數(shù)學新題分類匯編(中考真題+模擬新題)-尺規(guī)作圖判斷結果：BC是⊙O的切線。連結OD?！逜D平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C∵∠C=90o∴∠ODB=90o即：OD⊥BC∵OD是⊙O的半徑∴BC是⊙O的切線。(2)如圖，連結DE。設⊙O的半徑為r，則OB=6-r
3、，在Rt△ODB中，∠ODB=90o，∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+()2∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30o，∠DOB=60o∵△ODB的面積為，扇形ODE的面積為∴陰影部分的面積為—。2.（20KK山東濱州，23，9分）根據給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據每種情況分別猜想：∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結論。（1）如圖①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°（第23題圖①）①作圖：②猜想：③驗證：（2）如圖②△A
4、BC中，∠C=84°，∠A=24°.【A+版】最新中考數(shù)學新題分類匯編(中考真題+模擬新題)-尺規(guī)作圖（第23題圖②）①作圖：②猜想：③驗證：【Answer】(1)①作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類方法均可，在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求………………2分②猜想：∠A+∠B=90°，………………4分③驗證：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°時，有∠A+∠B=90°，此時就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線。………………5分[來源:]（2）答：①作圖：
5、痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作∠ACD=∠A或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可。在邊AB上找出所需要的點D，則直線CD即為所求………………6分②猜想：∠B=3∠A………………8分③驗證：如在△ABC中，∠A=32°，∠B=96，有∠B=3∠A，此時就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線?！?分3.（20KK山東威海，20，8分）我們學習過：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉，這個定點叫旋轉中心．（1）如圖①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通過
6、一次旋轉得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心，若不能，試簡要說明理由．圖①（2）如圖②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心，若不能，試簡要說明理由．（保留必要的作圖痕跡）【A+版】最新中考數(shù)學新題分類匯編(中考真題+模擬新題)-尺規(guī)作圖圖①圖②【Answer】解：（1）能，點就是所求作的旋轉中心．圖①圖②（1）能，點就是所求作的旋轉中心．4.（20KK浙江杭州，18，6）四條線段a，b，c，d如圖，a：b：c：d＝1：2：3：4．(1)選擇其中的三條線段為邊作一個三角形(尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕
7、跡，不必寫出作法)；(2)任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩続nswer】(1)只能取b,c,d三條線段，作圖略(2)四條線段中任取三條共有四種等可性結果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能組成三角形的只有（b，c，d），所以以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕适牵?.（20KK四川重慶，20，6分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利
8、用尺規(guī)作出音樂噴泉M、位置．(要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必
