資源描述：
《基于模糊事件概率理論研究》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、萬方數(shù)據(jù)ThesisinProbabilityandMathematicalStatisticsTheResearchonFuzzyProbabilityTheoryBasedonFuzzyEventsByLiuYongxiaSupervisor：ProfessorLiXiaoqiNortheasternUniversityJune2013萬方數(shù)據(jù)獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的。論文中取得的研究成果除加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包括本人為獲得其他學(xué)位而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作
2、了明確的說明并表示謝=￡L思。學(xué)位論文作者簽名：妯永霞日期：砷履多、弓。學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者和指導(dǎo)教師完全了解東北大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定：即學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人同意東北大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索、交流。作者和導(dǎo)師同意網(wǎng)上交流的時(shí)間為作者獲得學(xué)位后：半年口一年影一年半口學(xué)位論文作者簽名：硼永裳簽字日期：矽f3．6．多Q兩年口導(dǎo)師簽名：簽字日期：萬方數(shù)據(jù)東北大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要基于模糊事件的概率理論研究摘要模糊概率按模糊情況分為三類：模糊事件一精確概率、精確事件一模糊概率
3、、模糊事件一模糊概率。對于第一類模糊概率問題，1968年，Zadeh基于模糊數(shù)學(xué)的兩大基本定理一分解定理和表現(xiàn)定理，以及在傳統(tǒng)概率空間的基礎(chǔ)上提出了模糊事件的數(shù)學(xué)定義以及模糊事件的概率。Zadeh提出的模糊事件的概率理論，體現(xiàn)了傳統(tǒng)概率與模糊事件概率的聯(lián)系。近幾年來，不少學(xué)者對第一類問題作了大量研究，取得了很多成果。本文主要是基于Zadeh提出的模糊事件的概率進(jìn)行研究，目的之一是建立模糊事件的精確概率空間，目的之二則是對Zadeh提出的模糊事件概率進(jìn)行進(jìn)一步的探究，在此基礎(chǔ)上得到一些新的結(jié)論。首先，本文介紹了模糊集、分解定理與表現(xiàn)定理的相關(guān)理論知識，然后在此基礎(chǔ)上介紹了模糊集合類，給出
4、了模糊劃分、模糊集合的可加類和模糊集合單調(diào)類等概念，并對其中一些性質(zhì)做重點(diǎn)研究，為下文做鋪墊。其次，由于概率測度是定義在[0，l】上的一種特殊的測度，為了下文驗(yàn)證模糊概率測度與模糊測度的關(guān)系，本文介紹了模糊集的實(shí)值模糊測度。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了模糊概率測度空間，得出所構(gòu)建的模糊概率測度空間是經(jīng)典概率測度空間的自然模糊化，提出新的模糊事件域的定義。最后，介紹模糊事件的現(xiàn)實(shí)背景與介紹Zadeh提出的模糊事件概率的相關(guān)內(nèi)容，然后分以下三步進(jìn)行研究：一、驗(yàn)證Zadeh提出的模糊事件的概率測度是特殊模糊集的實(shí)值模糊測度，并得出相應(yīng)結(jié)論：二、提出了模糊事件沒有公共點(diǎn)、不交模糊事件以及不交模糊事件列等概
5、念，從而得到Zadeh提出的模糊事件精確概率的一些新的結(jié)論；三、依據(jù)Sugeno模糊積分的理論得出模糊期望的兩個(gè)新性質(zhì)。此外，本文還對文獻(xiàn)中沒有證明的一些重要結(jié)論給予證明。關(guān)鍵詞：模糊集；分解定理與表現(xiàn)定理；模糊集實(shí)值模糊測度：模糊事件的精確概率．II．萬方數(shù)據(jù)東北大學(xué)碩士學(xué)位論文Abs仃act———————————————————————————————————————一一——TheResearchonFuzzyProbabilityBasedonFuzzyEventsAbstractFuzzyprobabilityfailsintothreecategoriesaccordingt
6、ofuzzysituation：fuzzyevents‘a(chǎn)ccurateprobability；clearevents-fuzzyprobability；fuzzyevents．fuzzyprobability．Forthefirsttypefuzzyprobabilityproblem，in1968，Zadehproposedthemathematicaldefinitionoffuzzyeventandtheprobabilityoff．uzzyeventbasedonthetwo觚d鋤entaItheoremoffuzzymathematics—DecompositionTheo
7、remandRepresentationTheorem．a(chǎn)sⅥ，ellasonthebasisofthetraditionalprobabilityspace．Itmanifestedtherelationbetweentraditionalprobabilityandtheprobabilityof昀eventthattheprobabilitytheoryoffuzzyeventproposedbyZadeh．Inrecentyears，m
