埋地管道相應(yīng)啟動過程的數(shù)值模擬計算

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1、萬方數(shù)據(jù)·26·油氣儲運(yùn)埋地管道相應(yīng)啟動過程的數(shù)值模擬計算胡延成。馬貴陽楊濤(遼寧石油化工大學(xué)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院)胡延成馬貴陽等：埋地管道相應(yīng)啟動過程的數(shù)值模擬計算，油氣儲運(yùn)，2009，28(6)26～29。摘要研究了埋地管道周圍溫度場與水分場的變化關(guān)系對管道建設(shè)的影響，認(rèn)為采用數(shù)值計算是預(yù)測埋地管道周圍溫度場的有效手段。以我國廣泛分布的凍土為背景，對凍結(jié)條件下非飽和土壤水、熱耦合運(yùn)移問題進(jìn)行了研究。探討了凍結(jié)過程中土壤的凍結(jié)特性，建立了土壤水、熱耦合運(yùn)移的數(shù)學(xué)模型，并用有限差分法對土壤凍結(jié)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。主題詞埋地管道冰土地區(qū)溫度場水熱耦合數(shù)

2、值計算一、前言一、翮舌在凍土溫度場的研究中，經(jīng)常忽略凍結(jié)區(qū)內(nèi)冰水相變的影響。而實際的埋地管道溫度場是由自然條件和管道溫度引起的復(fù)合溫度場，水分遷移和凍融過程中熱量的改變對溫度場特別是熱物理參數(shù)的影響至關(guān)重要o’。土體凍結(jié)后，并非土中所有的液態(tài)水全部轉(zhuǎn)變成冰，而會始終保持一定數(shù)量的未凍水。因此，忽略土體中水的相變是不切實際的，必須考慮存在未凍水和土體的相變潛熱。土壤的凍結(jié)是一個十分復(fù)雜的過程，它伴隨著物理、物理化學(xué)、力學(xué)的現(xiàn)象和過程，其中最重要的是三種現(xiàn)象，即水分的遷移，熱量的傳輸和水分的相變(形成冰晶)。土壤凍結(jié)過程中的水分狀況和熱狀況的變化并不是獨立

3、的，而是相互制約和相互影響的，是一個耦合變化過程。水、熱耦合運(yùn)移問題的數(shù)學(xué)方程是一個非線性的拋物型耦合方程組。二、計算模型HarlanRL在1973年首先提出了水熱耦合的概念并給出了耦合模型o’，其基本思想是已凍土中未凍水的遷移類似于非飽和土體的水分遷移，之后的幾個模型也是在這個概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的‘∞。假定土體均勻連續(xù)，且為各向同性彈性體；土中無鹽分影響；在凍土與未凍土中水分遷移以液態(tài)形式進(jìn)行，忽略汽相遷移“3；土體顆粒不可壓縮，冰晶也不可壓縮；凍結(jié)土與未凍土均為彈性體，并且各自保持一定的彈性模量；無溶質(zhì)遷移；水分遷移符合達(dá)西定律。1、溫度場方程在

4、熱輸送過程中，忽略熱對流的影響。3，表達(dá)熱傳導(dǎo)的方程為：c瓦aT—divO．gradT)+Lp；瓦aOi(1)溫度邊界條件：Tj—TO(2)溫度初始條件：Tl。；o—To．(3)式中T——介質(zhì)溫度；鞏——土體中冰的體積含量’L——水相變潛熱；脅——冰容重；C——介質(zhì)的熱容量，凍土和未凍土各不相同；．：I——介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，凍土和未凍土分別取值。在式(1)中，最后一項為部分水分發(fā)生相變時所吸收或釋放的熱量。因此，式(1)可認(rèn)為是一個含有熱源的瞬態(tài)溫度場方程。非飽和未凍土和凍土的導(dǎo)熱系數(shù)均隨含水量的不同而發(fā)生變化，在含水量比較高的情況下，凍土的導(dǎo)熱系數(shù)值比未

5、凍土的大。*113001，遼寧省撫順市遼寧石油化工大學(xué)研究生部188信箱；電話t13842308050。萬方數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)www.bzfxw.com免費(fèi)下載第28卷第6期胡延成等：埋地管道相應(yīng)啟動過程的數(shù)值模擬計算2、水分場基本方程對于飽和水土和非飽水土，其水分遷移方程為：百aOw—div(kgrad～b)(4)水分初始條件為：九I，。一阮(5)Ow一吼+匈；』D仲式中九——水分的體積總含量，包括冰等效后的部分；鞏——土體中未凍水的體積含量；統(tǒng)——土體中冰的體積含量；是——介質(zhì)的導(dǎo)水系數(shù)；陽——水容重。未凍土導(dǎo)水系數(shù)是體積含水量的高度非線性函數(shù)，凍土的

6、導(dǎo)水系數(shù)還隨著溫度下降而急劇減少；土水勢驢是土中水分遷移的原動力，它的組成有多種勢能。’。在未飽水開放系統(tǒng)中，考慮外部載荷情況下，其表達(dá)式為：P。一墜％等普字盥m，～￡ID。+(1一e)脅”～考慮各向同性的特性，即各向?qū)禂?shù)及導(dǎo)熱系數(shù)均為相同，因此，可以得到在二維情況下的各個方程。二維情況下的方程(1)可改為：cSaT。__未(A籌)+殺0舅)+印。面aO,c··，凍結(jié)過程中土壤孑L隙中水分場方程為：a磊O一麥(K凳)+丟(K考)c·2，式中0——土壤的總含水量5卜土壤的導(dǎo)水系數(shù)；驢——土水勢。應(yīng)用下述關(guān)系變換方程式(11)和式(12)：妒一P+Z咖

7、一aP。+G(6)式中式中口——轉(zhuǎn)換系數(shù)；G——重力勢；P。——水壓力。由于土體中水壓力P。的求解很困難，因此，采用Clapeyron方程來描述一點處的水壓、冰壓及溫度之間的關(guān)系：＆一旦一L1n三(7)』D”pi』0式中只——相應(yīng)點的冰壓力，To——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下土中水的水冰相變點。在該點處，水壓、冰壓與該點的孔隙正壓力以的關(guān)系表達(dá)式u3為：以一eP。+(1～￡)Pf(8)在應(yīng)力場中，鞏就是靜水壓力，故有：1O'n=口一-}(ax+幻+以)(9)e一(鞏／n)1_5鞏=ATI川式中孑——靜水壓力，為該點的第一應(yīng)力不變量；￡——與未凍水含量及孑L隙比有關(guān)的

8、參數(shù)；甜一與溫度有關(guān)的變量；A，B——參數(shù)，由試驗測定；行——凍土的孑L隙率。將式(7)與式(