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《復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型及搜索策略研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型及搜索策略研究姓名：劉珊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王仲君20071101亟迅堡王丕堂亟主堂魚絲塞摘要復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性研究已經(jīng)成為2l世紀(jì)的核心科學(xué)問題之一。網(wǎng)絡(luò)研究作為復(fù)雜系統(tǒng)研究的一個(gè)重要組成部分日益受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的重視。大量包含多個(gè)體和多個(gè)體相互作用的系統(tǒng)都可以抽象成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其中每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)，個(gè)體之間的聯(lián)系或相互作用對(duì)應(yīng)于連接頂點(diǎn)的邊。已有大量的研究涉及各種類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如萬維網(wǎng)，疾病傳染，語言學(xué)，電影演員協(xié)作，科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，電力網(wǎng)絡(luò)，
2、交通網(wǎng)絡(luò)等等?，F(xiàn)在大多數(shù)針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究主要屬于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的范疇，即網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間只用是否連接表示，而不管這種連接關(guān)系的強(qiáng)弱。但是，現(xiàn)實(shí)世界的許多網(wǎng)絡(luò)都不是無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，在大多數(shù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體之間不僅僅存在著聯(lián)系，他們之間的聯(lián)系還存在一定的強(qiáng)弱程度，反應(yīng)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中就是節(jié)點(diǎn)之間邊存在不同的權(quán)重，例如，在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體之間存在著強(qiáng)弱不同的社會(huì)聯(lián)系。在科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)中，科學(xué)家之間不僅僅只存在合作關(guān)系，而且合作的次數(shù)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)也起了關(guān)鍵作用，是一種有價(jià)值的信息。權(quán)重對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征也存在一定的影響。因此研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)有十分
3、重要的意義。本文著重從加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型和加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的搜索策略兩個(gè)方面對(duì)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)展開研究：一、本文依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的對(duì)象具有有限承受能力的特征，在BBV模型的基礎(chǔ)上加入節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度有限限制條件，對(duì)BBV模型作了擴(kuò)展，提出了一個(gè)新的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型——節(jié)點(diǎn)權(quán)重有限的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，通過對(duì)提出的新模型做數(shù)值模擬和實(shí)證分析，理論分析與仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的模型的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布與網(wǎng)絡(luò)的度分布都呈現(xiàn)冪律分布，并且冪律指數(shù)與BBV模型的冪律指數(shù)一致，只是相比BBV模型平移了某一常數(shù)，同時(shí)通過數(shù)值仿真，得到了在不同的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度
4、限制值下，不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)演化后的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布與度分布都表現(xiàn)出冪律特征，而且冪律指數(shù)不隨點(diǎn)強(qiáng)度限制值的改變而發(fā)生變化。二、目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中搜索問題的研究主要集中在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)上，研究如何在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行有效的搜索具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，本文建立了實(shí)際的武漢市公交?？空军c(diǎn)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，并具體在此加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了搜索策略研究，通過對(duì)各種搜索策略的比較分析，構(gòu)造了一個(gè)基于邊權(quán)和點(diǎn)權(quán)的函數(shù)，提出了綜合考慮點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)優(yōu)先的新型的搜索策略，實(shí)驗(yàn)表明，該新型搜索策略對(duì)實(shí)際的公交網(wǎng)絡(luò)較前人所提出的搜索策略更優(yōu)。武遲堡至太堂亟±堂焦迨塞本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于：1．對(duì)B
5、BV模型作了擴(kuò)展，提出了一個(gè)新的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型——節(jié)點(diǎn)權(quán)重有限的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，改進(jìn)后的模型能更好的模擬現(xiàn)實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)，更好的反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)特性，能更真實(shí)的反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際特性，并且改進(jìn)后的模型的統(tǒng)計(jì)特性也較BBV模型有所不同。2．提出了綜合考慮點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)優(yōu)先的新型的搜索策略，該新型搜索策略對(duì)實(shí)際的公交網(wǎng)絡(luò)較前人所提出的搜索策略搜索到的路徑最短，較其他搜索策略更優(yōu)。關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；加權(quán)網(wǎng)絡(luò)；點(diǎn)權(quán)有限；BBV模型；搜索策略IIAbstractResearchoncomplexsystemsandcomplexityha
6、sbecomeoneoftheCOrescienceinthe21“century．Networkresearch,whichisanimportantcomponentofcomplexsystemresearch,receivedrecognitioninereasinlybybothdomesticandOVCl'seasacademe．TheproposingofWSmodelin1998andthesubsequentBarabasiandAlbertscale．freenetworkmodelin1999causes
7、characteristicresearchonvariousactualcomplexnetworkbeingtheforefrontwhichattractsoverseasscholars．Systemswhichcontainmulti．individualsandinterractionbetweeneachindividualcanabstractlytobecomplexnetwork，inwhicheachindividualcorrespondstothevertexofnetworkandinterraeti
8、onbetweeneachindividualcorrespondstothelink．AsubstantialamotmtofresearchhasbeeninvolvedinvailOIlStypesofcomplexnetworkssuchastheWjr
