西城區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

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1、北京市西城區(qū)2015年初三二模試卷一、選擇題(本題共30分，每小題3分)1．2015年羊年除夕夜的10點(diǎn)半，在央視春晚送紅包的活動(dòng)中，微信“搖一搖”峰值的搖動(dòng)次數(shù)達(dá)到8.1億次/分鐘，送出微信紅包120000000個(gè)．將120000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.B.C.D.2．如圖，BD∥AC，AD與BC交于點(diǎn)E，如果∠BCA=50°，∠D=30°，那么∠DEC等于A.75°B.80°C.100°D.120°3．64的立方根是A.B.C.8D.44．函數(shù)中，自變量的取值范圍是A.B.x≥2C.x＞2D.x≥5．如圖，△ABC中

2、，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，如果，AC=6，那么AE的長(zhǎng)為A.3B.4C.9D.126．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，該小區(qū)100戶家庭4月份的節(jié)電情況如下表所示．節(jié)電量（千20304050瓦時(shí)）戶數(shù)（戶）20303020那么4月份這100戶家庭的節(jié)電量（單位：千瓦時(shí)）的平均數(shù)是A.35B.26C.25D.207.若一個(gè)正六邊形的半徑為2，則它的邊心距等于A.2B.1C.D.8．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于A．28°B．

3、33°C．34°D．56°9．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為A．B．C．D．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．如果以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的⊙O上存在點(diǎn)N，使得，那么m的取值范圍是A．≤m≤1B.＜m＜1C.0≤m≤1D.0＜m＜1二、填空題(本題共18分，每小題3分)11．若則．12．若一個(gè)凸n邊形的內(nèi)角和為，則邊數(shù)n=．13．兩千多年前，我國(guó)的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn)．他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個(gè)小孔，小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)

4、外面景物的倒像．小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如下裝置來(lái)驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象．已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20cm，光屏在距小孔30cm處，小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為2cm，則光屏上火焰所成像的高度為______cm．14．請(qǐng)寫出一個(gè)圖象的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式：______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（n≠0）在第一象限的公共點(diǎn)是．小明說(shuō)：“從圖象上可以看出，滿足的x的取值范圍是．”你同意他的觀點(diǎn)嗎？答：．理由是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)D為直線上且在第一象限內(nèi)的任意一

5、點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形；直線與邊交于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形；直線與邊交于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形，……，按這種方式進(jìn)行下去，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.三、解答題(本題共30分，每小題5分)17．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC的延長(zhǎng)線上，BD=CE，連接AE，CD．求證：∠E＝∠D．18．計(jì)算：.19．已知，求代數(shù)式的值．20．解方程：．21．列方程（組）解應(yīng)用題：某超市的部分商品賬目記錄顯示內(nèi)容如下：商品時(shí)間第一天第二天第三天牙膏(盒)714？牙刷（支）131

6、512營(yíng)業(yè)額（元）121187124求第三天賣出牙膏多少盒．22．已知關(guān)于x的函數(shù)．（1）求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）當(dāng)m＞0時(shí)，如果此函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求正整數(shù)m的值．四、解答題(本題共20分，每小題5分)23．如圖，將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的落點(diǎn)記為點(diǎn)D′，折痕為EF，連接CF．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=，求線段D′F的長(zhǎng)．24.1949年以來(lái)，北京市人口結(jié)構(gòu)變遷經(jīng)歷了5個(gè)階段，從2

7、001年至今已進(jìn)入第五個(gè)階段——人口膨脹增長(zhǎng)階段.以下是根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局2015年1月的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）以下說(shuō)法中，正確的是（請(qǐng)?zhí)顚懰姓_說(shuō)法的序號(hào)）1從2011年至2014年，全市常住人口數(shù)在逐年下降；22010年末全市常住人口數(shù)達(dá)到近年來(lái)的最高值；③2014年末全市常住人口比2013年末增加36.8萬(wàn)人；④從2011年到2014年全市常住人口的年增長(zhǎng)率連續(xù)遞減.（2）補(bǔ)全“2014年末北京市常住人口分布圖”，并回答：2014年末朝陽(yáng)、豐臺(tái)、石景山、海淀四區(qū)的常住人口總數(shù)已經(jīng)達(dá)到多少萬(wàn)

8、人？（3）水資源缺乏制約著北京市的人口承載能力，為控制人口過快增長(zhǎng)，到2015年底，北京市要將全市常住人口數(shù)控制在2180萬(wàn)以內(nèi)（即不超過2180萬(wàn)）.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2015年的全市常住人口的年增長(zhǎng)率應(yīng)不超過．（精確到0.1%）25．如圖1，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于