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《蝸殼及尾水管周邊混凝土軸向布筋擬合技術》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、34人民長江根據(jù)曲率的變化情況，選擇合適的曲線去擬合這些離本程序采用Medioni和Yasumoto的算法。該算散點，如直線、圓弧或樣條等；④將鋼筋形狀用上述直法采用三次B樣條函數(shù)插值連續(xù)數(shù)據(jù)點，用三次樣條線、圓弧或樣條表達。插值函數(shù)來近似每個數(shù)據(jù)點處的曲線表示，然后計算數(shù)據(jù)點的曲率，進而根據(jù)曲率選擇用合適的曲線去擬合這些離散點?？紤]到點的局部性，為了減少偶然因素造成的誤差，考慮間隔選擇數(shù)據(jù)點來計算點的曲率。應用實踐表明，用這種方法計算出的曲率將減少由于局部離散點的數(shù)據(jù)誤差帶來的影響，比用連續(xù)的離散點來計算
2、曲率方法的計算結果更可靠，精度也足以保證。2．3直線段鋼筋的擬合圖2軸向鋼筋基于環(huán)向鋼筋上的禹散點擬合生成對離散點的曲率進行計算，得到多組離散點的曲2．1離散點坐標值的z軸變換率。設其中一組離散點的曲率為(C，C，?，c，?曲率是二維平面問題，而每組離散點坐標是空間，c?)，設表示一個極小值。如果(fCl+lCI+?+ICl+lCl+?+IcI+lC2f+1一l1)的，為便于曲率計算和比較，需先對每一組離散點所在．．．．，的平面進行坐標變換，使該平面與坐標系基準平面平≤，則認為該組離散點的曲率近似于等于零，
3、通過該行。本文中將該平面的z向坐標值都變換為相同，這處的鋼筋為直線鋼筋，將該部分離散點用直線擬合。樣后面只需根據(jù)離散點坐標變換后新的，Y坐標值計本程序采用最小二乘法進行直線擬合。算曲率。2．4圓弧段鋼筋的擬合如果該組離散點所在的平面與某坐標軸垂直，則對離散點的曲率進行計算，得到多組離散點的曲可以簡化計算，只用考慮與該平面平行的兩個坐標方率。設其中一組離散點的曲率為(C，C，?，C，向的值。當該平面與任一坐標軸均不垂直時，通過坐?，C)，設表示一個極小值。如果(IC一CI+標變換，將該平面的法矢變換為與某軸(
4、如z軸)的正Ic2一Cl+?+lC一cI+lc+1一cI+?+l3，，3．．3，，方向相同，則離散點經(jīng)過同樣的變換之后，可以保證得C一1一cl+lC一CI)≤，則認為(C，C啦，?，到變換離散點位于一張與上面坐標軸垂直的平面c，?，C?)都近似于相等且不為零，即該組離散點上。對于任意一個平面法向量P(，Y，)，可以經(jīng)的曲率認為都近似于相等且不為零，這時通過該處的過兩次坐標變換，將P的方向轉化為與某個坐標軸方鋼筋為圓弧，將該部分離散點用圓弧擬合。向平行。圖3所示為坐標變換示意圖，圖3(a)為任意2．5三次準均
5、勻B樣條曲線擬合一個向量P，為了將P變換為與z軸正向一致，用了兩對于曲率變化不均勻或沒有規(guī)律、很難用一根直次變換的方法。線或圓弧去擬合的離散點，采用三次準均勻B樣條曲線去擬合該組離散點，可避免出現(xiàn)太多段直線或圓弧表示的鋼筋。NURBS是目前流行的自由曲線與自由曲面的表達方式，但是其生成原理和表達式相對較為復雜。三次均勻B樣條曲線由于能夠滿足一般工程問題的需(a)繞聃自旋轉(b)繞Y軸旋轉(c)繞辟自旋轉要且計算簡便，成為工程上廣泛采用的曲線構造方法。圖3離散點的坐標轉換三次均勻B樣條曲線的端點不通過特征多邊
6、形首、末2．2離散點曲率的計算頂點，也不直接與特征多邊形的首邊和末尾邊發(fā)生關根據(jù)離散點曲率的變化情況確定該組離散點選擇聯(lián)，但是在擬合離散點的過程中，需要將離散點的首、哪種曲線來擬合，即選擇合適類型的線來表示鋼筋。末兩點作為B樣條曲線的首、末兩點。為了達到此要在絕大多數(shù)實際情況下，直線或圓弧足以擬合各類鋼求，采用工程上通用的三次準均勻B樣條曲線去擬合筋；但在曲率變化不均勻時，需要用多個線段或者不同曲率變化沒有規(guī)律的多組離散點。半徑的圓弧來表示，為簡化成一條線，這時用一段樣條對離散點進行B樣條曲線擬合的過程，是
7、由控制曲線表示，本文選用三次準均勻B樣條曲線。點產(chǎn)生B樣條曲線的反過程。B樣條曲線的擬合過程第17期楊新軍，等：蝸殼及尾水管周邊混凝土軸向布筋擬合技術35‰0●定義如下。方和D如達到最小。，‰O對一組m+1個數(shù)據(jù)點P=[，Y，](i=0，1，0?D=∑Ip(M)一PJ=D拙，+D，(6)，m)，用n個控制頂點d=[d，d，d](i=1，2，m一1n—l?，／'t)構成的三次準均勻B樣條曲線去插值它們，取其中，D批=∑(∑Xin一)一D=節(jié)點矢量為U=[u。，u。，u：，?，U+]，這樣可以得到J，I一1n—
8、l如下方程組∑(∑Yin一Yk)，要使D拙的值最小，也就是使U=[u0，“l(fā)，M2，?，“++1](1)其中u為數(shù)據(jù)點P在參數(shù)域上的參數(shù)，k=3首末節(jié)D拙，和D缸．的值最小，則下列偏導數(shù)的值為零點取重復，即0=u1=u2=“3=0，“川=M=“+3：0Ⅳnn一一=“=0，這樣可以保證曲線插值于首末端點。對J：=0，，1，2，?2，m2一1(7)}；，j于水工進出口漸變段的軸向鋼筋，都是開曲線，因此可ⅡU：omm8
