復(fù)雜系統(tǒng)的脆性模型分析

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1、哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來，隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，層次結(jié)構(gòu)以及外部環(huán)境的不斷復(fù)雜化，在內(nèi)外因素的共同作用下，系統(tǒng)越來越容易發(fā)生崩潰，復(fù)雜系統(tǒng)的脆性問題已經(jīng)越來越受到國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究人員的關(guān)注。本論文以復(fù)雜系統(tǒng)作為研究對(duì)象，從系統(tǒng)的內(nèi)外因素出發(fā)，首次提出具有四層結(jié)構(gòu)體系的復(fù)雜系統(tǒng)脆性模型。首先，在脆性模型基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)熵理論，論證脆性是復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)本質(zhì)屬性，提出脆性風(fēng)險(xiǎn)熵的概念，用以衡量復(fù)雜系統(tǒng)脆性風(fēng)險(xiǎn)的整體不確定性，并對(duì)脆性風(fēng)險(xiǎn)熵的一系列相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析，并證明系統(tǒng)脆性風(fēng)險(xiǎn)熵具有確定性、對(duì)稱性、價(jià)值跟隨性、概率跟隨性、均值最大性、不可兼容性等一系列數(shù)學(xué)特性，為定量分析復(fù)雜系統(tǒng)的

2、脆性風(fēng)險(xiǎn)奠定基礎(chǔ)。進(jìn)一步，將復(fù)雜系統(tǒng)的脆性模型進(jìn)一步分解為上下兩個(gè)層次，在上層結(jié)構(gòu)中，從系統(tǒng)內(nèi)部最簡(jiǎn)單的單邊和雙邊脆性關(guān)系入手，定義脆性關(guān)系鏈和脆性關(guān)系環(huán)結(jié)構(gòu)形式，在復(fù)雜系統(tǒng)脆性關(guān)系的同一性、對(duì)立性、波動(dòng)性等已有的研究基礎(chǔ)上，借鑒系統(tǒng)傳遞函數(shù)等相關(guān)概念，進(jìn)一步分析脆性在系統(tǒng)內(nèi)部傳播形式，并給出三種基本的傳播模型。在下層結(jié)構(gòu)中，分析了系統(tǒng)脆性環(huán)境對(duì)系統(tǒng)脆性的作用，將系統(tǒng)脆性環(huán)境分解成系統(tǒng)的包含脆性事件和脆性因子的兩層結(jié)構(gòu)，對(duì)脆性事件和脆性因子分別進(jìn)行分析，提出用脆性因子是系統(tǒng)的脆性環(huán)境的根本要素，是影響系統(tǒng)脆性的本質(zhì)原因，將基本脆性因子從脆性事件中提取出來，作為導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰的根本外因進(jìn)行研究。

3、針對(duì)脆性因子的特點(diǎn)，提出用德菲爾法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)以及分類，德菲爾法不是一種精確的計(jì)算方法，但是對(duì)于像對(duì)脆性因子這種問題的計(jì)算和預(yù)測(cè)，用傳統(tǒng)的方法是很困難的，而德菲爾法卻能很好地解決這類問題，在實(shí)踐中已被證明是一種很有效的方法。建立基于脆性因子的復(fù)雜系統(tǒng)脆性風(fēng)險(xiǎn)的最大熵模型，避開系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和相互作用形式，利用最大熵準(zhǔn)則將脆性因子和系統(tǒng)的脆性風(fēng)險(xiǎn)直接結(jié)合起來研究。哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文最后，將初步研究成果應(yīng)用到一個(gè)具體的復(fù)雜系統(tǒng)脆性風(fēng)險(xiǎn)問題中，用德菲爾方法對(duì)導(dǎo)致交通路口崩潰的脆性因子初步分類，再導(dǎo)入最大熵脆性風(fēng)險(xiǎn)模型中，得到系統(tǒng)的脆性風(fēng)險(xiǎn)度、風(fēng)險(xiǎn)度等結(jié)果，進(jìn)一步證明這種方法是有效的。關(guān)

4、鍵詞：復(fù)雜系統(tǒng)；脆性；脆性風(fēng)險(xiǎn)熵；脆性因子哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofthescaleofcomplexsystemanditsenvironmentintherecentyear,thecomplexsystemismoreandmorelikelycollapseduetodifferentkindofinfluencesfromoutsideandinside，thebrittlenessofthecomplexsystemisbecomingaseriousproblem．Inthispaper,webuildacomp

5、lexsystem’Sbrittlenessmodel，whichhasfourlevels，foranalyzingthecollapsingriskofthesystem．Firstly,basedonthemodel．a(chǎn)nd、析ththetraditionalentropytheory,wepointoutthatbrittlenessisabasiccharacterofthecomplexsystem，andthenwedefinethebrittlenessriskentropy,anewconcept，toanalyzethecollapsingriskofthesystem．

6、Wegetsomeusefulresultthroughourworkonanalyzingthisnewentropy,itwillbeagoodbaseforthefllrtherwork．Then，wedecomposethemodelintotwolevels，theaboveoneisrelatedtotheorganizationofthesystem，thebottomoneisrelatedtotheenvironmentoutside．Intheabovelevel，basedonthesimplestone-wayandtwo—waybrittlenessrelation

7、betweentwosubsystems，wegetthebrittlenesschainandbrittlenesscircle，wealsogetthreedifferentkindofbrittlenessspreadingmodels．Inthebottomlevel，weanalyzethebrittlenessfactorsandbrittlenessevents，weconsiderthebri