【7A文】裸眼井聲波測(cè)井.ppt

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1、第四章裸眼井聲波測(cè)井聲波測(cè)井是根據(jù)聲學(xué)物理理論發(fā)展起來(lái)的一種測(cè)井方法。在裸眼井中，聲波測(cè)井儀測(cè)量的井眼周圍地層介質(zhì)的聲學(xué)特性，如地層中的聲傳播起來(lái)，地層介質(zhì)對(duì)聲能量的衰減特性等。從40年代到現(xiàn)在，聲波測(cè)井儀經(jīng)歷了從單發(fā)射單接收、單發(fā)射雙接收及雙發(fā)射雙接收方式的溫度過(guò)程。測(cè)量?jī)?nèi)容是由僅測(cè)量地層縱波速度增加到縱波速度和衰減的測(cè)量。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和數(shù)字處理技術(shù)的迅速發(fā)展，加快了對(duì)聲波測(cè)井實(shí)現(xiàn)微波分析的進(jìn)程，可以獲得更多的地層聲學(xué)性質(zhì)，比如縱波速度、縱波衰減、橫波速度、橫波衰減以及斯通利波的速度和衰減。大大開拓了聲波測(cè)井在地層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用范圍。由于地層物質(zhì)的縱波

2、聲速不同。因此現(xiàn)場(chǎng)解釋多用縱波速度來(lái)區(qū)分地層的巖性和計(jì)算孔隙度。懷利等人通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，對(duì)同一層地層物質(zhì)的分布作出了宏觀統(tǒng)計(jì)均勻的假設(shè)條件下，應(yīng)用體積模型（圖4-1）提出了地層孔隙與聲波時(shí)差（速度的倒數(shù)）的關(guān)系式，即懷利公式：（4-0）式中，為地層孔隙度，小數(shù)；為地層聲波時(shí)差；為地層骨架時(shí)差；為孔隙流體的時(shí)差。懷利公式是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，在絕大部分地層情況并不準(zhǔn)確成立，需要修正。有人近年來(lái)推出更符實(shí)際的公式。如果測(cè)得地層的橫波速度，將有助于我們了解地層巖石的彈性模量和機(jī)械特性；縱、橫波的衰減能很好的指示巖石中裂縫的存在；一些最新的研究表明，斯通利波的速度和衰減與

3、孔隙地層中兩相介質(zhì)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，它很可能成為測(cè)量地層滲透率的有效手段。綜上所述，聲波測(cè)井信號(hào)中包含著豐富的地層信息，隨著測(cè)量方法，測(cè)井儀器和信息處理技術(shù)的發(fā)展，聲波測(cè)井技術(shù)將在整個(gè)測(cè)井技術(shù)中占有越來(lái)越重要的地位。第一節(jié)裸眼井聲波測(cè)井的物理基礎(chǔ)聲波測(cè)井測(cè)量的物理量是地層介質(zhì)的波速和衰減。測(cè)量時(shí)，聲波測(cè)井儀（包括聲發(fā)射器和聲接收器）總是處于充滿泥漿的井內(nèi)，井周圍是地層，地層介質(zhì)通常都可以看成是某種彈性體。因此，聲波測(cè)井的物理基礎(chǔ)是充滿液體的柱狀井眼內(nèi)的彈性波傳播問(wèn)題。本節(jié)將以彈性介質(zhì)中的波為主線索，由淺入深地介紹聲波測(cè)井在裸眼井條件下的基本理論及主要結(jié)論。4

4、.1.1彈性體基本方程振動(dòng)在空間的傳播稱為波，依靠空間介質(zhì)中彈性力產(chǎn)生的波稱為彈性波。彈性波在彈性體中的傳播機(jī)理可看作如下解釋：把彈性體看成由連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間通過(guò)彈性力相互聯(lián)系著，由于某種原因（隨時(shí)間變化的外力）使彈性體某一質(zhì)點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，這種擾動(dòng)會(huì)通過(guò)彈性力影響附近質(zhì)點(diǎn)，使這些質(zhì)點(diǎn)也隨之振動(dòng)起來(lái)，這種振動(dòng)又通過(guò)彈性力影響更遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)，使擾動(dòng)向四周傳播形成波形，這就是彈性波。因此，彈性波與彈性體中的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)。彈性體中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用質(zhì)點(diǎn)偏離其平衡位置的位移來(lái)描述。在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中，位移是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，它受彈性力的支配。為

5、了建立質(zhì)點(diǎn)的位移和所受彈性力之間的相互關(guān)系，在彈性力學(xué)中通常取一任意小的體積元作為力學(xué)分析單元。小體積元的位移對(duì)坐標(biāo)的相對(duì)變化稱為應(yīng)變，小體積元企圖恢復(fù)其平衡狀態(tài)的彈性力稱為應(yīng)力，應(yīng)力的大小和方向取決于彈性體的彈性強(qiáng)度（彈性常數(shù)）和應(yīng)變程度。值得注意的是，位移是矢量，它存在三個(gè)分量；而小體積元是個(gè)彈性連續(xù)體，它在任一方向上的位移變換都可引起其它方向上的應(yīng)變發(fā)生變化，即應(yīng)變是位移矢量，屬于張量，應(yīng)變應(yīng)該有九個(gè)分量；相應(yīng)的應(yīng)力也是具有九個(gè)分量的張量。在研究了連續(xù)彈性體的力學(xué)關(guān)系后，彈性力學(xué)給出了小形變時(shí)彈性體的基本方程質(zhì)量連續(xù)方程（4-2）波動(dòng)學(xué)方程（4-3）動(dòng)量

6、距平衡方程（4-4）本構(gòu)方程（4-5）（i=1,2,3;j=1,2,3）式（4-2）～（4-5）中，ρ為彈性體密度，μ為位移矢量，為位移分量，為應(yīng)變分量，為應(yīng)力分量，為體力密度分量，為拉梅系數(shù)，為狄拉克函數(shù)，且（4-6）（4-7）將式（4-5）～（4-7）代入式（4-3），得到描述彈性位移場(chǎng)的波動(dòng)方程（4-8）波動(dòng)方程（4-8）的矢量表達(dá)式為：（4-9）一般情況下，上式中的體力遠(yuǎn)小于彈性面力，可以令等于零。利用波動(dòng)方程（4-8）或（4-9）和適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件可以解得彈性空間各質(zhì)點(diǎn)的位移，并由式（4-6）來(lái)計(jì)算空間各點(diǎn)的應(yīng)變；再利用本構(gòu)關(guān)系式（4-5）得到各點(diǎn)的應(yīng)

7、力。當(dāng)然還可以由質(zhì)量連續(xù)方程（4-2）來(lái)求取彈性空間中密度分布變化。對(duì)于流體介質(zhì)，上述基本方程仍然成立，只是流體介質(zhì)不存在切變模量，即μ=0。在有界問(wèn)題中，建立適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件是十分重要的。如果兩種介質(zhì)在接觸面上不產(chǎn)生滑動(dòng)（如兩種固體介質(zhì)界面），邊界條件就是位移和應(yīng)力在界面上的連續(xù)條件，即（4-10）式中，I、II分別表示界面兩側(cè)區(qū)域。對(duì)邊界條件的選擇應(yīng)視具體情況而定，例如在自由邊界（I區(qū)為真空，II區(qū)為彈性介質(zhì)）上，應(yīng)力連續(xù)的邊界條件為：而位移連續(xù)的邊界條件不復(fù)存在。4.1.2無(wú)限均勻彈性介質(zhì)中的波彈性體波動(dòng)與彈性體的形變密切相關(guān)。彈性固體可以發(fā)生兩種不同形式

8、的形變：一種是體積脹縮形變，這時(shí)彈性體