【8A文】乘方.ppt

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1、有理數(shù)的乘方邊長(zhǎng)為3的正方形的面積是______.3×3可以記作___,讀作_________．333×3323的平方9棱長(zhǎng)為3的立方體的體積是________.3×3×3可以記作___,讀作_________．３３３3×3×3333的立方27３３３如果棱長(zhǎng)為３的立方體,每立方單位質(zhì)量為３克,那么這個(gè)立方體的質(zhì)量是多少?它該怎么記,怎么讀?3×3×3×3活動(dòng)要求:把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折……并作記錄(兩人合作)問(wèn)題:(1)對(duì)折一次有幾層?(2)對(duì)折二次有幾層?(3)對(duì)折三次有幾層?(4)對(duì)折四次有幾層?……248162×22×2×22×2×2×22=2=22=23=

2、242×2×2···×2n個(gè)=2n做一做，議一議(5)對(duì)折n次有幾層?太好了！乘方的意義這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power),在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).獲取新知a×a×a···×an個(gè)=anan讀作a的n次冪(或a的n次方).底數(shù)指數(shù)冪nana例如:在94中,底數(shù)是__,指數(shù)是___.94讀作_________或__________.949的4次方9的4次冪一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫(xiě).指數(shù)就是指相乘的因數(shù)的個(gè)數(shù),指數(shù)是1,就是指只有一個(gè)因數(shù).(1)23中底數(shù)是,指數(shù)是.(2)在中底數(shù)是,指

3、數(shù)是.(3)在8中底數(shù)是,指數(shù)是.練一練23281真棒！真不錯(cuò)！你真行！給自己一個(gè)機(jī)會(huì)把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?1.5×5×5×5×52.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.4.=55=(-1.3)5=m2a很好！不錯(cuò)！例1.計(jì)算:(1)①23;②33;③43;④24;(2)①(-2)3;②(-3)3;③(-4)3;④(-2)5;(3)①(-2)2;②(-3)2;③(-4)2;④(-2)4;因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.例1.解:(1)①23=;②33=;③4

4、3=;④24=;(2)①(-2)3=;②(-3)3=;③(-4)3=;④(-2)5=;(3)①(-2)2=;②(-3)2=;③(-4)2=;④(-2)4=;8276416-8-27-64-32491616觀察此例題,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?一個(gè)正數(shù)的任何次冪都是___數(shù);正一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪是__數(shù),奇次冪是__數(shù).正負(fù)太棒了！判斷下列各冪是正的還是負(fù)的(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101正負(fù)負(fù)負(fù)正(5)(-2)4正(4)(6)負(fù)(7)-(-2)4負(fù)(8)-24你答的真好！1.53;2.;3.;4.(-3)2;5.-32;6.0100.我能行，

5、我最棒0的任何正整數(shù)次冪都是0我做的最快！計(jì)算:注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法;(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái).(3)(-2)4和-24的不同:(-2)4讀作-2的4次冪(或-2的4次方),(-2)4的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,結(jié)果為正.而-24讀作2的4次冪的相反數(shù)(或2的4次方的相反數(shù)),-24的底數(shù)是2,指數(shù)是4,結(jié)果為負(fù).1、判斷下列各題是否正確①23=2×3()②2+2+2=23()③23=2×2×2()×√×火眼金睛VeryGood！題目底數(shù)的符號(hào)指數(shù)的奇、偶冪的符號(hào)

6、3253(-3)4(-2)6(-3)3(-4)5++－－－－++++－－奇奇奇偶偶偶①正數(shù)的任何次冪都是___數(shù);②負(fù)數(shù)的奇次冪是___數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是___數(shù);③0的任何正整數(shù)次冪是__.正負(fù)正0通過(guò)練習(xí)思考?xì)w納乘方的法則例2:計(jì)算(1)102(2)(－10)2103(－10)3104(－10)4=100=1000=10000=100=－1000=10000想一想:觀察例2的結(jié)果,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1、10的幾次冪,1的后面就有幾個(gè)0.2、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等,相同奇次冪互為相反數(shù).2、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等,相同奇次冪互為相反數(shù).收獲知多少?1.求n個(gè)相

7、同因數(shù)的積的運(yùn)算叫______,積的結(jié)果叫做___,相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做_____.2.求乘方的方法是用_____運(yùn)算..3.乘方的運(yùn)算法則是:乘方冪指數(shù)乘法正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪是0.4.如果a、b互為相反數(shù),那么a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0.“乘方”精神:雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù),但結(jié)果卻是驚人的.做人也要這樣,腳踏實(shí)地,一步一個(gè)腳印,成功也會(huì)令你驚喜的.(1)(-2)5(6)-(-1)101(4)(-0.1)3(9)-12007(2)(-10)5(7)(