《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教學反思

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1、-《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教學反思林秋林2009.12.08一、設計背景本節(jié)課的主要內(nèi)容是講解“正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”。在這之前我們已經(jīng)用了四節(jié)課的時間學習了“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)”。函數(shù)的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式，我希望通過教案的設計、課件的運用，能使學生順利掌握本節(jié)課的重點與難點。二、設計思路為了強調(diào)數(shù)形結合，我在設計課堂過程的時候有意識的對教材進行了調(diào)整，先從畫正切函數(shù)的圖象入學，結合圖象研究正切函數(shù)的性質(zhì)。由于學生剛學過正弦曲線的畫法，對于正切函數(shù)的圖象，我注意循序漸進，首先從復習研究正弦函數(shù)的圖象入手，很

2、自然的將本節(jié)課要研究的問題顯現(xiàn)了出來，其次我將正切函數(shù)的圖象由“幾何畫板”畫出，而學生則根據(jù)畫出的圖象，總結出相應的性質(zhì)，然后運用這些重要的性質(zhì)來解決一些簡單的問題。三、教學任務1.教學目標：通過對于“正切函數(shù)的性質(zhì)”的研究，注重培養(yǎng)學生“類比思想”的養(yǎng)成，以及培養(yǎng)學生綜合運用新舊知識的能力。學會通過對圖象的觀察來整理相應的知識點，學會運用數(shù)學思想解決實際問題的能力。2．教學重點：正切函數(shù)的圖象形狀及其主要性質(zhì)。3．教學難點：正確作出正切函數(shù)的圖象，認識正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象特點。4．教學手段：多媒體、網(wǎng)上資料與課件。四、教學過程(一)復習與

3、引入在單位圓中復習正切線（AT）的定義；1、回憶正弦函數(shù)圖象的作法（幾何法）；2、由前面的知識可知：一個周期函數(shù)的作圖問題，只需作出它在一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，然后通過左右擴展即可得到它在整個定義域內(nèi)的圖象。如果正切函數(shù)也是周期函數(shù)的話，我們就可以這么做，那么正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，最小正周期又是多少呢？（二）新課1、正切函數(shù)的圖象①.由誘導公式，，這說明正切函數(shù)是周期--函數(shù)，是它的一個周期，我們還可以證明，就是它的最小正周期。②．說明等式成立的前提條件是③．討論先作哪個區(qū)間的圖象，解釋為何不先作上的圖象，而后利用正弦線在內(nèi)作出正切函

4、數(shù)的圖象。（事先作好輔助PPT）④．根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述（在內(nèi)的）圖象向左右擴展，即可得到正切函數(shù)且的圖象，并把它叫做正切曲線。⑤.介紹正切函數(shù)在上的圖象的簡單畫法：三點兩線法。2、正切函數(shù)的性質(zhì)由正切曲線可以看出，它是被互相平行的直線所隔開的無數(shù)多支曲線組成的，這些直線我們成為漸進線。也正是由此，我們得到了正切函數(shù)許多獨特的性質(zhì)。①．定義域：②．值域：說明：i.由圖象可觀察出值域；ii.由圖象說明趨向于正無窮大，趨向于負無窮大是，無限接近于漸進線。③．周期性：④．奇偶性：，奇函數(shù)；正切曲線關于原點對稱。⑤．單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)都是增

5、函數(shù)。說明：--i.正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？（反例：與）ii.正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？⑥.漸近線方程：。⑦對稱中心：,無對稱軸。1、例題講解例1、比較下列每組數(shù)的大小。(1)(2)例2、求函數(shù)的定義域說明：i．由函數(shù)的定義域知，將看作一個整體；ii．單調(diào)性如何？（整體來看：化復雜（）為簡單（））iii.進一步：奇偶性如何？由定義判斷它是非奇非偶函數(shù)例3、求函數(shù)的周期。說明：由此總結出函數(shù)的周期是。4、作業(yè)（三）小結五、教學反思本次教學過程的引入比較合理，對于正切函數(shù)圖象選用哪個區(qū)間作為代表區(qū)間加以討論解

6、釋，在課堂上，充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的教學規(guī)律。從講課的情況來看，我能始終抓住以類比思想主線。我讓學生在鞏固原有知識的基礎上，通過類比，對新知識進行分析，定義，猜想，證明，使新舊知識點有機的結合在一起，學生對新知識也較易接受；同時強調(diào)數(shù)形結合，--通過多媒體教學，使學生通過對圖象的觀察，對知識點的理解更加直觀、形象，提高了學生的學習興趣，達到良好的教學效果。這使我對今后的教學更有信心。我將堅持以學生為本，以學生的實際情況為教學出發(fā)點，通過各種數(shù)學思想的滲透，合理運用各種教學課件，逐步培養(yǎng)學生養(yǎng)成兩方面能力：學會通過對圖象的觀察

7、來整理相應的知識點，學會運用數(shù)學思想解決實際問題的能力。這樣既加強了類比這一重要數(shù)學思想的培養(yǎng)，也有利學生綜合運用能力的提高了，有利于學生把新舊知識前后聯(lián)系，融會貫通，提高教學效果。不足之處：1、在多媒體操作過程中還不熟練，利用計算機作正切函數(shù)圖象時沒有把PPT和幾何畫板有機結合在一起以至作圖部分重復講了一遍。2、還應多注意語言表達的準確性，嚴謹性。3、課堂上時間掌握不到位，以至于例題部分講得比較匆忙，無法讓學生更加深刻地理解。精品文檔考試教學資料施工組織設計方案精品文檔考試教學資料施工組織設計方案-