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《2017-2018學年巢湖市一鳴學校九年級(上)期中數(shù)學試卷含答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2017-2018學年巢湖市一鳴學校九年級（±）期中數(shù)學試卷一、選擇題1.下面關于X的方程中：一元二次方程的個數(shù)是（）①ax?+bx+c=0；②3（x-9）?-（x+1）2=1；（3）x+3—；④（a2+a+1）x2-a=0.xA.1B.2C?3D?42.如圖，ABCD為正方形，O為對角線AC、BD的交點，則ACOD繞點O經(jīng)過下列哪種旋轉可以得到△DOA（）A.順時針旋轉90°B.順時針旋轉45。C.逆時針旋轉90。D.逆時針旋轉45。3.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相
2、等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在I時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2叫水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（）5.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3.已知如圖，AB是?0的直徑，弦CD丄AB于E,CD二6,AE二1,則（DO的直徑為（）D.12二、填空題3.關于x的一元二次方程x?+(2a-1)x+5-a=ax+1的一次項系數(shù)為4,則常數(shù)項為：—?4.已知m是關于x的方程x2-2x-3=0的一個根，則2m2-4m=?5.拋
3、物線y=2x2+3x-1向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是_.6.如圖，已知A,B兩點的坐標分別為(2^3,0),(0,10),皿是/^08外接圓OC上的一點,門?如圖，在RtAABC中，ZABC二90°,AB二BC二2譏，將AABC繞點A逆時針旋轉60°,得到AADE,12.自主學習，請閱讀下列解題過程.解一元二次不等式：x2-5x>0.解：設x2-5x=0,解得：X］二0,x2=5,則拋物線y=x2-5x與x軸的交點坐標為(0,0)和(5,0).畫岀二次函數(shù)y=x2-5x的大致圖象(如圖所示
4、)，由圖象可知：當x<0,或x>5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y>0,即x2-5x>0,所以，一元二次不等式x2-5x>0的解集為：xVO或x>5?通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：(1)上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學思想中的和?(只填序號)①轉化思想②分類討論思想③數(shù)形結合思想(1)一元二次不等式x2-5x<0的解集為_?(2)用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2-2x-3>0.三、計算題13.解方程：(1)x2-2x-2=0；(2)<：x-2)2-3(x-2)=0./-41214.先化
5、簡，再求值：(護-4&+4-？一8)-i--2a,其中，a是方程x?+3x+1=0的根.15.如圖，AB是00的直徑，弦CD丄AB于點E,點M在00±,MD恰好經(jīng)過圓心0,連接MB.(1)若CD=16,BE=4,求<30的直徑；(2)若ZM二ZD,求ZD的度數(shù).16.已知關于x的方程x2+ax+a-2=0(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.四、作圖題17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點AABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和
6、點人?畫出AABC關于點人的中心對稱圖形.五、解答題18.已知關于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個實數(shù)根Xj,x2.(1)求m的取值范圍；(2)當x12+x22=6x1x2時，求m的值.19.某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售Sly(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)當文具
7、店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？20.如圖，拋物線y二-x'+bx+c交x軸于點A(-3,0)和點B,交y軸于點C(0,3)?(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點P在拋物線上，且SAA0P=4SB0C,求點P的坐標；（3）如圖b,設點Q是線段AC上的一動點，作DQ丄x軸，交拋物線于點D,求線段DQ長度的最大21?把邊長分別為4和6的矩形ABC
8、O如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點C順時針旋轉a角，旋轉后的矩形記為矩形EDCF.在旋轉過程中,（1）如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為_;（2）當ACBD是等邊三角形時，旋轉角a的度數(shù)是_（a為銳角時）；（3）如圖②，設EF與BC交于點G,當EG二CG時，求點G的坐標；（4）如圖③，當旋轉角a二90。時，請
