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《關(guān)于證券中隨機(jī)價(jià)格模型的期權(quán)定價(jià)和統(tǒng)計(jì)研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、中文摘要摘要：本文把統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的滲流理論與金融數(shù)學(xué)中的股票市場(chǎng)結(jié)合起來研究股票價(jià)格的波動(dòng)過程和收斂的極限狀態(tài)．根據(jù)泊松分布和滲流理論構(gòu)造了股票價(jià)格的隨機(jī)模型，并利用特征函數(shù)的性質(zhì)論證了該模型的收斂性，得出所構(gòu)造的股票價(jià)格隨機(jī)模型的特征函數(shù)收斂到某一個(gè)Black．Scholes公式的特征函數(shù)的結(jié)論．加入實(shí)際中因突發(fā)事件引起的跳躍因素來修正模型，使得模型更加接近股票價(jià)格的波動(dòng)過程．本文進(jìn)一步計(jì)算出股票價(jià)格模型的期望與方差，討論了跳躍服從對(duì)數(shù)泊松分布時(shí)模型的無套利價(jià)格的下界．由于我國(guó)的證券市場(chǎng)是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)，受一些因素的影響，因此需
2、要找到更能反應(yīng)真實(shí)市場(chǎng)特征的金融模型，這就必須對(duì)證券市場(chǎng)的一些統(tǒng)計(jì)特征量進(jìn)行分析．本文根據(jù)Ising模型構(gòu)造證券成交量模型，用上海、深圳證券交易所十只證券的成交量數(shù)據(jù)來擬合模型相應(yīng)的累積分布、自相關(guān)函數(shù)等統(tǒng)計(jì)特征圖．計(jì)算結(jié)果表明證券成交量的累積分布具有寬尾的特征，對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征圖可以正確反應(yīng)真實(shí)證券市場(chǎng)的規(guī)律．關(guān)鍵詞：泊松分布；滲流理論；Black—Scholes公式；特征函數(shù)；無套利價(jià)格；證券交易量；Ising模型；自相關(guān)函數(shù)；分類號(hào)：F830．91ABSTRACTABSTRACT：Inthispaper,wearecombinin
3、gpercolationtheoryofthestatisticalphysicsandstockmarketinmathematicalfinancetostudyconvergenceofthelimitedconditionofthestockprice．Accordingtopoissondistributionandpercolationtheory,weconstructstockpricemodel，andUSecharacteristicfunctiontoprovetheconvergenceofthismodel，
4、wecangetthatthecharacteristicfunctionoftheconstructedmodelconvergeonthecharacteristicfunctionoftheBlack-Scholesfunction．Puttingjumpwhichiscausedbyasuddenoccurrenceintothemodelforrevise，andthenewmodelismoreclosetothefluctuationofstockprice．Wefurthermorecalculatetheexpect
5、ationandvarianceofrandomvariable，anddiscusstheapproximatevalueofno-arbitragepricewhenjumpobeyingpoissondistribution．Thesecuritymarketofourcountryisatypicalcomplexsystem，itisaffectedbysomedements，SOweneedtofindafinancialmodelwhichismoreclosetothetruemarket，requiredanalyz
6、ingsomestatisticscharacteristicvariableofthesecuritymarket．WeuseIsingmodeltoconstructsecuritytradingvolumemodelconstructed，wefitdailytradingvolumedatainShanghaiandShenzhenexchangeoftensecuritiestostatisticscharacteristicgraph,suchasaccumulatedistribution伊ap也autocorrelat
7、ionfunctiongraph．AndthecalculatedresultindicatethatthefluctuateofsecuritytradingvolumeinOBrcountryhasthecharacteristicofsharpandfat-tails，andthecorrespondingstatisticscharacteristicgraphCanreflectlawofthetruthmarket．KEYWORDS：poissondistribution；percolationtheory；Black—S
8、cholesformula；characteristicfunction；no-arbitrageprice；securitytradingvolume；Isingmodel；autoeorrelationfunctio
