基于改進(jìn)mrf凝膠圖像分割算法

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1、基于改進(jìn)MRF凝膠圖像分割算法摘要：為了得到更好的凝膠圖像分割效果，文章提出了一種基于馬爾科夫隨機(jī)場(MRF)模型分割算法的改進(jìn)算法，首先用非局部均值(NL-means)對圖像進(jìn)行濾波，然后通過模糊c均值算法(FCM)實(shí)現(xiàn)了圖像的初始聚類分割,進(jìn)一步通過二階邏輯模型(MLL)模糊聚類作為先驗(yàn)知識(shí)獲取其先驗(yàn)概率并因此得到后驗(yàn)概率，在此過程中引入了灰度點(diǎn)密度權(quán)值來實(shí)現(xiàn)聚類和均值方差的更新，最終實(shí)現(xiàn)凝膠圖像的最優(yōu)化分割。關(guān)鍵詞：馬爾科夫隨機(jī)場；分割；灰度點(diǎn)密度；凝膠圖像引言圖像分割就是把一幅圖像分成若干個(gè)特定的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程，也是從圖像處理進(jìn)入圖像分

2、析的關(guān)鍵步驟，屬于基本計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)范疇。只有在圖像分割成功的基礎(chǔ)上才有可能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)特征的提取和參數(shù)的測量，才能使更高層圖像的分析和圖像理解成為可能。20世紀(jì)70年代中期，二維凝膠電泳這個(gè)概念由O'Farrell與Klose等人建立[1],但那時(shí)并未有蛋白質(zhì)組學(xué)這個(gè)概念，隨著二維凝膠技術(shù)的逐漸成熟發(fā)展，蛋白質(zhì)組學(xué)的發(fā)展也突飛猛進(jìn)，直至今天的輝煌成就。二維凝膠圖像［2］可以被看作是一幅數(shù)字圖像，在這幅圖像上，蛋白質(zhì)點(diǎn)被掃描成不同形狀、不同大小和不同灰度的點(diǎn)，分割是其分析的關(guān)鍵步驟之一，它的目的是有效的將目標(biāo)蛋白質(zhì)點(diǎn)從凝膠圖像中分割出來?；隈R爾可夫隨機(jī)場的分割方

3、法是一種利用圖像中像素間的空間相關(guān)性進(jìn)行分割的方法，能夠準(zhǔn)確地描述每個(gè)像素所屬類別與周圍像素類別之間的重要依賴關(guān)系。國內(nèi)外的研究者們已對MRF的圖像分割方法進(jìn)行了深入了研究，其最早是由S.German和D.German［3］提到的有關(guān)隨機(jī)場概念的問題開始的，而后在1994年，Bouman等再次［4］提出了具有因果特性的馬爾科夫先驗(yàn)?zāi)Ｐ停墨I(xiàn)［5］利用馬爾科夫隨機(jī)場的MLL模型來描敘像素標(biāo)號場的先驗(yàn)概率，文獻(xiàn)［6］提出的HMRF-FCM圖像分割算法實(shí)現(xiàn)了用均值場來逼近馬爾科夫隨機(jī)場，但是他的算法復(fù)雜度較高，計(jì)算效率較低。本文在綜合分析已有文獻(xiàn)算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合凝膠

4、圖像的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的MRF凝膠圖像分割方法。改進(jìn)算法首先利用非局部均值算法對圖像進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)像素點(diǎn)之間的相似度進(jìn)行去噪，使其在結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)保護(hù)上具有一定優(yōu)勢，同時(shí)對各類灰度均值點(diǎn)密度聚類采用歸一化加權(quán)方式引入權(quán)重3,使其后驗(yàn)概率的確定更加準(zhǔn)確從而實(shí)現(xiàn)凝膠圖像的分割。1算法介紹1.1馬爾可夫隨機(jī)場馬爾可夫隨機(jī)場方法［7］是建立在MRF模型與貝葉斯(Bayes)理論的基礎(chǔ)上，提供了先驗(yàn)知識(shí)與不確定性描述聯(lián)系的紐帶，并根據(jù)觀測圖像的特點(diǎn)，利用估計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)決策中某些最優(yōu)準(zhǔn)則確定分割問題的目標(biāo)函數(shù)，以此來求解滿足這些條件的最大可能分布，從而將分割問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)

5、化問題。基于MRF的分割方法是一種利用圖像像素的空間相關(guān)性進(jìn)行分割的方法，它先將圖像的灰度信息進(jìn)行分類，并且能夠準(zhǔn)確的描述每個(gè)像素所屬分類與周圍像素類別之間的相互依賴關(guān)系。1.2基于改進(jìn)MRF的凝膠圖像分割問題實(shí)現(xiàn)在馬爾科夫隨機(jī)場中，常用兩個(gè)隨機(jī)場來描述帶分割的圖像，假設(shè)X和Y是二維平面上的隨機(jī)場，則令X是像素的標(biāo)號場，一般用先驗(yàn)分布描述標(biāo)號場的局部相關(guān)性；令Y為觀測圖像場，常以標(biāo)號場為條件用分布函數(shù)來描述觀測數(shù)據(jù)的分布。然后根據(jù)貝葉斯定理［8?12］實(shí)現(xiàn)圖像的分割，但是若依據(jù)傳統(tǒng)公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量很大，很難得到理想效果，所以我們假設(shè)觀測場Y=y每一個(gè)成分是相

6、對獨(dú)立于給定標(biāo)記場X二x的，并且標(biāo)記場中共有C個(gè)標(biāo)記，這樣的話，凝膠圖像的分割問題可表示為：(1)其中P(X=x

7、Y=y)是標(biāo)記場X=x在已知觀測數(shù)據(jù)Y=y條件下的后驗(yàn)概率，P(yc

8、X=x)指的是在X=x的條件下觀測場成分yc的概率分布，P(Y=y)則是已知觀測數(shù)據(jù)Y=y的概率，在這里由于觀測場Y二y指的是觀測圖像，是作為一個(gè)已知量存在的，因此在分析圖像分割的最大后驗(yàn)概率過程可以忽略，P(Y=y)的影響。P(X=x)是X二x的先驗(yàn)概率，本文通過基于MRF分割模型MLL來獲取標(biāo)記場的先驗(yàn)概率，這里僅考慮二階MLL模型，定義其能量函數(shù)如下：(2)其中V(xi,xj

9、)是勢函數(shù),當(dāng)xi=xj,V(xi,xj)=-1；當(dāng)xiHxj,V(xi,xj)=1；Ni是第i個(gè)位置的領(lǐng)域；？茁指的是空間位置函數(shù)[8],它的取值與隸屬度函數(shù)有關(guān)，定義為？茁=1-0.5?滋i(xi),所以當(dāng)隸屬度？滋i(xi)值越小，說明其屬于類c的程度越小，反之越大，也就是說在這里該點(diǎn)的分類很大程度上取決于它的領(lǐng)域狀況。這樣就得到了其先驗(yàn)概率：(3)通過前面的推導(dǎo)，僅有P(yc

10、X=x)作為未知量存在，由于一個(gè)類的特征數(shù)據(jù)通常被認(rèn)為是正態(tài)分布的，在此我們將做進(jìn)一步假設(shè)，令圖像中屬于同一類的像素服從高斯分布，那么在計(jì)算高斯分布的時(shí)候引入一個(gè)灰度密度的加權(quán)系數(shù)

11、來實(shí)現(xiàn)高斯分布灰度均值與