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《共形時(shí)域有限差分算法及其相關(guān)問(wèn)題的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofInformationScienceandTechnologyRelatedResearchaboutConformalFDTDMethodAThesisinElectromagneticFieldsandMicrowaveTechniquesByDaiJingyiAdvisedbyAssociateProfessorYangYangSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsf
2、ortheDegreeofMasterofEngineeringDecember,2012承諾書(shū)本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱,可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書(shū))作者簽名：日期：南
3、京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要作為計(jì)算電磁學(xué)的一個(gè)重要分支，時(shí)域有限差分方法(Finite-DifferenceTime-Domain,FDTD)以其直接時(shí)域計(jì)算、簡(jiǎn)單通用和高效精確等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛重視和快速發(fā)展。將共形技術(shù)(Conformal)引入時(shí)域有限差分方法是為了改善階梯近似產(chǎn)生的誤差。在處理結(jié)構(gòu)邊界不能與剖分網(wǎng)格重合的結(jié)構(gòu)時(shí)，共形FDTD方法能很好地改善計(jì)算精度。本文對(duì)共形方法展開(kāi)了深入地研究，包括共形時(shí)域有限差分方法(ConformalFDTD，CFDTD)的實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)定性、共形混合隱顯式時(shí)域有限差分方法(ConformalHybridImplicit-
4、ExplicitFDTD,CHIE-FDTD)的實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)定性幾個(gè)方面。首先，介紹了共形FDTD方法的基本理論，包括金屬共形FDTD方法和介質(zhì)共形FDTD方法，給出了共形FDTD方法的基本方程和實(shí)現(xiàn)流程，通過(guò)算例，驗(yàn)證了共形FDTD方法的優(yōu)越性。同時(shí)，對(duì)于金屬共形FDTD方法的難點(diǎn)——穩(wěn)定性作出了介紹，總結(jié)出了兩個(gè)對(duì)共形方法穩(wěn)定性有著重要影響的參數(shù)，通過(guò)算例直觀地描述了它們對(duì)共形方法穩(wěn)定性的影響，給出了幾種常用的改善穩(wěn)定性的方法，并列表分析了各自的利弊和各自的適用結(jié)構(gòu)。其次，本文將共形技術(shù)引入HIE-FDTD方法來(lái)提高計(jì)算效率。HIE-FDTD方法是一種FDTD方法的
5、改進(jìn)式，可以一定程度上克服CFL(Courant-Friedrich-Lewy,CFL)條件的限制，有效地提高計(jì)算效率。文中首先給出了HIE-FDTD方法的基本介紹，通過(guò)算例，驗(yàn)證了其高效性。接著給出了共形HIE-FDTD方法的基本理論和公式，分析了共形HIE-FDTD方法的適用結(jié)構(gòu)，算例結(jié)果表明，共形HIE-FDTD方法在對(duì)不規(guī)則貼片結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)，兼具較高的精度和效率。最后，本文對(duì)共形HIE-FDTD方法的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，先從理論上推導(dǎo)出了導(dǎo)致不穩(wěn)定的因子，檢驗(yàn)了之前改善穩(wěn)定性的方法對(duì)于該因子的作用，分析了消除該因子的方法，隨之提出了改善共形HIE
6、-FDTD方法穩(wěn)定性的方法，并用算例驗(yàn)證了，應(yīng)用提出的穩(wěn)定算法，可以在不減小時(shí)間步長(zhǎng)的的前提下，使時(shí)域發(fā)散出現(xiàn)的時(shí)間大大推遲，同時(shí)可以保持共形HIE-FDTD方法較高的精度。可以認(rèn)為提出的方法是一種高穩(wěn)定性、高效的方法。關(guān)鍵詞：時(shí)域有限差分方法，共形技術(shù)，混合隱顯式時(shí)域有限差分方法，穩(wěn)定條件，不規(guī)則貼片結(jié)構(gòu)i共形時(shí)域有限差分算法及其相關(guān)問(wèn)題的研究ABSTRACTFinite-DifferenceTime-Domain(FDTD)method,asanimportantbranchofcalculationelectromagnetism,hasreceivedwid
7、elyattentionandbeenrapidlydevelopmentforitsadvantagessuchasdirecttimedomaincalculation,simpleanduniversalaswellashighprecision.TheconformalFDTDmethodisproposedtoovercometheerrorcausedbyFDTDstaircase.Whencalculatingirregular-structurecomponent,theConformalFDTD(CFDTD)methodcanreachhigh
