李明波化圓為方高精作圖

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1、李明波化圓為方高精尺規(guī)作圖郝錫鵬提要2008年2月中旬，李明波給出了一種簡單的尺規(guī)作圖法，以-的精確度作出了。一李明波用尺規(guī)高精度作出的方法古代數(shù)學三大難題是：用尺規(guī)作圖法解決化圓為方、三等分角、立方倍體問題，它們已經(jīng)被證明是不可能的，但是數(shù)學家們對求問題近似解的研究卻是風起云涌，尤其是在化圓為方的問題上[1]?；瘓A為方問題是：用尺規(guī)作圖法做一正方形，使它的面積等于給定圓的面積。其關(guān)鍵是作出，然后開平方既是。李明波作方法是：圖1李明波高精化圓為方CAD圖3/31如圖1，用10等分圓半徑所得的線段，作為中間過程的作圖單位，即圖1中的數(shù)據(jù)單位為。2以為直角頂

2、作直角，使兩直邊、；以為斜邊作直角，使直邊；以為直角頂作直角，使斜邊。3在軸上取，過軸與圓交點作交軸于；在軸上取，則。二李明波給出的證明=≈3.14159265358。與3.14159265359之間的絕對誤差約為。地球的半徑是6400公里，若用李明波的方法去求作地球赤道長度，那么其誤差僅為-0.1毫米。三評述1李明波用100以內(nèi)的整數(shù)經(jīng)過四則和開平方運算，得出了分3/3母為不超過4位整數(shù)的的二次無理近似值，如果要用分數(shù)去到達這一精度，需要用的第9個最佳漸近分數(shù)[1]833719/2653813.14159265358可是，它的分母已經(jīng)是6位數(shù)字的整數(shù)了

3、，根本不便用于作圖。2其實，李明波在1987年就發(fā)現(xiàn)了的四次無理近似值（誤差約為），并用于尺規(guī)作圖，論文[2]發(fā)表后，他才從中國著名的數(shù)學史家梁宗巨教授那里得知：拉馬努金（S.Ramanujan,1887-1920）早已發(fā)現(xiàn)這個數(shù)并用在了化圓為方的近似作圖上（于1913年），現(xiàn)仍處精度領(lǐng)先地位[1]。之后的李明波又在陸續(xù)尋找更佳數(shù)據(jù)，直到今年發(fā)現(xiàn)為止，用了21年的時間。3李明波在得到這一結(jié)果的過程中，不僅僅用到了幾何學，更重要的是使用了數(shù)論，他目前正在研究其一般理論。4拉馬努金是一位極具傳奇色彩的數(shù)學家，被譽為印度國寶。李明波通過不懈奮斗終于突破了拉馬努

4、金，使中國站在了這個被世界數(shù)學家廣為關(guān)注的著名問題之顛！參考文獻[1]陳仁政。說不盡的。北京：科學出版社，2005：195-202，207[2]李明波。作一條長為3.141592653的線段。鞍山鋼鐵學院學報，1990年第4期：1-2[3]郝錫鵬。李明波閑玩三等分角。津乾論壇~幾何天地[4]郝錫鵬。李明波立方倍體高精尺規(guī)作圖。津乾論壇~幾何天地3/3