回歸課堂,回歸本質(zhì)

回歸課堂,回歸本質(zhì)

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1、回歸課堂,回歸本質(zhì)----數(shù)學(xué)課堂中怎樣提高學(xué)生分析問題的能力平水鎮(zhèn)中學(xué)封萍【摘要】:數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相比較,數(shù)學(xué)思想有更高的層次和地位。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn),具有模式化與可操作性的特征,可以作為解題的具體手段。分析和解決問題的能力是指通過閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料,綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題,包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)?!娟P(guān)鍵字】:數(shù)學(xué)思想、分析和解決問題的能力一、數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生分析問題的

2、能力的必要性數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相比較,數(shù)學(xué)思想有更高的層次和地位。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn),具有模式化與可操作性的特征,可以作為解題的具體手段。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了學(xué)生必須具有特定的分析、推理、演繹、歸納、探究等能力,而學(xué)生分析解決問題時(shí),有些學(xué)生走馬看花,不求問題實(shí)質(zhì);有些學(xué)生蜻蜓點(diǎn)水,思考沒有深度,主要表現(xiàn)出為做題而做題,不懂得歸納與梳理,更不用說發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新;有些學(xué)生無的放矢,分析缺乏條理,主要表現(xiàn)為問題敘述時(shí)東拉西扯,表達(dá)缺乏條理。由于中考數(shù)學(xué)的命題原則是在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查,特別是數(shù)學(xué)能力的考查

3、,強(qiáng)調(diào)了綜合性。因此引導(dǎo)學(xué)生問題分析和問題解決的能力,從而優(yōu)化與拓展學(xué)生的解題思路與解題策略,成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的迫切任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂中通過問題分析能力的培養(yǎng),可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察數(shù)學(xué)問題中的已知條件或結(jié)論中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì),找到解決問題的有效途徑與方法,從而拓展思維空間,開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)睿智。二、數(shù)學(xué)課堂中提高分析和解決問題能力的策略1、引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)思想,掌握思維方法數(shù)學(xué)思想在人的實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生,并且成為人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的極為重要的工具,是問題解決的靈魂。不管人們從事什么業(yè)務(wù)工作,唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神,數(shù)學(xué)的

4、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生作用。教學(xué)片斷:初三專題復(fù)習(xí)《三角形中的分類討論》一例:在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(-2,-1),點(diǎn)T為坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)。若△POT為等腰三角形,請(qǐng)寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)?出示原題后,學(xué)生馬上作圖,并據(jù)圖直接進(jìn)行T1、T2、T3、T4點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)算師生對(duì)話1:師:若等腰△POT,要找點(diǎn)T……生:只要兩邊相等。師:兩邊相等?生:兩腰相等。師:在判定中要說“兩邊相等”,在性質(zhì)中要說“兩腰相等”。師生對(duì)話2:師:你是怎么分類的?生:以O(shè)為圓心,OP為半徑畫圓交x軸于T1、T2……師:你給大家述說了具體

5、的做法,我想請(qǐng)你說的是怎么分類。生:……師:以O(shè)為圓心,OP為半徑畫圓交x軸于T1、T2,這樣做的目的是什么?生:OP=OT師:現(xiàn)在能回答怎么分類了嗎?生:(1)OP=OT(2)OP=PT(3)OT=PT師生對(duì)話3:師:你是怎樣求得T3的坐標(biāo)?生1:……生2:垂直師:垂直?生2:過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H,OT3=2OH師:為什么是2倍?生2:因?yàn)椤鱋PT3是等腰三角形,所以底邊上三線合一師:還可以用什么數(shù)學(xué)方法來解?生3:垂徑定理上述問題的整個(gè)引導(dǎo)過程,教師不是直接從中按一種思路分析,而是引導(dǎo)學(xué)生善于察“數(shù)”觀“形”,根據(jù)已知條件與結(jié)論

6、,從數(shù)式、數(shù)形等方面按自己的不同理解作一番議論,然后讓他們逐步完善自己的解題思路,并深入挖掘題目中隱含的數(shù)學(xué)本質(zhì),目的是使學(xué)生對(duì)問題有本質(zhì)的理解,獲得聽、說、議、思等多方面能力的發(fā)展,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析思考,有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察分析更有針對(duì)性、思考更有方向性、策略更有實(shí)效性。2、引導(dǎo)學(xué)生善用關(guān)鍵數(shù)式,推敲解題策略根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),關(guān)鍵的數(shù)、式對(duì)解題起了非常重要的作用。學(xué)生在解題的過程中往往沒有注意到某個(gè)數(shù)或式的存在,不能抓住問題的本質(zhì)所在,所以在平時(shí)的分析指導(dǎo)中,應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生借助關(guān)鍵數(shù)、式,細(xì)細(xì)品味,反復(fù)推敲,從而找到與眾不同的解題

7、策略。22教學(xué)片段(函數(shù)復(fù)習(xí)課上):?jiǎn)栴}:已知5x+12y=60,求x?y的最小值。22師:對(duì)式子5x+12y=60,你有什么特別的理解?對(duì)式子x?y呢?學(xué)生的反應(yīng):※5x+12y=60其圖象是一條直線512※由5x+12y=60可變形為:y=-x+5,x=-y+12125※5x+12y=60在y軸上的交點(diǎn)為(0,5),在x軸上的交點(diǎn)為(12,0)22※式子x?y有點(diǎn)象直角三角形的斜邊22※x?y表示點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的距離……師:由同學(xué)們的回答,我們來考慮下列的問題:22(1)從結(jié)論出發(fā)思考:x+y可以表示成x的函數(shù)嗎?2216922

8、5生:可以:x+y=x—x+25144622師:(2)x?y最小值結(jié)果是多少?(等待片刻)60生:()13師:從上述解得的結(jié)果中思考感悟本題還有其他解法嗎?此問一出,有學(xué)生馬上說:本題最小值好象與5,12,

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