基于plc的變頻調(diào)速電梯控制系統(tǒng)設計2012電氣自動化

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1、基于MATLAB的蔡氏電路混沌演化研究物理與機電工程學院07物本2007050211黃權(quán)指導教師呂晶（助教）【摘要】：本文簡要介紹了混沌及其特征，產(chǎn)生的機理和條件，并從理論分析與MATLAB仿真兩個角度分別研究了簡單蔡氏電路混沌現(xiàn)象演化過程。研究結(jié)果表明，蔡氏電路中元件參數(shù)影響電路混沌狀態(tài)的演化，隨著線性電阻阻值的減小電路狀態(tài)大致經(jīng)歷：穩(wěn)定態(tài)，周期態(tài)，混沌態(tài)，負阻尼振蕩態(tài)?！娟P鍵詞】：蔡氏電路；混沌演化；MATLAB仿真15目錄1前言21.1非線性科學概述21.2混沌與非線性電路21.3本論文的主要內(nèi)容和意義22混沌基礎理論及其應用22.1混沌的含義22.2混沌的主要特

2、征32.3混沌運動的數(shù)值判定32.4通向混沌的通道32.5混沌的主要應用43簡單蔡氏電路設計及模型分析53.1蔡氏電路的提出53.2蔡氏電路的特點53.3簡單蔡氏電路設計及電路模型53.4簡單蔡氏電路數(shù)學模型及其分析74基于MATLAB的蔡氏電路仿真及結(jié)果分析84.1仿真軟件選擇84.2仿真算法94.3仿真結(jié)果分析94.3.1穩(wěn)定態(tài)94.3.2周期態(tài)104.3.3混沌態(tài)104.3.4負阻尼振蕩態(tài)114.4仿真結(jié)果討論125總結(jié)12致謝13參考文獻14151前言1.1非線性科學概述非線性科學是研究非線性現(xiàn)象共性的一門新興的交叉學科,產(chǎn)生于20世紀六七十年代。其標志是:洛倫

3、茲的論文《確定論的非周期流》揭示了確定性非線性方程存在混沌(Chaos)；查布斯基和克魯斯卡爾通過計算機實驗發(fā)現(xiàn)孤立子(Soliton);芒德勃羅發(fā)表《分形:形態(tài)、機遇和維數(shù)》一書,創(chuàng)立了分形(Fractal)理論?；煦纭⒐铝⒆?、分形代表了非線性現(xiàn)象的三大普適類,構(gòu)成非線性科學的三大理論[1]。非線性科學的發(fā)展標志著人類對自然的認識由線性現(xiàn)象發(fā)展到非線性現(xiàn)象。非線性科學中的混沌理論被認為是20世紀繼相對論、量子力學之后的又一次革命[2];分形幾何是繼微積分以來的又一次革命;孤立子理論則預示著物理學與數(shù)學的統(tǒng)一。由于學科的交叉性，非線性科學和一些新學術(shù)如突變論、協(xié)同論、耗

4、散結(jié)構(gòu)論[3]有相通處，并從中吸取有用的概念理論。但非線性現(xiàn)象很多，實際的非線性科學只考慮那些機制比較清楚，現(xiàn)象可以由實驗觀測，且通常還有適當?shù)臄?shù)學描述和分析工具的研究領域。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，這個范圍將不斷擴大。1.2混沌與非線性電路混沌是非線性系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象,是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性、不可重復、不可預測。這種不可預測性迫使人們重新審視過去的研究，也喚起了人們極大的研究興趣，混沌現(xiàn)象的研究，成了當今學術(shù)界研究的熱點課題之一[4]。非線性電路是指含非線性元件的電路，如二極管

5、、三極管、電感、電容等。混沌現(xiàn)象是非線性電路的一個基本特征，20世紀20年代，荷蘭人B.范德坡爾描述電子管振蕩電路的方程成為研究混沌的先聲。隨著高精度電子器件的廣泛應用,電路中出現(xiàn)了大量的非線性現(xiàn)象.已有的線性電路理論無法解釋非線性電路的行為,又不能指導非線性電路的分析與綜合,于是有關非線性電路的理論研究迅速展開,非線性電路中的混沌現(xiàn)象研究也開始興起非線性電路中混沌及混沌同步應用研究的重要途徑之一[5]。1.3本論文的主要內(nèi)容和意義混沌和非線性電路都是現(xiàn)代科學和技術(shù)研究的熱點。本論文主要介紹混沌的基礎理論和研究方法，并通過非線性中最典型的蔡氏電路，了解非線性電路的特點及

6、用于。利用MATLAB仿真一種簡單的蔡氏電路混沌現(xiàn)象的演化過程，直觀的了解混沌現(xiàn)象的基本特征，掌握控制和利用混沌現(xiàn)象的基本思路。研究結(jié)果表明，改變電路中可變電阻的阻值，可以看到電路混沌狀態(tài)的演化，大致含四個狀態(tài)：穩(wěn)定態(tài)，周期態(tài)，混沌態(tài)，負阻尼振蕩態(tài)。2混沌基礎理論及其應用2.1混沌的含義我們這里所說的混沌是指確定的宏觀非線性系統(tǒng)在一定條件下所呈現(xiàn)的不確定的或不可預測的隨機現(xiàn)象。這里包含幾個要點需要說明：首先，混沌現(xiàn)象是"確定性系統(tǒng)"的一種"內(nèi)在的隨機性"，是由“確定性”內(nèi)在的原因產(chǎn)生，是不規(guī)則的不能預測的行為。不同于可能由系統(tǒng)外部引入的不確定的隨機影響（如噪聲）而產(chǎn)生的

7、外部隨機性。其次，對系統(tǒng)的要求必須滿足兩個條件。第一是確定性的系統(tǒng)。15它的物理量隨時間的變化是一個確定性質(zhì)的常微分方程組或差分方程組所決定的。只要給定了初始條件，它的解（或稱為運動軌道）就是唯一確定的；第二必須是非線性系統(tǒng)。只有描述非線性系統(tǒng)的“非線性交叉耦合作用”，非線性系統(tǒng)在一定的臨界性條件下才表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象。再次，一定的條件下才能呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)在一定的臨界性條件下才表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，才導致其對初值的敏感性，才導致內(nèi)在的不穩(wěn)定性的綜合效果。2.2混沌的主要特征雖然目前科學上對混沌沒有確切的定義，但隨著研究的深入，人們已經(jīng)了解