八到十二年級的介紹

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1、2006/10/13八到十二年級的介紹摘要：代數(shù)I幾何代數(shù)II機(jī)率與統(tǒng)計(jì)三角學(xué)線性代數(shù)數(shù)值分析機(jī)率與統(tǒng)計(jì)的進(jìn)階應(yīng)用微積分...6.0學(xué)生畫出一條線性方程式的座標(biāo)圖形,并且求x和y軸的交點(diǎn)(例如:畫的座標(biāo)...關(guān)鍵詞：代數(shù),微積分,線性類別：專題技術(shù)來源：牛檔搜索（Niudown.COM）　　本文系牛檔搜索（Niudown.COM）2006/10/13根據(jù)用戶的指令自動搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn)，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場，牛檔搜索（Niudown.COM）不對其付

2、相應(yīng)的法律責(zé)任！2006/10/13八到十二年級的介紹八到十二年級標(biāo)準(zhǔn)的組織方式不同於幼兒園到七年級，在本章節(jié)主題分類不適用於小學(xué)階段的組織目的，因?yàn)榘说绞昙壯凶x的數(shù)學(xué)課程很自然歸成下列科目名稱：代數(shù)、幾何等等。許多學(xué)校以傳統(tǒng)課程教之；另外其他學(xué)校以整合方式。為了讓地方教育當(dāng)局及老師彈性教授數(shù)學(xué)，八到十二年級的課程標(biāo)準(zhǔn)不限定某一科目要在某一年級開始教或教完。這些科目的核心內(nèi)容必須含括在內(nèi)，無論如何安排這些科目，學(xué)生必須達(dá)到這些標(biāo)準(zhǔn)的要求。提供的標(biāo)準(zhǔn)有：代數(shù)I、幾何、代數(shù)II、三角函數(shù)、數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、機(jī)率與統(tǒng)計(jì)、進(jìn)階的機(jī)率與統(tǒng)計(jì)，以及微積分。許多更

3、進(jìn)階的課程並不是在每一所中學(xué)或高中都教導(dǎo)，而且，學(xué)校及地區(qū)會以不同的方式組織各式科目，例如：許多學(xué)校結(jié)合部分三角學(xué)、數(shù)學(xué)分析及線性代數(shù)成為微積分的入門課程；有些地區(qū)喜歡融合代數(shù)II和三角學(xué)。表1「各年級的數(shù)學(xué)科目」，它反映了在各年級的整合課程與傳統(tǒng)課程中，這些科目與各年級的組合關(guān)係。淺色陰影代表所有學(xué)生精熟的最低要求；深色陰影所代表的課程通常是選修，但是對於已經(jīng)能夠通過低年級其他科目，而且要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)者，也應(yīng)該精熟之。許多這些科目還有許多組合方式可以融入課程，本節(jié)所提到的課程標(biāo)準(zhǔn)是依科目而分的課程內(nèi)容，本文不作為特定的課程架構(gòu)和教學(xué)法。表1各年級的數(shù)學(xué)科

4、目分配表科目年級八九十十一十二代數(shù)I幾何代數(shù)II機(jī)率與統(tǒng)計(jì)三角學(xué)線性代數(shù)數(shù)值分析機(jī)率與統(tǒng)計(jì)的進(jìn)階應(yīng)用微積分當(dāng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)時(shí)，他們不僅獲得數(shù)學(xué)原理的概念理解，還有純粹推理知識並體驗(yàn)之。數(shù)學(xué)課最重要的目標(biāo)之一是教導(dǎo)學(xué)生邏輯推理，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情境中本來就會學(xué)到邏輯推理，把邏輯推理用在廣汎的情境，可正確無誤解答實(shí)際問題。八年級之前，學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受能力應(yīng)該變敏銳。學(xué)生必須在下結(jié)論前開始檢視邏輯並鑑賞堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)論點(diǎn)的必要。當(dāng)學(xué)生逐步研讀數(shù)學(xué)，他們學(xué)習(xí)辨識歸納與演繹推理；理解邏輯推論意義；檢驗(yàn)一般性結(jié)論。理解一個(gè)反例足以推翻某個(gè)一般法則；概念理解某個(gè)一般斷言雖然在某些案例

5、為真，但並非全部案例為真；能區(qū)辨已經(jīng)證實(shí)者與暫時(shí)說法；而且能在一連串推理中找出邏輯錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)推理與概念性理解並沒有脫離數(shù)學(xué)課程；它們是學(xué)生精熟進(jìn)階層次數(shù)學(xué)科目之本質(zhì)。2006/10/13數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：代數(shù)Ι符號的推理與演算符號是代數(shù)的核心。透過學(xué)習(xí)代數(shù)，學(xué)生發(fā)展了對數(shù)學(xué)與科學(xué)之符號語言的理解，此外，發(fā)展了代數(shù)技巧和概念並應(yīng)用到各種解題情境。1.0學(xué)生區(qū)辨並使用整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)及實(shí)數(shù)子集合之算術(shù)性質(zhì)，包含初級算術(shù)四則運(yùn)算的封閉性質(zhì)。1.1學(xué)生使用數(shù)字性質(zhì)去呈現(xiàn)結(jié)論為真或?yàn)閭巍?.0學(xué)生理解並使用這種運(yùn)算取相反數(shù)、求倒數(shù)、開根號及取分?jǐn)?shù)冪次。他們理解並使用

6、指數(shù)法則。例題：化簡3.0學(xué)生解有絕對值的等式與不等式。4.0學(xué)生解一元線性方程式與不等式之前，簡化式子。例如3(2x-5)+4(x-2)=125.0學(xué)生解決多步驟問題，包含文字題、單一變數(shù)的線性等式與不等式，而且對每個(gè)步驟提供判斷。例題：A-1呼叫器公司的設(shè)定費(fèi)是$25，每個(gè)月的月租費(fèi)$6.5，CheeperBeeper的呼叫器不用設(shè)定費(fèi)，月租費(fèi)$8美元。請列出一個(gè)不等式求應(yīng)持有呼叫器多久，才能使A-1的呼叫器花費(fèi)較少。6.0學(xué)生畫出一條線性方程式的座標(biāo)圖形，並且求x和y軸的交點(diǎn)（例如：畫的座標(biāo)圖形），他們也能畫出線性不等式所代表的區(qū)域（例如：畫出代表的

7、區(qū)域）。例題：求聯(lián)立解為下列區(qū)域的兩個(gè)不等式：7.0學(xué)生檢驗(yàn)?zāi)滁c(diǎn)是否在某已知方程式的線上，學(xué)生使用點(diǎn)斜公式導(dǎo)出線性方程式。2006/10/13例題：點(diǎn)(1,2)在線上、上方或下方？解釋如何確定你的答案。8.0學(xué)生理解平行線與垂直線的概念，以及其斜率為何。學(xué)生求過已知點(diǎn)且垂直於已知直線的線性方程式。9.0學(xué)生解兩個(gè)變數(shù)的聯(lián)立線性方程組，而且能在圖形上說明其解。學(xué)生解兩線性不等式組，並且畫出該解的區(qū)域。10.0學(xué)生加、減、乘、除單項(xiàng)式與多項(xiàng)式。學(xué)生使用這些技巧解決多步驟問題，包括文字題。11.0學(xué)生應(yīng)用基本的因式分解法到二次與簡單三次多項(xiàng)式，這些技巧包括求多項(xiàng)

8、式各項(xiàng)的公因式，求平方差，以及求二項(xiàng)式的完全平方。12.0學(xué)生因式