《光學(xué)》-.幾何光學(xué)基礎(chǔ)&光的反射教案

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1、第一講幾何光學(xué)§1.1幾何光學(xué)基礎(chǔ)1、光的直線傳播：光在同一均勻介質(zhì)中沿直線傳播。2、光的獨(dú)立傳播：幾束光在交錯(cuò)時(shí)互不妨礙，仍按原來各自的方向傳播。3、光的反射定律：①反射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；②反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；③反射角等于入射角。4、光的折射定律：①折射光線在入射光線和法線所決定平面內(nèi)；②折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；③入射角與折射角滿足；④當(dāng)光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)中傳播，且入射角大于臨界角C時(shí)，將發(fā)生全反射現(xiàn)象（折射率為的光密介質(zhì)對(duì)折射ABSS1S2S3O圖1-2-1率為的光疏介質(zhì)的臨界角）?！?.2光的反射1.2.1、組合平面鏡

2、成像：1.組合平面鏡由兩個(gè)以上的平面鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)叫做組合平面鏡，射向組合平面鏡的光線往往要在平面鏡之間發(fā)生多次反射，因而會(huì)出現(xiàn)生成復(fù)像的現(xiàn)象。先看一種較簡單的現(xiàn)象，兩面互相垂直的平面鏡（交于O點(diǎn)）鏡間放一點(diǎn)光源S（圖1-2-1），S發(fā)出的光線經(jīng)過兩個(gè)平面鏡反射后形成了、、三個(gè)虛像。用幾何的方法不難證明：這三個(gè)虛像都位于以O(shè)為圓心、OS為半徑的圓上，而且S和、S和、和、和之間都以平面鏡（或它們的延長線）保持著SS1S2S3S4S5O圖1-2-2對(duì)稱關(guān)系。用這個(gè)方法我們可以容易地確定較復(fù)雜的情況中復(fù)像的個(gè)數(shù)和位置。兩面平面鏡AO和BO成60o角放置（圖1-2-2）

3、，用上述規(guī)律，很容易確定像的位置：①以O(shè)為圓心、OS為半徑作圓；②過S做AO和BO的垂線與圓交于和；③過和作BO和AO的垂線與圓交于和圖1-2-3αL1L2AO；④過和作AO和BO的垂線與圓交于，便是S在兩平面鏡中的5個(gè)像。雙鏡面反射。如圖1-2-3，兩鏡面間夾角=15o,OA=10cm，A點(diǎn)發(fā)出的垂直于的光線射向后在兩鏡間反復(fù)反射，直到光線平行于某一鏡面射出，則從A點(diǎn)開始到最后一次反射點(diǎn)，光線所走的路程是多少？αL1L2AOCBC1O1D圖1-2-4如圖1-2-4所示，光線經(jīng)第一次反射的反射線為BC，根據(jù)平面反射的對(duì)稱性,，且∠。上述均在同一直線上，因此光線在、

4、之間的反復(fù)反射就跟光線沿直線傳播等效。設(shè)是光線第n次反射的入射點(diǎn)，且該次反射線不再射到另一個(gè)鏡面上，則n值應(yīng)滿足的關(guān)系是<90o，。取n=5，∠，總路程。2、全反射全反射光從密度媒質(zhì)1射向光疏煤質(zhì)2，當(dāng)入射角大于臨界角iγβABn1n2圖1-2-5時(shí)，光線發(fā)生全反射。全反射現(xiàn)象有重要的實(shí)用意義，如現(xiàn)代通訊的重要組成部分——光導(dǎo)纖維，就是利用光的全反射現(xiàn)象。圖1-2-5是光導(dǎo)纖維的示意圖。AB為其端面，纖維內(nèi)芯材料的折射率，外層材料的折射率，試問入射角在什么范圍內(nèi)才能確保光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播？圖1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角，β表示光第二次的入射角，只要β大

5、于臨界角，光在內(nèi)外兩種材料的界面上發(fā)生全反射，光即可一直保持在纖維內(nèi)芯里傳播。只要即可。P1P2MNabABS圖1-2-6例1、如圖1-2-6所示，AB表示一平直的平面鏡，是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即ab之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置如圖所示），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在上把這部分涂以標(biāo)志。分析:本題考查平面鏡成像規(guī)律及成像作圖。人眼通過小孔看見的是米尺刻度的像。由反射定律可知，米尺刻度必須經(jīng)過平面鏡反射后，反射光線進(jìn)

6、入人的眼睛，人才會(huì)看到米尺刻度的像?？梢酝ㄟ^兩種方法來解這個(gè)問題。解法一：相對(duì)于平面鏡AB作出人眼S的像。連接Sa并延長交平面鏡于點(diǎn)C，連接與點(diǎn)C并延長交米尺于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；連接并延長交米尺于點(diǎn)F，且與平面鏡交于D，連接S與點(diǎn)D，則點(diǎn)F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E與F之間的米尺刻度就是人眼可看到部分，如圖1-2-7所示。圖1-2-7圖1-2-8解法二：根據(jù)平面鏡成像的對(duì)稱性，作米尺及屏MN的像，分別是及，a、b的像分別為，如圖1-2-8所示。連接Sa交AB于點(diǎn)C，延長并交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)E，此點(diǎn)就是人眼看到的米尺刻度的最

7、左端；連接交AB于點(diǎn)D，延長并交于點(diǎn)，過點(diǎn)作（AB）的垂線交于點(diǎn)F，點(diǎn)F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF部分就是人眼通過平面鏡可看見的米尺部分。點(diǎn)評(píng)：平面鏡成像的特點(diǎn)是物與像具有對(duì)稱性。在涉及到平面鏡的問題中，利用這一特點(diǎn)常能使問題得以簡潔明晰的解決。例2、兩個(gè)平面鏡之間的夾角為45o、60o、120o。而物體總是放在平面鏡的角等分線上。試分別求出ABOPP1P2120o（d）ABOθP1P2P3P4（a）P5ABOP1P2P3P460o（b）P4ABO45oP1P2P3P5P6P7（c）圖1-2-9像的個(gè)數(shù)。分析：由第一面鏡生成的像，構(gòu)成第二面鏡的物，這個(gè)物

8、由第二面鏡