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《基于b樣條曲面的渦輪葉片設(shè)計》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、基于B樣條曲面的渦輪葉片設(shè)計1*引言通常，平行流渦輪葉片的設(shè)計是通過一組平行平而上的二維輪廓曲線來實現(xiàn)的。（渦輪葉片的框架）。這些曲線一般用Bezier或B樣條曲線來表示。有時候，只給出輪廉曲線上的點集。這種情況下，這些點必須近似于Bezier或B樣條曲線。近似值的質(zhì)量可以通過參數(shù)修正和選擇適當(dāng)?shù)墓?jié)點矢量來改進(jìn)。因為曲面代表著渦輪葉片，用所給的輪廓曲線組成整體必須考慮到力學(xué)或空氣動力學(xué)要求，因此需要以這樣一種方式聯(lián)系起來，即說給輪廓曲線是以內(nèi)插值替換的，渦輪葉片代表面上的每條等參線也是平行的輪廓曲線且沒個輪廓位置面也是平行的。
2、以一組平行的平面曲線為參數(shù)線條形成的曲面叫放樣曲面。用放樣表示的渦輪葉片的優(yōu)點是出液壓或空氣動力學(xué)要求所塑造的模型口J以很容易實現(xiàn),因為每條輪廓曲線都是平面等參曲線，它們的參數(shù)表示是根據(jù)賦予一個恒定參數(shù)值的代表曲而得出的。如果輪廓曲線根據(jù)特定情況必須得到改變，則改變后的輪廓曲線可以加到葉片框架上，這樣就可以相當(dāng)容易的建立起一個用放樣曲面表示的改進(jìn)葉片。如果渦輪葉片上的輪廓曲線的任意表示必須得到實現(xiàn)，等參線一般不是平行曲線。這種情況卞，葉片表示的圖形必須先通過一種分割運(yùn)算法則用輪廓曲線所在的平而進(jìn)行分割，這個運(yùn)算法則只獲取輪廓曲
3、線上的點集。這些點集必須和相應(yīng)的曲線近似。為了在渦輪葉片上插入改變的輪廓圖形，工作人員必須重新采集修改后曲線上的樣點并近似所有的點集（給出外形并改變外形）。為了避免不必要的渦輪形狀能浮動，應(yīng)用到約束近似運(yùn)算法則。如果渦輪葉片是基于平行平面上的平行輪廓曲線改進(jìn)的，則它是假定渦輪的工作環(huán)境在一個平行流里而。平行流模型一般不接近現(xiàn)實，渦輪里而的流動至少是圓柱形的，而且一般是關(guān)于渦輪轉(zhuǎn)軸錐形對稱。因此我們要擴(kuò)展放樣進(jìn)程生成圓柱或圓錐等參線。所以有著水力學(xué)和空氣動力學(xué)要求的輪廓的曲線改變可以和平行流情況下一樣（差不多）實現(xiàn)。2.B樣條曲
4、線和曲面因為我們所用到的曲線和曲面通常是合理的B樣條形狀，一個合理的B樣條曲線X（t）包括次序k和節(jié)點順序T=｛忘｝有著如下的參數(shù)表達(dá)式ELo（）_U竹血⑴其中d,表示控制點，鴨表示分量，⑴表示基于T的B樣條基本方程，如果所有的w產(chǎn)1我們將得到積分B樣條曲線x（遷d’NM/=0一般來說我們將用到開放B樣條曲線，因此節(jié)點矢量有如下的形狀包含（n?k+l）個節(jié)點L…心T={f°=A=圖1屮包含了由兩條在葉片前緣聯(lián)系起來的B樣條曲線所構(gòu)成的近似輪廓（其中吸力面n=8,壓力n=10）,兩節(jié)點在前緣附近一個張量積B樣條曲面可以通過移動曲
5、線（1）同時在移動的時候關(guān)于參數(shù)v改變而生成，因此，張量積的非均勻冇理B樣條曲而冇如下表達(dá)式：vE-=oEjLod’jNik（u）Nj3（M，P）=UHo叫NM）N血）或者整合情況下（'勺=1）的表達(dá)式：X（“,v）=￡￡dijNikgNjiW）.1=0j=0k次序和1次序的B樣條基木函數(shù)Nik和Njl可通過類似（2）的結(jié)點次序來定義?？刂泣cdij決定了控制系統(tǒng)，當(dāng)控制網(wǎng)格屮的控制點集｛dij｝固定某一i或j值時，這些點形成控制線。如果一個B樣條曲線或曲面只有結(jié)點矢量而無內(nèi)部結(jié)點，則B樣條曲線和曲面簡化為Bezier曲線或曲面
6、。3?帶有平行面上輪廓曲線的渦輪葉片如果我們假設(shè)渦輪工作在一個平行流的環(huán)境屮，這樣我們可以根據(jù)一組平行面上的平面輪廓曲線Sq（q=0,…,s）來構(gòu)造渦輪葉片，輪廓曲線可能會冇關(guān)丁?參數(shù)u的積分B樣條表達(dá)形式，而所有輪廓曲線的結(jié)點矢量和結(jié)點間隙的數(shù)目可能都相同。這些輪廓曲線Sq是渦輪葉片曲而的基本曲線。合乎要求的渦輪葉片曲面表示必須（*）內(nèi)插所有的輪廓曲線，（**）以輪廓曲線為平面等參數(shù)線任意的等參數(shù)輪廓曲線都可以簡單的用來對葉片的形狀進(jìn)行局部改善，完成這樣一個改進(jìn)之后，修改后的輪廓曲線可以添加到曲線框架中，這樣一個就可以再次生
7、成一個符合（*）（**）要求的葉片曲面。如果說給的輪廓曲線Sq包含了高度（沿徑向）hq（q=0,…，s）,我們假設(shè)間隔［hO,hs］決定關(guān)于參數(shù)v和結(jié)點矢量V實際間隔。如果我們賦予v的初始值為v（0）=0,我們得到每條輪廓曲線Sq的v值V（q）=hq-hO我們知道從截面2開始等參數(shù)結(jié)點矢量有有（s?k+l）個內(nèi)部結(jié)點。如果我們選擇k=3（v方向的二次曲線）則需要s-2個內(nèi)部結(jié)點值。這些值可以適當(dāng)?shù)倪x擇，例如，鄰近的v參數(shù)的平均值。因此，可以得到一個結(jié)點矢量Vk(j+
8、)=心)+1
9、+2)=vk(s+3)=r(5)..11-LF—彳UliFig.2.Setofprofilecurvesandthecorrespondingloftinuturbinebladesurface內(nèi)部節(jié)點的另一個選擇可以是:其中T為附加設(shè)計參數(shù)。這些參數(shù)可以用來對渦輪葉片形狀進(jìn)
