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《基于welch算法的經(jīng)典功率譜估計(jì)的matlab分析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、?現(xiàn)代電子技術(shù)#2010年第3期總第314期通信與信息技術(shù)基于Welch算法的經(jīng)典功率譜估計(jì)的Matlab分析伊鑫,曲愛華(海軍指揮學(xué)院江蘇南京211800)摘要:從經(jīng)典功率譜估計(jì)周期圖法原理入手,從理論上分析了其存在的局限性,借助Welch算法對其進(jìn)行修正。依靠Matlab強(qiáng)大的數(shù)值分析和信號處理能力,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,比較不同的窗函數(shù),不同的數(shù)據(jù)長度對Welch法譜估計(jì)質(zhì)量的影響,并分析了造成這些影響的原因。關(guān)鍵詞:功率譜估計(jì);周期圖法;Welch算法;Matlab中圖分類號:TP911文獻(xiàn)標(biāo)
2、識碼:A文章編號:1004373X(2010)0300703MatlabSimulationAnalysisofPowerSpectrumEstimationBasedonWelchMethodYIXin,QUAihua(NavalCommandCollege,Nanjing,211800,China)Abstract:ThepapermainlyintroducestheprinciplesofPeriodogrammethodofclassicalPSDestimation,analyzesth
3、edeficiencyofPeriodogrammethodintheory,andmakesuseofWelchtoamendPerodogrammethod.BytheuseofsimulationinMatlab,theimpactsofdifferentwindowfunctionanddifferentlenghthofdataonestimationqualityofWelcharediscussedandthereasonsoftheimpactsareanalyzed.Keywords:power
4、spectrumestimation;periodogrammethod;Welchmethod;Matlab一能量有限信號,直接取xN(n)的傅里葉變換,得0引言xN(),然后再取其幅值的平方,并除以N,作為對x(n)j隨機(jī)信號在時(shí)間上是無限的,在樣本上是無窮多,真實(shí)的功率譜P(e)的估計(jì),即:因此隨機(jī)信號的能量是無限的,它應(yīng)是功率信號。功率N-1^1221-jnP()=XN()=x(n)e(1)信號不滿足傅里葉變換的絕對可積條件,因此嚴(yán)格意義NNn=0上其傅里葉變換是不存在的。因此,對隨機(jī)信號的
5、頻域由此可見,式(1)在n!時(shí),既不存在均值,也不分析,不再是簡單的頻譜,而是功率譜。存在極限,它只能看作是對真實(shí)譜做均值運(yùn)算時(shí)的一個(gè)功率譜估計(jì)(PSD)是利用有限長的數(shù)據(jù)估計(jì)信號樣本。缺少了統(tǒng)計(jì)平均,在記錄的信號序列長度一定的的功率譜,它涉及信號系統(tǒng)、隨機(jī)信號分析、概率統(tǒng)計(jì)、條件下,要保證足夠高的譜分辨率,譜估計(jì)的方差會很隨機(jī)過程、矩陣代數(shù)等一系列的基礎(chǔ)學(xué)科,廣泛應(yīng)用于大,譜的正確性會很差。因此周期圖的方差性能不好,雷達(dá)、聲納、通信、地質(zhì)勘探、天文、生物醫(yī)學(xué)工程等眾多而且,當(dāng)數(shù)據(jù)長度N太大時(shí),譜曲線呈現(xiàn)較大的
6、起伏;[1]領(lǐng)域。功率譜估計(jì)可以分為經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代譜估當(dāng)數(shù)據(jù)長度N太小時(shí),譜的分辨率又不好。據(jù)此,直接[2]計(jì),本文主要研究經(jīng)典譜估計(jì)中的Welch算法。目法進(jìn)行譜估計(jì)不滿足一致性估計(jì)條件。因此,必須對周前經(jīng)典譜估計(jì)中主要采用兩種方法進(jìn)行估計(jì),分別是周期圖進(jìn)行改進(jìn)。[3]期圖法和自相關(guān)法,而Welch算法就是在周期圖法2直接法譜估計(jì)的改進(jìn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)得到的。為了改進(jìn)周期圖法的估計(jì)性能,常用的方法有兩1周期圖法種:一是平均,就是對同一信號做多次周期圖估計(jì)后再Schuster于1899年首先提出了周期圖這一概
7、念,平均,在一定程度上彌補(bǔ)上述所缺的求均值運(yùn)算。該方因?yàn)樗侵苯佑筛道锶~變換得到的,又稱之為直接法。法事實(shí)上就是經(jīng)典譜估計(jì)的間接法,本文不做討論。該方法是把隨機(jī)信號x(n)的N點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)xN(n)視為二是平滑,就是用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)對譜進(jìn)行平滑。其思想是把一長度為N的數(shù)據(jù)xN(n)分成L段,每段的長度收稿日期:20090915為M,分別求每一段的功率譜,然后加以平均,以達(dá)到7軍事通信伊鑫等:基于Welch算法的經(jīng)典功率譜估計(jì)的Matlab分析所希望的目的。plot(f,xpsd2);[1,4]若對分段的數(shù)據(jù)加矩形
8、窗,則第i段的數(shù)據(jù)變?nèi)鐖D1所示,由矩形窗處理的譜估計(jì)的主瓣寬度最為:窄,分辨率最好,但是其旁瓣比其他窗函數(shù)的旁瓣要高,ixN(n)=xN[n+(i-1)M]d1[n+(i-1)M],因此其正弦譜線附近的旁瓣泄漏比較嚴(yán)重,而且其起伏0?n?M-1,1?i?L(2)[9]性較大,所以其方差特性最差。由blackman窗和海由此得到修正后的周期圖,即平均周期圖
