薄壁圓筒彎扭組合內(nèi)力素測(cè)定

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1、薄壁圓筒彎扭組合內(nèi)力素測(cè)定圖7-1一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．測(cè)定薄壁園筒彎扭組合變形時(shí)指定截面上的彎矩、扭矩和剪力，并與理論值比較。2．學(xué)習(xí)布片原則、應(yīng)變成份分析和各種組橋方法。二、設(shè)備和儀器（同§4）三、試樣薄壁圓筒（見圖7-1a）左端固定，籍固定在圓筒右端的水平桿加載。在截面I-I處粘貼有應(yīng)變片m、n、a、b、c、d、e和f，在截面II-II處粘貼有應(yīng)變片g和h，其中應(yīng)變片m和n粘貼于圓筒最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，其方位均沿圓柱面母線。其余各應(yīng)變片粘貼的位置如圖7-1a和圖7-1b所示，它們的方位均與圓周線成45°或-45°角，展開圖如圖（7-1c）所示。圓筒用不銹鋼1Cr18Ni9Ti

2、制造，材料彈性模量，泊松比，圓筒外徑D=40mm，內(nèi)徑d=36.40mm。四、實(shí)驗(yàn)原理在進(jìn)行內(nèi)力素測(cè)定實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)變片布置采用如下原則：若欲測(cè)的內(nèi)力引起單向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變片沿應(yīng)力方向粘貼；若欲測(cè)的內(nèi)力引起平面應(yīng)力狀態(tài)，則應(yīng)變片沿主應(yīng)力方向粘貼。應(yīng)變片粘貼的位置應(yīng)選在測(cè)試截面上由欲測(cè)的內(nèi)力所產(chǎn)生的最大應(yīng)力處。1．彎矩測(cè)定ABCmn圖7-2為測(cè)定彎矩，可使用應(yīng)變片m和n。此處彎曲正應(yīng)力最大，而彎曲切應(yīng)力為零，因此它們只能感受到彎矩產(chǎn)生的應(yīng)變，且（為最大彎曲正應(yīng)變的絕對(duì)值），將它們組成如圖11-2所示之半橋，據(jù)電橋的加減特性，則儀器讀數(shù)為：根據(jù)就能計(jì)算出彎矩M。2．扭矩測(cè)定為測(cè)定

3、扭矩，有多種布片和組橋方案?，F(xiàn)以一種方案為例來說明應(yīng)變成份分析和組橋原理。應(yīng)變成份分析。在應(yīng)變片a處取單元體（因應(yīng)變片a處在圓筒背面，故用虛線表示），其應(yīng)力狀態(tài)如圖（7-3）所示，其上有彎曲正應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力，并可看作三部分的疊加。圖7-3ABCDRaRcRtRt圖7-4和均使應(yīng)變片a產(chǎn)生拉應(yīng)變，使應(yīng)變片a產(chǎn)生壓應(yīng)變，于是可對(duì)應(yīng)變片a感受到的應(yīng)變作如下分解：（2a）（上標(biāo)+、-分別表示是拉應(yīng)變或壓應(yīng)變）對(duì)應(yīng)變片C作類似分析，可得：（2b）由于a，c分處于圓筒直徑的兩端，距中性軸距離相同，故。扭矩測(cè)定。注意到（為扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變的絕對(duì)值）。若如圖11-4組橋（圖中Rt

4、為溫度補(bǔ)償片），則說明儀器讀數(shù)是扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變的兩倍。由就能計(jì)算出扭矩T。對(duì)應(yīng)變片b、d作類似分析，可得同樣結(jié)果。消除圓筒內(nèi)、外圓不同心的影響。如果薄壁圓筒內(nèi)、外圓不同心，用這樣的布片和組橋方法還能消除偏心對(duì)扭矩測(cè)量值產(chǎn)生的誤差。證明如下：圖7-5設(shè)平均壁厚為t，內(nèi)外圓存在偏心，則應(yīng)變片處壁厚為t+，應(yīng)變片C處壁厚為t-（見圖7-5）設(shè)剪力流為f，則應(yīng)變片a處扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為：扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變?yōu)椋簯?yīng)變片C處扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為：扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變?yōu)椋菏街袨椴此杀取x器讀數(shù)：式中是高階小量，可忽略。于是綜上所述可得結(jié)論：在圓筒直徑兩端沿相同符號(hào)扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變方向（均沿正的扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變方向或均沿負(fù)的扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變方

5、向）成對(duì)地粘貼應(yīng)變片，并將它們作為電橋的對(duì)邊，用溫度補(bǔ)償片作為電橋的另一對(duì)邊時(shí)，儀器讀數(shù)是扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變的兩倍，且能消除圓筒內(nèi)、外圓不同心的影響。但應(yīng)說明，上述方案并非最佳方案，最佳方案請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)。3．彎曲剪力測(cè)定。為測(cè)定彎曲剪力Q，可選用應(yīng)變片e和f，它們均處于彎曲變形中性層位置，該處彎曲正應(yīng)力為零，而彎曲切應(yīng)力達(dá)最大值，因此均只感受到扭矩和剪力產(chǎn)生的應(yīng)變，即ABCef圖7-6且，式中和分別是扭轉(zhuǎn)主應(yīng)變的絕對(duì)值和最大彎曲切應(yīng)力產(chǎn)生的主應(yīng)變的絕對(duì)值。將應(yīng)變片e和f如圖7-6組橋，則儀器讀數(shù)這說明儀器讀數(shù)是最大彎曲切應(yīng)力產(chǎn)生的主應(yīng)變的兩倍，據(jù)就能計(jì)算出剪力Q。對(duì)h和g可作

6、同樣分析。須說明，圖7-6所示之電橋，亦不是測(cè)Q之最佳方案，最佳方案由同學(xué)自己設(shè)計(jì)。但應(yīng)說明，上述方案還不是最佳方案，最佳方案請(qǐng)同學(xué)自己設(shè)計(jì)。五、實(shí)驗(yàn)步驟將事先擬定的接橋方案交老師檢查，以確定其中是否有最佳方案。若無最佳方案，請(qǐng)求老師提示后繼續(xù)思考，設(shè)計(jì)出最佳方案。三種內(nèi)力分別測(cè)定。對(duì)每一種內(nèi)力要以兩種方案（其中至少有一種是最佳方案）測(cè)試。步驟如下：1．安裝彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置并固定。2．測(cè)量主應(yīng)力時(shí)按單臂（多點(diǎn)）半橋公共溫度補(bǔ)償將有關(guān)應(yīng)變片接入應(yīng)變儀所選通道。或自行設(shè)計(jì)測(cè)量主應(yīng)力的組橋方案，并按組橋方案將有關(guān)應(yīng)變片接入應(yīng)變儀所選通道。設(shè)置應(yīng)變儀測(cè)應(yīng)變通道參數(shù)：橋路、應(yīng)變片靈

7、敏系數(shù)、應(yīng)變片電阻值。未加載時(shí)平衡所選應(yīng)變通道電橋。3.分級(jí)加載，記錄各級(jí)載荷作用下的讀數(shù)應(yīng)變，卸去載荷。4.按設(shè)計(jì)的測(cè)量彎矩M、扭矩T和剪力FS的組橋方案，并按先后順序?qū)⒂嘘P(guān)應(yīng)變片分別接入應(yīng)變儀所選通道，重復(fù)步驟1、3。數(shù)據(jù)列表記錄。（參考表7-1）表7-1彎扭組合內(nèi)力素測(cè)定數(shù)據(jù)列表測(cè)量對(duì)象方案一方案二電橋橋臂系數(shù)電橋橋臂系數(shù)六、試驗(yàn)結(jié)果處理取最佳方案的原始數(shù)據(jù)按表7-2初步處理，然后計(jì)算出、和，再計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)力和內(nèi)力，計(jì)算與理論內(nèi)力值的相對(duì)誤差。表7-2彎扭組合內(nèi)力素測(cè)定數(shù)據(jù)處理列表D=40mmd=36.40mmLM=25