2017-2018學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)分校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

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1、2017-2018學(xué)年遼寧省實驗中學(xué)分校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）.1.已知全集，集合,，則(為()A.B.C.D.2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.，則的大小關(guān)系為().A．B．C．D．4..用斜二測畫法作的直觀圖是一個水平放置的邊長為的正方形，則原圖形的周長是().A．B．C．D．5.已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（）A．若，則∥B．若∥，則∥C．若∥，∥，則∥D．若是異面直線，∥，∥，則∥6

2、.設(shè)函數(shù)，且為奇函數(shù)，則（）A．B．C．D．7.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個面中，直角三角形的個數(shù)為(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．48.已知,,則用表示為()A.B.C.D.9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（）－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10.關(guān)于空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點P(1,2,3)有下列說法：①OP的中點坐標(biāo)為；②點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(－1，－2，－3)；③點P關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的坐標(biāo)為(1

3、,2，－3)；④點P關(guān)于xOy平面對稱的點的坐標(biāo)為(1,2，－3)．其中正確說法的個數(shù)是(　　)A．1　　　　　　B．2C．3D．411..三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的體積為()A.B.C.D.12.已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，若任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時，的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題包括4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題紙中的橫線上)13.若圓C的半徑為1，其圓心與點(1,0)關(guān)于直線y＝x對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________14.直線與直線平行，則的值為_______________

4、15.下列命題中所有正確命題的序號為.①若方程表示圓，那么實數(shù)；②已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則的圖象關(guān)于原點對稱；③如右圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點，則直線CE、D1F、DA三線共點；④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第四象限.16.已知，關(guān)于的不等式有且只有一個整數(shù)解，則實數(shù)的最大值是______________三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17．（本小題滿分10分）已知集合，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．ABCDA1B1C1D1EF18.（本小題滿分12分）在正方體中，棱

5、的中點．（1）求證：；（2）求證：平面.19.（本小題滿分12分）已知直線m經(jīng)過點，被圓O：x2＋y2＝25所截得的弦長為8.(1)求此弦所在的直線方程；(2)求過點P的最短弦和最長弦所在直線的方程．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；(2)當(dāng)求實數(shù)的取值范圍．21.（本小題滿分12分）如圖，矩形中，，．，分別在線段和上，∥，將矩形沿折起．記折起后的矩形為，且平面平面．求證：∥平面；若，求證：；求四面體體積的最大值．22.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)為平面上的點，滿足：存在過點的

6、無窮多對互相垂直的直線與，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求滿足條件的點的坐標(biāo)．答案1.B2.D3.C4.C5.B6.D.7.D8.C9.C10.B11.B12.C13.14.4或-215.①③④16.817.(1)5分(2)5分18.（1）略6分（2）略6分19.解　(1)6分(2)3分3分20.(1)單調(diào)增奇函數(shù)6分(2)6分21.(1)(2)略各4分(3)24分22.（1）或6分（2）6分