水動7_越流2012

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1、地下水動力學靳孟貴20127.1概述第七章越流系統(tǒng)中的承壓井流抽水含水層上面或下面是弱透水層，相鄰含水層通過弱Unsteadyflowtoawellinaleakage透水層或者弱透水層自身彈性儲量的儲存、釋放與抽水層aquifersystem發(fā)生水力聯(lián)系，這種水力現(xiàn)象稱為越流(leakage)。7.1越流概述該含水層系統(tǒng)，包括抽水含水越流？7.2第一類越流系統(tǒng)定流量井流層、弱透水層(或弱含水層)和相鄰含水層，稱為越流系7.3井流試驗確定越流系統(tǒng)參數(shù)統(tǒng)(leakageaquifersystem)。抽水含水層也稱為主含水層。地下水動力學1第一類越流系統(tǒng)越流系統(tǒng)

2、可分為三大類：ò第一類：弱透水層的彈性儲(釋)水可忽略不計，且在主含水層抽水期間相鄰含水層的水頭保持不變；ò第二類：考慮弱透水層的彈性儲(釋)水，且相鄰含水層水頭保持不變；ò第三類：相鄰含水層的水頭隨著主含水層的抽水而變化?！?4地下水動力學地下水動力學7.2第一類越流系統(tǒng)井中的定流量井流越流強度W一、概念模型假設(shè)(Hantush漢圖什和Jacob雅可布,1950s)單位時間通過單位水平面積補給主含水層的水(1)相鄰含水層與主含水層的初始水頭面水平且相等；量，因次為[L/T]。(2)抽水過程中，相鄰含水層中的水頭保持不變；　H0'?H(r,t)s(r,t)W

3、(r,t)=K'=K'(3)與主含水層彈性儲存量的釋放量及相鄰含水層的補給量M'M's(r,t)—主含水層降深；相比，弱透水層釋放的彈性儲存量可忽略不計；H0’—鄰含水層水頭，主含水層初始水頭；(4)弱透水層中的滲流幾乎是垂直運動；　H(r,t)—主含水層水頭；(5)主含水層中滲流假定為水平徑向流；　K’—弱透水層垂向滲透系數(shù)；(6)其他條件與泰斯假定相同。M’—弱透水層厚度。56地下水動力學地下水動力學1地下水動力學靳孟貴20122r二、數(shù)學模型及其解析解Q∞1?(y+2)第一類越流系統(tǒng)4Bys(r,t)=∫edy2'定流量井流降深4πTuy??s1?s?

4、Ks?sT?+??=μ(0≤r≤∞,t>0)??r2r?r?M'e?tr2??r∞1?(y+2)4Bys(r,0)=0(r≤r<∝)定義W(u,)=∫edywBuys(∝,t)=0(t≥0)22μrrTM'?seu==B=lim?2πrT=Q(常量)(t>0)4Tt4atK'r→0?ròW(u,r/B)稱為第一類越流系統(tǒng)定流量井函數(shù)。B稱ò通過積分變換該問題的解為：為阻越流系數(shù)，y為積分變量。井函數(shù)的數(shù)值可查表得到。78地下水動力學地下水動力學P第一類越流系統(tǒng)定流量井函數(shù)203第一類越流系統(tǒng)標準曲線910地下水動力學地下水動力學三、第一類越流系統(tǒng)定流量井流討

5、論1、s—t曲線特征1、s—t曲線特征2、水頭下降速度ò給定u和r/B，作W(u,r/B)—1/u。可見曲線大致分為3段。3、關(guān)于初始水頭水平且H0=H0’（1）早期，降深曲線與Theis曲線一致，表明越流尚未進4、s—lgt曲線特征入主含水層，抽水幾乎全部來自主含水層的彈性釋水。K’/M’越小，B越大，W(u,r/B)越接近W(u)。ò特例：K’/M’=0，B=∝,r2/(4B2y)=0,變?yōu)樘┧咕瘮?shù)。ò泰斯井流是越流系統(tǒng)的特例。1112地下水動力學地下水動力學2地下水動力學靳孟貴20121、s—t曲線特征表示降深穩(wěn)定，抽水量等于越流量。Qr當t→∞,u

6、→0時，s=K()max02πTBrK()為虛宗量零階第二類Bessel函數(shù)，0（2）抽水中期，水位下降變緩，s偏離泰斯曲線，說明越B2r流開始進入主含水層。這時抽水量有兩部分組成：∞1?(y+2)r4Byedy=2K()a)主含水層彈性釋水;b)越流補給∫00yBò因此，越流含水層降深小于無越流含水層降深。r/B越大，越流含水層降深比無越流含水層降深小得越多。r2Q1.12B當u≤0.05（）時，s≈0.366lg（3）抽水后期，曲線趨于水平直線，表示什么？BmaxTr1314地下水動力學地下水動力學2、水頭下降速度2μer?sQ1?s對時間t求導得()=

7、e4Tt2、水頭下降速度Theis?t4πTtμr2Tt?e??sQ1μB2()=e4Ttee2μr2Hanμr?e?t4πTt當u≤0.01時，t≥25e時，e4Tt≈1TtT??s?sμB2?1，當t=0Tte?()Han比()Theis多了e=??sQ1μB2?t?t0,當t→∞∴()≈ee,?Han?t4πTtTt?μB2?s?s與r無關(guān)，出現(xiàn)等速下降區(qū)?！?≤ee≤1,因此，()≤()HanTheis?t?tò說明：主含水層條件相同情況下，有越流井流的水頭降速要比無越流的水頭降速小。1516地下水動力學地下水動力學4、s—lgt曲線特征3、關(guān)于初始

8、水頭水平且H0=H0’r2∞?(y+)2Q14B2y