斜拉橋中拉索的靜力設(shè)計

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1、斜拉橋中拉索的靜力設(shè)計魏建東，趙人達(dá)，車惠民　　摘　要：根據(jù)斜拉索設(shè)計的工程需要，假定已知梁端索張力的豎向分量，對不考慮彈性和考慮彈性兩種情況，推導(dǎo)了用于斜拉索線形設(shè)計的解析式。并以某斜拉索為例進(jìn)行了計算分析，證明了所得解析式的正確性。最后，推導(dǎo)了用于設(shè)計端錨索的解析式。本文的結(jié)果也可用于其它索結(jié)構(gòu)中拉索的設(shè)計?！　￡P(guān)鍵詞：斜拉橋；纜索；張力；計算方法　　中圖分類號：U448.27；U443.38　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A　　　文章編號：1003-4722(1999)02-0021-03StaticDesignofCableinCable-stayedBridgeWEIJian-dong,Z

2、HAORen-da,CHEHui-min(CivilEngineeringCollege,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu　,China)　　Abstract:　Tomeettheengineeringneedsofcabledesignincable-stayedbridge,theverticalcomponentofcabletensionattheattachmentwithdeckisassumedtobeknown,theanalyticalstaticsolutionsofthecablearederivedoutinthetwoc

3、ases-takingintoconsiderationofelasticityornotrespectively.Takingonestaycableasexampleconfirmsthecorrectnessoftheanalyticalsolutions.Finally,thedesignofthecableattheendofthedeckisdeveloped.Theresultsinthispapercanbeusedincablesdesignofothercable-structures.　　Keywords:　cable-stayedbridge；cable；te

4、nsion;computationalmethod1　前　言　　斜拉索是斜拉橋的重要組成部分，其精確設(shè)計不僅有助于斜拉橋初始構(gòu)形的確定，也有助于施工過程中導(dǎo)管的精確定位、掛索、張拉、索力調(diào)整等步驟的順利實現(xiàn)。常規(guī)的設(shè)計方法是將斜拉索視為一彈性直桿，采用Ernst公式對斜拉索的彈性模量進(jìn)行修正，從而把拉索自重垂度引起的幾何非線性問題線性化，簡化了計算，一定程度上滿足了工程設(shè)計的要求［1］。但Ernst公式是近似公式，只適用于初應(yīng)力較高，傾斜度不大的拉索。否則，將引起較大的誤差［2］。為建立精確的斜拉索設(shè)計方法，文獻(xiàn)［3］從斜拉索的整體平衡出發(fā)，推導(dǎo)了部分精確解；文獻(xiàn)［4］從斜拉索微元體

5、的平衡方程出發(fā)，推導(dǎo)了各種情況下含待定參數(shù)的解析式。當(dāng)測量中測得或設(shè)計中給出某些參數(shù)后，這些解析式便成為可用于索工程中拉索設(shè)計和基于測量的強度驗算的精確解?！　∪欢?，設(shè)計斜拉橋拉索時，無論采用簡支梁法或剛性支承連續(xù)梁法計算斜拉索的初始張拉力，直接得到的都是斜拉索的梁端張力豎向分量。文獻(xiàn)［5］從斜拉索的整體平衡出發(fā)，針對無彈性斜拉索，假定索端張力豎向分量已知，建立了計算索端傾角的迭代公式，并給出了以索端傾角和張力豎向分量為變量的索長及張力計算式。本文利用文獻(xiàn)［4］的結(jié)果，分別對不考慮和考慮斜拉索彈性的情況，給出了已知梁端張力豎向分量情況下的解析式。并以實例對比說明了不考慮彈性引起的誤差

6、。最后，推導(dǎo)了用于設(shè)計端錨索的解析式。　　本文有關(guān)非線性方程或方程組可采用區(qū)間對分搜索法求解［6］。對非線性方程，區(qū)間對分搜索法即常用的二分法，當(dāng)然也可輔以割線法，以加快收斂速度。2　不考慮彈性的斜拉索解答2.1　含待定參數(shù)的解析解圖1　拉索及其微元體示意圖　　斜拉索簡圖及其座標(biāo)系如圖1(a)所示。除假設(shè)斜拉索均勻且具有充分的柔性外，還假定斜拉索不可伸長。取微元體如圖1(b)所示。假設(shè)未變形狀態(tài)，斜拉索的密度為ρ0，則沿索長自重的線荷載集度為q0=ρ0A0g。其中，A0為索的橫截面面積，g為重力加速度。張力的豎向分量為Tdz/ds，水平分力為Tdx/ds。因而，兩端索張力豎向分量的合

7、力為d(Tdz/ds)，水平分量的合力為d(Tdx/ds)?？紤]微元體的平衡ΣX=0:　　　d(Tdx/ds)=0　　　　　(1)ΣZ=0:　　　d(Tdz/ds)=q0ds　　　　(2)　　以上對文獻(xiàn)［4］中圖1(b)不妥之處給予了更正，并對以上二式的推導(dǎo)給予了詳細(xì)說明。求解以上二方程，可得到含未知量的斜率、索曲線、索長及張力等狀態(tài)量的解答，具體見文獻(xiàn)［4］。　　在斜拉索設(shè)計前，已假定了斜拉橋的位形，拉索在橋面及橋塔的二端點位置已知，即斜拉索的高差h。水