合肥168中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

合肥168中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

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1、合肥一六八中學(xué)高一年級2014-2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷滿分:150分用時:120分鐘一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.cos(-1560°)的值為()1B.——2.1C.—22.己知函數(shù)f(x)=心心(心),2JvO若/[/(-!)]=b則a=(3.11A?—B.-42下列函數(shù)中,不滿足/(2x)=2f(x)的是(C.1D.2A.f(x)=x

2、B.f(x)=x-xC.f(x)=x+]D.f(x)=-x4.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)問(0,+8)上是減函數(shù)的為(5.6.1

3、A.y=—x已知QG(―,^),21A.一7B.y=x2371sina=-,則tan(a——)=(541B.——7C.C.1y=—AT己知向量。=(1,2),Z?=(l,0),c=(3,4),若久為實數(shù),(a+肋)丄c,5A.-31B.-25C-——2D.-7則2=()11D.——37?函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中G>b)的圖象如下面右圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是()ABCDjrjr8.將函數(shù)y=sin(2x+-)的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移一個單位,44所得到的圖象的解析式是()A.y=sinxB.y=co

4、sxC.y=sin4xD.y=cos4xn72+19.設(shè)集合X是實數(shù)集的子集,如果點x()e/?滿足:對任意?!?,都存在xeX,使得0<

5、兀一無。

6、<0,那么稱兀為集合X的聚點,用Z表示整數(shù)集,下列四個集合:①?H

7、/?gZ,h^oL④整數(shù)集Z.其中以0為聚點的集合有(A.①②B.②③C.①③10.偶函數(shù)/(x)滿足/(x)=,且當(dāng)xg[-1,D.②④jrXf(x)=ce4-,若函數(shù)g(xy=/(尤)Jo有且僅有三個零點,則實數(shù)a的取值范圉是A.fl1]S3B.11)C.(2,4)D.(3,5)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.已知集合M=

8、{0,1,3},N={xx=3a,aeM],則MN=12.函數(shù)f(x)=ll-x+lgO+2)的定義域為.13.已知向量d與方的夾角為45°,且a=l,b=3y[2;貝i2a-b=?14.函數(shù)/(兀)=Asin(Qr+0)(A>0,69>0)的部分圖象如下圖所示,則,/(0)=15.如上圖,在平面直角坐標(biāo)系兀中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時圓上一點P的位置在(0,0),圓在兀軸上沿正向滾動.當(dāng)圓滾動到圓心位于(1,1)時,0P的坐標(biāo)為.三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12

9、分)已知a=(、/§sin兀,1),b=(cosx92).(1)若allb,求tan2x的值;(2)若f(Q=(a-b)?b,求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.17.(本小題滿分12分)(1)若AP=PB,求兀,y的值;如圖,在'ABC屮,已知P為線段的一點,且OP=xOA-^yOB.(2)若AP=3PB,OA=4,OB=2,且04與03的夾角為60。,求OPAB的值.18.(本小題滿分12分)函數(shù)/(兀)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)xg[0,1]時,f(x)=y-l.(1)求如在1-1,0]上的解析式;(2)求/(log,6)的值.19.(本小題滿分12分)已知函

10、數(shù)f(x)=-x2+2ax-2a--b,K/(1)=O.(1)若/(勸在區(qū)間(2,3)上有零點,求實數(shù)a的収值范圍;(2)若/(x)在[0,3]上的最大值是2,求實數(shù)。的的值.20.(本小題滿分13分)TT設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+0)(0<(p<7T)的圖彖的一條對稱軸是x=-6上的最大值和最小值;(1)求。的值及/(X)在區(qū)間”冷]誘,求皿的值.21.(本小題滿分14分)對于定義域為D的函數(shù)y=/(x),若同時滿足下列條件:①/(兀)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[a,b]^Df使/(兀)在[o,b]上的值域為[訕;那么把y=f(x)(xeD)叫閉

11、函數(shù),且條件②中的區(qū)間創(chuàng)為/(無)的一個“好區(qū)間”.(1)求閉函數(shù)y=的"好區(qū)間”;(1)若[1,16]為閉函數(shù)/(%)=m[x+nlog2x的“好區(qū)間”,求加、刃的值;(2)判斷函數(shù)y=&+J市是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實數(shù)R的取值范圍.

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