2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

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1、1.已知全集L={x

2、x<2,xGR},A={x

3、xv-1},那么CuA=【答案】[-1,2]【解析】根據(jù)補(bǔ)集的的概念，可知CuA=[—1,2],故填[-1,2].2.若le{a,a2},貝怙的值是【答案】-1【解析】因?yàn)?G心才}，所以a=1或,=1，當(dāng)玄=1時(shí)，a=a2,不符合集合屮元素的互異性，當(dāng)孑=1時(shí)，解得a=1或a=a=-1時(shí)aha2，符合題意.所以填a=-1.3.集合M={0,1,2,4},則集合M的非空真子集的個(gè)數(shù)是【答案】14【解析】因?yàn)榧现泄灿?個(gè)元素，所以集合的子集共有2°=16,非空真子集個(gè)數(shù)為24-2=14，故填14.4.已知集合A二{(x,y)

4、y=xf，集合

5、B={(x,y)

6、y=2-x),求AnB=【答案】{(-2,4)(1,1)}【解析】聯(lián)立方程解得{yZ}或{Xy：7,且A，B為點(diǎn)集，所以AnB={(1,1),(2,4)}?5.不等式；<1的解集是X【答案】(—8,0)U[2,+00)【解析】由？<1.得：--1<0,即匕<0,所以(x-2)x二0(xH0),解得X>2或x<0,XXX所以不等式的解集(一8,0)U[2,+00).6.己知M=(y

7、y=-x2-l)，N={y

8、y=X2-4X+5)，則MUN=【答案】(—oo,—l]U[1,+8)【解析】因?yàn)閥=—x'—l<-1?y=x2-4x4-5=(X-2)24-1>1，所以M=(—8,

9、—1],N=[1,+oo),故MUN=(-00,-1]u[1,+00).點(diǎn)睛：集合是高考中必考的知識(shí)點(diǎn)，一般考查集合的表示、集合的運(yùn)算比較多?對(duì)于集合的表示，特別是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其滿足的性質(zhì)，將苴化簡(jiǎn)；考查集合的運(yùn)算，多考查交并補(bǔ)運(yùn)算，注意利用數(shù)軸來運(yùn)算，要特別注意端點(diǎn)的取值是否在集合中，避免出錯(cuò)?1.若x+yh7,則x工3或y工4,它是（“真命題”或“假命題”）【答案】真【解析】因?yàn)樵}的逆否命題為：若x=3且y=4,則x+y=7,顯然是真命題，所以原命題是真命題，填真命題.&己知A={x

10、-3

11、x>a}滿足AUB，則實(shí)數(shù)

12、a的取值范圍是【答案】a<-3【解析】因?yàn)锳={x

13、-3

14、x>a}滿足AcB,所以a<-3,故填av—3.9.己知x>2,則x+二的最小值是X—z【答案】25+2【解析】因?yàn)閤>2,所以x+是=x—2+豈+2n2V5+2，當(dāng)且僅當(dāng)x-2=土，即x=2+茴時(shí)等號(hào)成立，故填2岳+2-點(diǎn)睛：本題是均值不等式的靈活運(yùn)用問題，屬于難題.解決此類問題，需要觀察條件和結(jié)論，結(jié)合二者構(gòu)造新的式子，對(duì)待求式子進(jìn)行變形，方能形成使用均值不等式的條件，本題注意到積應(yīng)為常數(shù)，所以把條件構(gòu)造為x_2+-%+2,從而解決問題.X—z10.已知A={x

15、x2+5x-6=0}，B={x

16、ax

17、-l=0},若AuB=A,貝怙的值是【答案】0,1,【解析】由J+5x—6=0解得X=—6或X=1?所以A={—6,1}?因?yàn)锳uB=A,所以當(dāng)B=?時(shí)，a=0,當(dāng)Bh?時(shí)，若B={1},則a=1,若8={—6},則a=—苕綜O上a的值是0,1,11?已知a、bWR+,a+2b=1,則扌+￡的最小值為【答案】2返+3【解析】因?yàn)閍、bWR+,a+2b=l,所以扌+￡=(a+2b)(-+￡)=3+號(hào)+半=3+22,當(dāng)且僅當(dāng)乎=*時(shí)'即a=V2-lfb=1-乎時(shí)等號(hào)成立,故填3+2V2.點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式，不等式求最值問題，屬于中檔題?解決此類問題，重要的思路是如何應(yīng)用均值不等式或其

18、他重要不等式，很多情況下，要根據(jù)一正、二定、三取等的思路去思考，本題根據(jù)條件a+2b=l,研究的式子乘以1后變形，即可形成所需條件，應(yīng)用均值不等式?12.定義:關(guān)于x的不等式

19、x-A

20、

21、x-(a+b-2)

22、扌(a+b)2=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1.時(shí)，等號(hào)成立，所以a2+『的最小值是2.13.已知a.b.ceR,命題“ac=be”是“a=b”的()A.充要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.非充分非必要

23、條件【答案】C【解析】因?yàn)閍c=bc<=>(a-b)c=Ooa=b或c=0,推不出a=b,反之，a=b能推出ac=be,所以“ac=be”是“a=b”的必要不充分條件，故選C.14.下列表述中錯(cuò)誤的是()A.若AcB,則B=AB.若AUB=B，則XCBC.(AnB)￡a￡(AuB)D.Cu(AnB)=(C0A)u((2瀘)【答案】C【解析】試題分析：由題；A.???AcB,xGAnxGB,/.AnB=A.正確。B.A