水聲ofdm信道壓縮感知估計(jì)研究

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1、水聲OFDM信道壓縮感知估計(jì)研究劉勝興*，肖沈陽(廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院,水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建廈門361102)摘要：針對傳統(tǒng)最小二乘（leastsquare，LS）算法估計(jì)時(shí)變水聲OFDM信道誤差較大問題，本研究提出一種基于壓縮感知的準(zhǔn)確估計(jì)方法。首先導(dǎo)出了水聲OFDM系統(tǒng)接收序列、發(fā)送序列及信道傳輸矩陣之間的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上利用水聲信道稀疏特征，探討了采用正交匹配追蹤（orthogonalmatchingpursuit，OMP）算法估計(jì)水聲OFDM信道的方法；分析了導(dǎo)頻插入方式、導(dǎo)頻數(shù)及徑數(shù)等對水聲OF

2、DM信道估計(jì)均方誤差（meansquareerror，MSE）的影響。研究表明：當(dāng)導(dǎo)頻隨機(jī)插入時(shí)，OMP算法用較少導(dǎo)頻即可準(zhǔn)確估計(jì)水聲OFDM信道的傳輸矩陣。當(dāng)信噪比大于10dB時(shí)，OMP算法的MSE小于-24dB，比傳統(tǒng)的LS算法小18dB。關(guān)鍵詞：水聲信道；OFDM；正交匹配追蹤算法；壓縮感知中圖分類號(hào)：TN929.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A水聲通信及網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展要求物理層提供可靠的高速率通信。單載波調(diào)制水聲相干通信雖可實(shí)現(xiàn)較高通信速率，但其接收機(jī)通常需使用復(fù)雜的自適應(yīng)時(shí)域信道均衡算法才能確保通信可靠[1-4]。OFDM將信道分成多個(gè)

3、相互正交的子信道，通過延長每個(gè)OFDM符號(hào)的周期和加入保護(hù)間隔等措施抑制信道多徑延遲引發(fā)的碼間干擾，其接收機(jī)使用簡單的FFT變換和頻域均衡即可確保通信可靠。若進(jìn)一步與信道糾錯(cuò)編碼相結(jié)合，如Turbo碼或LDPC碼等，可將系統(tǒng)的誤比特率降至很低水平。近年來，OFDM成為高速水聲通信研究的熱點(diǎn)之一[5-8]。為確保通信可靠，接收機(jī)通常需要估計(jì)水聲OFDM信道。估計(jì)方法包括插入導(dǎo)頻、盲估計(jì)及半盲估計(jì)等3種。插入導(dǎo)頻法需要考慮以下兩個(gè)重要問題：一是導(dǎo)頻插入方式，即在那些子信道中插入導(dǎo)頻；二是選擇合適的信道估計(jì)算法。當(dāng)導(dǎo)頻梳狀插入時(shí)，傳統(tǒng)L

4、S算法先估計(jì)出導(dǎo)頻子信道，然后采用時(shí)域或頻域插值方法估計(jì)出整個(gè)水聲OFDM信道。LS算法的估計(jì)誤差與導(dǎo)頻數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)導(dǎo)頻數(shù)等于或略小于子信道數(shù)時(shí)，估計(jì)誤差較??；但當(dāng)導(dǎo)頻數(shù)遠(yuǎn)小于子信道數(shù)時(shí)，估計(jì)誤差卻很大。然而，為提高信道的帶寬利用率及通信速率，水聲OFDM系統(tǒng)的導(dǎo)頻數(shù)通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于子信道數(shù)。為確保該情況下水聲OFDM信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，本研究引入先進(jìn)的壓縮感知技術(shù)。壓縮感知的核心是將壓縮與采樣合并進(jìn)行，首先采集信號(hào)的非自適應(yīng)線性投影，即測量值，然后采用一定算法重構(gòu)原信號(hào)[9]。對于稀疏信號(hào)，壓縮感知通過少量測量值即可以很大概率重收稿

5、日期：基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41276038）資助*通信作者：liusx@xmu.edu.cn構(gòu)原信號(hào)，該優(yōu)點(diǎn)使得其在信道估計(jì)、圖像壓縮、模擬信息轉(zhuǎn)換及生物傳感等許多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用前景。近年來，壓縮感知開始應(yīng)用于水聲稀疏信道估計(jì)。Li等采用匹配追蹤算法對單載波調(diào)制水聲稀疏信道沖擊響應(yīng)及多普勒頻移函數(shù)進(jìn)行了估計(jì)研究[10]。Kang等采用匹配追蹤算法對水聲LDPC編碼OFDM系統(tǒng)的載波頻移進(jìn)行了估計(jì)研究[11]。Berger等采用子空間和壓縮感知對多載波調(diào)制水聲信道進(jìn)行了估計(jì)研究，但其假設(shè)導(dǎo)頻為均勻插入[12]。本文從水

6、聲OFDM系統(tǒng)模型出發(fā)，首先導(dǎo)出了接收序列、發(fā)送序列及信道傳輸矩陣之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上利用水聲信道稀疏特征，探討了OMP算法估計(jì)水聲OFDM信道的方法。1系統(tǒng)模型圖1為水聲OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。符號(hào)發(fā)送序列經(jīng)S/P（串/并）轉(zhuǎn)換、IFFT變換和P/S（并/串）轉(zhuǎn)換生成時(shí)域信號(hào)，通過插入循環(huán)前綴（cyclicprefix，CP）以抑制不同OFDM符號(hào)間干擾。若水聲OFDM系統(tǒng)的符號(hào)周期為T，循環(huán)前綴時(shí)長為Tg，則子信道頻率間距為1/T，第n號(hào)子信道的載波頻率為.(1)其中，為第0號(hào)子信道載波頻率；為子信道數(shù)。圖1水聲OFDM系統(tǒng)

7、結(jié)構(gòu)圖Fig.1StructureofunderwateracousticOFDMsystem發(fā)射信號(hào)為.(2)其中.(3)多徑時(shí)變水聲信道的沖擊響應(yīng)為.(4)其中，L為徑數(shù)；和分別為第l條路徑t時(shí)刻的復(fù)增益和時(shí)延。若水聲信道的相干時(shí)間較長，則其沖擊響應(yīng)可認(rèn)為在一個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)保持不變，即.(5)將(2)式和(5)式進(jìn)行卷積，并加入海洋噪聲干擾項(xiàng)，得接收信號(hào)為.(6)該信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換和OFDM解調(diào)后輸出接收符號(hào)為.(7)矩陣形式為.(8)其中，為符號(hào)接收序列；為高斯噪聲序列；為水聲信道傳輸矩陣，其對角元素為.(9)其余元素

8、為0。若接收端已知整個(gè)發(fā)送序列及接收序列，則利用LS算法或最小均方誤差算法可由(8)式準(zhǔn)確估計(jì)出信道的傳輸矩陣。但對于導(dǎo)頻梳狀插入水聲OFDM系統(tǒng)，接收端僅知少量導(dǎo)頻符號(hào)，此時(shí)利用傳統(tǒng)LS算法進(jìn)行的估計(jì)將產(chǎn)生較大誤差。為此，本研究引入先進(jìn)的壓縮感知