《課型新課》word版

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1、課型：新課第六章證明（一）6.1你能肯定嗎（教案）主備劉翠萍審閱初二數學組教學目標：（1）經歷觀察、猜想、測量等過程，使學生對由這些方法得出的結論產生懷疑，從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識。（2）體會檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理等。（3）使學生敢于猜想、勇于探索，培養(yǎng)思維的嚴謹性。教學重點：認識證明的必要性，建立有根有據的推理意識。教學難點：學生有根有據的推理意識的建立。教材分析：學生在小學已經學習過《生活中的推理》，明白了對生活中的某些現象要按一定的方法進行邏輯推理，判斷其結果。在之前學習三角形

2、、四邊形等知識時，也已經接觸過一些幾何論證，也就是推理。在這里我們進一步讓學生明白，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗、觀察或實驗是不夠的，必須一步一步、有根有據地進行推理，進一步培養(yǎng)學生的推理意識，進一步培養(yǎng)學生邏輯思維的嚴謹性。教學思路：分三個環(huán)節(jié)：設疑導課----實例感受-----故事結尾升華知識本節(jié)課主要內容是通過幾個例子的分析讓學生認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識的。但是如果只對這幾個例子進行分析，學生的注意力可能集中在對例子的分析上，只會做像三個例子一樣的數學題。所以，為了更好的完成本節(jié)課的目標，我在課

3、前通過故事“費馬的失誤”，設疑導課；在結尾處結合“議一議”又補充了有關歷史、社會、自然界的事實，升華知識進一步推進學生對學習目標的完成。同時，在學生活動的環(huán)節(jié)，跟學生一起總結學習方法，通過一些故事激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)他們求實刻苦，勇敢追求真理的科學態(tài)度。教學過程：一、設置疑問引入思考【引入故事】“費馬的失誤”：歷史上，很多數學家都想找到求質數的公式。1640年，數學家費馬驗證了，當n=0，1，2，3，4時，式子的值3，5，17，257，65537都是質數，于是他高興地斷言：“對于所有的自然數n，的值都是質數。”8由于費馬在

4、數學界的崇高威望，以及驗證這類數字是否為質數的艱巨性，因此在很長一段時間里沒有人懷疑這一結論的正確性，并且把這類數稱之為費馬數。1732年，數學家歐拉指出，當n=5時，=4294967297=641×6700417，從而否定了費馬的結論?！咎岢鰡栴}】大數學家也會出現失誤，想知道要想判斷一個數學結論的正確性，需要怎么做嗎？【明確目標】這也正是我們這節(jié)課研究的問題，是我們這節(jié)課要完成的目標，通過今天的學習我們會明白這個道理的。二、實例分析釋疑解惑【檢查預習】學生已經提前對教材進行了預習，所以，教師先提問：“通過預習概括一下本節(jié)課

5、的主要內容”（參考答案：通過對三個例子的探究，明白：要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗、觀察或實驗是不夠的，必須一步一步、有根有據地進行推理。）學生的回答也許不準確，教師不必去糾正，可以根據學生的回答，設置不同的過渡語，安排下面的環(huán)節(jié)?！緦W生活動】把三個例子都在小組進行內交流、分析，課堂時間怕是不夠用，建議這節(jié)課分組活動，每個組只就三個例子的其中之一，在組內進行分析交流，然后派代表給大家進行展示講解，本節(jié)課有三個組展示例子，一個組總結，其余小組補充發(fā)言。探究活動一：如圖所示，四邊形ABCD四邊的中點分別為E、F、G、H

6、，①“度量”四邊形的“邊和角”，你能發(fā)現什么結論？②“改變”四邊形ABCD的形狀，還能得到“類似”的結論嗎？③你能“肯定”這個結論對所有的四邊形ABCD都成立嗎？AEBHFDGC8AEBHFDGCAEBHFDGC教師點撥：通過度量得出的結論僅僅是一種猜想，不能作為最終的結論。探究活動二：①當n=0、1、2、3、4、5時，代數式n2－n+11的值是質數嗎?N123456789101112n2－n+11分解因數教師點撥：歸納時，因為不能舉出所有的數進行驗證，所以，雖然歸納是常用的數學方法，但有時可能得出的結論不正確。并且體會“檢

7、驗錯誤數學結論的有效方法便是舉一個反例”。探究活動三：假如用一根比“地球赤道”長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的“間隙”能有多大（把地球看成球形）？ACODB你能放進一顆紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？8教師點撥：人的直覺和經驗有時可以幫助我們思考，但有時也有悖于事實。知識小結：讓學生理解“要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠經驗、觀察或實驗是不夠的，必須一步一步、有根有據地進行推理?！睆亩J識證明的必要性。三、鏈接生活升華知識【學以致用】完成“議一議”舉例先在小組內交流，選出有代表性的實例在班內展示。【教師點

8、撥】在學生舉例的基礎上，教師補充：不僅在數學中判斷一個數學結論是否正確，需要進行一步一步、有根有據地進行推理，在實際生活中也要凡事不要輕易下結論。有句話“耳聽為虛，眼見為實”其實有時“眼見也為虛”?！把垡姙樘摗痹谥袊臍v史上就有不少的故事，比如劉備去請諸葛亮出山，諸葛亮故意不見劉備，劉備不