試論初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生推理能力

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1、試論初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生推理能力數(shù)學知識都是十分嚴謹和靈活的。隨著教育改革的不斷發(fā)展，數(shù)學教育業(yè)逐漸重視起教學的嚴謹性，強調不要在追求數(shù)學課堂的活潑教學，而重視對學生學習嚴謹性及邏輯推理能力的培養(yǎng)。在長時間的教學中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學的發(fā)展中每一個重要知識的發(fā)現(xiàn)和證明，除了要求發(fā)現(xiàn)者具有一定的演繹推理能力之外，還要具有一定的合乎情理的邏輯推理。推理能力對于數(shù)學知識的學習和探索具有相當重要的作用。很多數(shù)學知識都是經(jīng)過推理才能出來的。而且不僅僅是數(shù)學學科要求學生具有推理能力，其他學科也是一樣。當然,推理也具有一定的風險性。在數(shù)學

2、教學中，教師應道引導學生進行合乎情理的推理應用與演繹推理，并且嚴格掌握推理的基本知識和原則。數(shù)學新課程標準要求：學生在初中數(shù)學學習的過程中，要能夠通過觀察、實驗和歸納等方式獲得數(shù)學知識的猜想，并且能夠進一步尋求推理的證據(jù)，給出相關的證明或是舉出反例來論證。這就使得教師在教學中必須重視學生推理能力的培養(yǎng)，讓學生經(jīng)過知識的學習和探索提高自己的演繹推理能力和合情推理能力。其實質就是讓學生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)一一猜想的學習習慣。學生只有擁有了這樣良好的學習習慣才能夠順利發(fā)展自己的創(chuàng)新能力和精神。當然，在猜想與論證的過程中需要用到學生已有的數(shù)

3、學知識，憑學生的直覺思維去聯(lián)想和論證。這樣的學習過程能夠培養(yǎng)學生合乎情理的體力思維習慣，發(fā)展及拓寬學生的思維方式，從而使學生的數(shù)學基本素質得到相應的提升。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師的教學既要重視培養(yǎng)學生思維嚴謹性，又要培養(yǎng)學生的直覺探究及發(fā)現(xiàn)性，即重視學生數(shù)學的推理能力，使學生在數(shù)學知識學習的過程中充分發(fā)揮自己的主體地位，活躍課堂教學，發(fā)展自己的數(shù)學推理能力，提高自己的綜合素質，保證學生健康、全面發(fā)展。一、簡述培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力的重要性偉大的數(shù)學家波利亞曾經(jīng)說過，數(shù)學知識的學習可以看做是一個證明過程。學生要在數(shù)學

4、基礎知識的指導下，完成推理和證明過程，最終用數(shù)學語言表達出來。初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們教育工作者公認的教學宗旨。而教學中培養(yǎng)學生演繹推理和合情推理的能力又是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個手段和過程，為此推理能力的培養(yǎng)在教學中就具有了一定的重要性。在數(shù)學教學中合情推理與演繹推理是相輔相成的，二者要相互補充，不可分割。在數(shù)學研究中，發(fā)現(xiàn)一個命題內容，需要在給出全面的證明之前不斷的檢查和完善，修改所有可能起到爭議的地方，結合所有的意見給出清晰的證明思路。這樣合情的推理需要學生具有大膽的猜想。為此，我們數(shù)學教師一定要

5、重視學生思維的直覺性探究和發(fā)現(xiàn)性，重視學生對數(shù)學知識的推理和猜想。二、創(chuàng)設適宜的教學情境，引導學生仔細觀察，進行合乎情理的推理教學情境是指教師在數(shù)學課堂教學以某些數(shù)學知識為基礎，通過恰當?shù)男问?，選擇適宜的教學材料來為學生營造比較歡快、愉悅的教學情境，從而引導和感染學生進行仔細認真的觀察，通過一些現(xiàn)象和微小的細節(jié)進行合理的推理和猜想。記得有位科學家曾經(jīng)說過：“數(shù)學這門學科知識，不但需要仔細的觀察，還需要進行相應的實驗?！北娝苤?，通過眼睛的觀察能夠讓我們認識客觀世界，并進一步進行深入的辨別和分析。觀察能力還能夠有效調動學生

6、的其他感覺器官，使學生在已有的數(shù)學知識的基礎上進行合理的有依據(jù)的聯(lián)想，并且能夠減少學生的猜想的盲目性，提高其思維的準確程度。而且在日常生活中人們也需要這種觀察能力。為此，在數(shù)學教學中，教師要給學生營造鍛煉觀察能力的空間,并留給學生足夠的時間進行觀察，讓學生養(yǎng)成良好的觀察習慣，提高觀察的能力和方法，促進學生洞察事物本事的提高,從而發(fā)展學生的合理推理能力。例如，我們在學習和證明幾何知識時，往往會猜想并證明某些線段或是角的數(shù)量及位置關系。在這樣幾何的的解答過程中，學生必須仔細認真地觀察試題中給出的圖形，爭取能夠根據(jù)圖形的直觀性

7、來準確的猜測直線及角之間存在的關系、接下來再依據(jù)自己所學過的知識加以證明。在這個過程中，學生只有具有超強的觀察能力，并推理出來的結論是正確的，才能夠確保學生順利完成作答。相反，如果學生沒有一定的觀察能力，進行胡亂的沒有根據(jù)的猜想，得出錯誤結論的概率就會比較大，這樣，學生在之后證明中在怎么努力也只是浪費時間和精力。因此，在教學中，我們一定要給學生創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，讓學生勤于觀察并樂于觀察，提升其觀察能力，確保其推理的準確和合理性，從而進一步培養(yǎng)學生的推理能力。三、精心設計教學環(huán)節(jié)，拓寬和發(fā)散學生的思維能力教學環(huán)節(jié)就是一步

8、步、環(huán)環(huán)相扣地引導學生進行知識的探索、理解和掌握。在數(shù)學知識的教學活動之中，學生必須有全神貫注的精神和靈活、發(fā)散的思維能力，這樣才能夠有效跟隨教師的指引進行知識的探索和學習，才能夠進一步發(fā)展自己的推理論證能力，全面提升自己的綜合素質。在初中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中，對于數(shù)學中許多定理的學習實驗，歸納的教學方式有時會比較適合。教