數(shù) 學(xué) 中 的 美 - 世界大學(xué)城

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1、數(shù)學(xué)中的美審美，研究美的規(guī)律包括結(jié)構(gòu)以及美所表現(xiàn)的具體形式，將來可以用某些數(shù)學(xué)方程和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來作出精確的表述。美感是尚待發(fā)現(xiàn)和解答的某種未知的數(shù)學(xué)方程式。這方程式的變數(shù)很多，不同比例的配合可以變成不同種類的美感。(李澤厚)——題記引言：“數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重，一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無可爭辯的，而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)?！?。數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù)，另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)某種程度的可靠性?！薄獝垡蛩固埂坝钪嬷?，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”——華羅庚“一個(gè)國家

2、只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)”——拿破侖何為美？俗話說：“愛美之心，人皆有之?！辈诲e(cuò)，古往今來人們對(duì)于美的追求從未間斷，而且對(duì)于美得希冀渴望都有不同的價(jià)值取向和之和標(biāo)準(zhǔn)，見者見智。那到底何為美呢？美是心借物的形象來表現(xiàn)情趣，是和規(guī)律性與合目的性的統(tǒng)一（朱光潛）。美又是自由的形式：完好、和諧、鮮明、真與善、規(guī)律性與目的性的統(tǒng)一，就是美的本質(zhì)和根源（李澤厚語）。在吳振奎老師的《數(shù)學(xué)中的美》一書中，他總結(jié)到了美的幾種模式：（1）美是絕對(duì)觀念在具體事務(wù)和現(xiàn)象中的表現(xiàn)或體現(xiàn)；（2）美是有意向的，從主觀上認(rèn)識(shí)事物的結(jié)果；（3）美是生活的

3、本質(zhì)同作為美得尺度的人相比，或者同他的實(shí)際需要、同他的理想和關(guān)于美好生活觀念相比較的結(jié)果；（4）美是自然現(xiàn)象的自然屬性。當(dāng)代美學(xué)家們則認(rèn)為：美英包括含下列各項(xiàng)：審美對(duì)象自然美科學(xué)美美審美性質(zhì)社會(huì)美藝術(shù)美美的本質(zhì)由此看來，世界并不缺少美，缺少的是一雙眼睛，一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。那你有沒有注意到其中的一種美呢？這種美是獨(dú)一無二的，既可以是短暫的也可以是永恒的，那就是數(shù)學(xué)美。美國數(shù)學(xué)史家M·克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)做過這樣的描述：”音樂能及發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，但數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切，給人快樂"。是??！數(shù)學(xué)的魅力是緣于他的美麗，而他的美麗在我看來可以

4、分為兩種：一是數(shù)學(xué)本身的美；另一種就是他為生活所創(chuàng)造的美。數(shù)學(xué)自身的美數(shù)學(xué)美的特征概括起來講有簡潔性、和諧性和奇異性，具體是：一、簡潔性：符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美；二、和諧性：和諧美、對(duì)稱美、形式美；三、奇異性：奇異美、有限美、神秘美、常數(shù)美。既然我們已了解到了數(shù)學(xué)美的特征，那就讓我來簡單的闡述一下其中的奧妙吧。1的金字塔簡潔性在數(shù)學(xué)里美的各個(gè)屬性中，首先要推崇的大概是簡單性了。（莫德爾L.J.Mordell）據(jù)我觀察，“惰性”無論是在自然界，還是在人類的世界都受到我們的熱烈追捧，只要能夠偷懶，能夠簡潔，我們就絕不會(huì)去“多此一舉”:光沿直線方向傳播，這是因?yàn)樗亲顬楸憬莸木嚯x；

5、大雁遷徙時(shí)呈人字飛行，這是由于他們所受到得阻力最小；在人體中，人的粗細(xì)血管之比是32：1，這又是緣于它在疏導(dǎo)液體時(shí)能量消耗得最少……這些都向我們展示了萬事萬物的簡潔與和諧。宇宙萬物都是如此，那數(shù)學(xué)更不用說了。法國哲學(xué)家狄德說道：數(shù)學(xué)中所謂美的解答，是對(duì)于困難而復(fù)雜的問題的簡單回答。的確如此，數(shù)學(xué)的簡潔性是它語言的簡潔和解題方法的簡潔。數(shù)學(xué)，不喜歡笨拙與繁復(fù)。數(shù)學(xué)符號(hào)節(jié)省了人們的思維。(萊布尼茲)就其本質(zhì)而質(zhì)而言，數(shù)學(xué)是抽象的；實(shí)際上它的抽象比邏輯的抽象更高一階。（克里斯塔爾Ｇ.Chrystal）數(shù)學(xué)內(nèi)部及外部的應(yīng)用包含兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)作為科學(xué)方法的效力，一是數(shù)學(xué)作為科學(xué)所應(yīng)

6、用的統(tǒng)一與美。（羅伯特C.Robert）那現(xiàn)在我們就來看看數(shù)學(xué)符號(hào)吧！數(shù)學(xué)符號(hào)的重要在于它有無限的力量和手段來協(xié)助直覺，把社會(huì)和自然乃至宇宙中的數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)系起來，去解答一些已知或未知的問題，去創(chuàng)造更新、更深的思維形式。如：●表示數(shù)的符號(hào)，如0，1，2，…，8，9這類數(shù)字。在學(xué)會(huì)了記數(shù)的方法后，我們就會(huì)用它們表示各種數(shù)了?！窭ㄌ?hào)，如（），［］，{}，等等；通過它，可以對(duì)代數(shù)符號(hào)與符號(hào)構(gòu)成式子（或項(xiàng)），進(jìn)行組織，使之能形成各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。括號(hào)在數(shù)學(xué)上，特別是代數(shù)公式語言的構(gòu)成上起著十分重要的作用?！裾Z標(biāo)符號(hào)，數(shù)學(xué)有一些語標(biāo)符號(hào)。這是表示特定的數(shù)學(xué)對(duì)象的符號(hào)，其書寫形態(tài)也專門為此而

7、“發(fā)明”的。大家最熟悉的數(shù)字0，1，2，…，9便是語標(biāo)符號(hào)的例子，其他還有+、-、×、÷、，…，等等。由此看來數(shù)學(xué)符號(hào)的作用還真不少，英國學(xué)者R.斯坎普開列了如下“菜單”——數(shù)學(xué)符號(hào)的十種功能：（1）傳遞；（2）記錄知識(shí)；（3）形成新的概念；（4）簡化復(fù)雜紛繁的分類系統(tǒng)；（5）解釋；（6）使反思活動(dòng)成為可能；（7）揭示結(jié)構(gòu)；（8）使操作程序自動(dòng)化；（9）信息的恢復(fù)與理解；（10）進(jìn)行創(chuàng)造性的思考。和諧性美是和諧的。和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一。和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性。所謂“數(shù)學(xué)的和諧”不僅是