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《數(shù) 學(xué) 中 的 美 - 世界大學(xué)城》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)中的美審美,研究美的規(guī)律包括結(jié)構(gòu)以及美所表現(xiàn)的具體形式,將來可以用某些數(shù)學(xué)方程和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來作出精確的表述。美感是尚待發(fā)現(xiàn)和解答的某種未知的數(shù)學(xué)方程式。這方程式的變數(shù)很多,不同比例的配合可以變成不同種類的美感。(李澤厚)——題記引言:“數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重,一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無可爭辯的,而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)?!?。數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù),另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化,給予自然科學(xué)某種程度的可靠性?!薄獝垡蛩固埂坝钪嬷?,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”——華羅庚“一個(gè)國家
2、只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展,才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)”——拿破侖何為美?俗話說:“愛美之心,人皆有之?!辈诲e(cuò),古往今來人們對(duì)于美的追求從未間斷,而且對(duì)于美得希冀渴望都有不同的價(jià)值取向和之和標(biāo)準(zhǔn),見者見智。那到底何為美呢?美是心借物的形象來表現(xiàn)情趣,是和規(guī)律性與合目的性的統(tǒng)一(朱光潛)。美又是自由的形式:完好、和諧、鮮明、真與善、規(guī)律性與目的性的統(tǒng)一,就是美的本質(zhì)和根源(李澤厚語)。在吳振奎老師的《數(shù)學(xué)中的美》一書中,他總結(jié)到了美的幾種模式:(1)美是絕對(duì)觀念在具體事務(wù)和現(xiàn)象中的表現(xiàn)或體現(xiàn);(2)美是有意向的,從主觀上認(rèn)識(shí)事物的結(jié)果;(3)美是生活的
3、本質(zhì)同作為美得尺度的人相比,或者同他的實(shí)際需要、同他的理想和關(guān)于美好生活觀念相比較的結(jié)果;(4)美是自然現(xiàn)象的自然屬性。當(dāng)代美學(xué)家們則認(rèn)為:美英包括含下列各項(xiàng):審美對(duì)象自然美科學(xué)美美審美性質(zhì)社會(huì)美藝術(shù)美美的本質(zhì)由此看來,世界并不缺少美,缺少的是一雙眼睛,一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。那你有沒有注意到其中的一種美呢?這種美是獨(dú)一無二的,既可以是短暫的也可以是永恒的,那就是數(shù)學(xué)美。美國數(shù)學(xué)史家M·克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)做過這樣的描述:”音樂能及發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,但數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切,給人快樂"。是??!數(shù)學(xué)的魅力是緣于他的美麗,而他的美麗在我看來可以
4、分為兩種:一是數(shù)學(xué)本身的美;另一種就是他為生活所創(chuàng)造的美。數(shù)學(xué)自身的美數(shù)學(xué)美的特征概括起來講有簡潔性、和諧性和奇異性,具體是:一、簡潔性:符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美;二、和諧性:和諧美、對(duì)稱美、形式美;三、奇異性:奇異美、有限美、神秘美、常數(shù)美。既然我們已了解到了數(shù)學(xué)美的特征,那就讓我來簡單的闡述一下其中的奧妙吧。1的金字塔簡潔性在數(shù)學(xué)里美的各個(gè)屬性中,首先要推崇的大概是簡單性了。(莫德爾L.J.Mordell)據(jù)我觀察,“惰性”無論是在自然界,還是在人類的世界都受到我們的熱烈追捧,只要能夠偷懶,能夠簡潔,我們就絕不會(huì)去“多此一舉”:光沿直線方向傳播,這是因?yàn)樗亲顬楸憬莸木嚯x;
5、大雁遷徙時(shí)呈人字飛行,這是由于他們所受到得阻力最小;在人體中,人的粗細(xì)血管之比是32:1,這又是緣于它在疏導(dǎo)液體時(shí)能量消耗得最少……這些都向我們展示了萬事萬物的簡潔與和諧。宇宙萬物都是如此,那數(shù)學(xué)更不用說了。法國哲學(xué)家狄德說道:數(shù)學(xué)中所謂美的解答,是對(duì)于困難而復(fù)雜的問題的簡單回答。的確如此,數(shù)學(xué)的簡潔性是它語言的簡潔和解題方法的簡潔。數(shù)學(xué),不喜歡笨拙與繁復(fù)。數(shù)學(xué)符號(hào)節(jié)省了人們的思維。(萊布尼茲)就其本質(zhì)而質(zhì)而言,數(shù)學(xué)是抽象的;實(shí)際上它的抽象比邏輯的抽象更高一階。(克里斯塔爾G.Chrystal)數(shù)學(xué)內(nèi)部及外部的應(yīng)用包含兩個(gè)方面:一是數(shù)學(xué)作為科學(xué)方法的效力,一是數(shù)學(xué)作為科學(xué)所應(yīng)
6、用的統(tǒng)一與美。(羅伯特C.Robert)那現(xiàn)在我們就來看看數(shù)學(xué)符號(hào)吧!數(shù)學(xué)符號(hào)的重要在于它有無限的力量和手段來協(xié)助直覺,把社會(huì)和自然乃至宇宙中的數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)系起來,去解答一些已知或未知的問題,去創(chuàng)造更新、更深的思維形式。如:●表示數(shù)的符號(hào),如0,1,2,…,8,9這類數(shù)字。在學(xué)會(huì)了記數(shù)的方法后,我們就會(huì)用它們表示各種數(shù)了?!窭ㄌ?hào),如(),[],{},等等;通過它,可以對(duì)代數(shù)符號(hào)與符號(hào)構(gòu)成式子(或項(xiàng)),進(jìn)行組織,使之能形成各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。括號(hào)在數(shù)學(xué)上,特別是代數(shù)公式語言的構(gòu)成上起著十分重要的作用?!裾Z標(biāo)符號(hào),數(shù)學(xué)有一些語標(biāo)符號(hào)。這是表示特定的數(shù)學(xué)對(duì)象的符號(hào),其書寫形態(tài)也專門為此而
7、“發(fā)明”的。大家最熟悉的數(shù)字0,1,2,…,9便是語標(biāo)符號(hào)的例子,其他還有+、-、×、÷、,…,等等。由此看來數(shù)學(xué)符號(hào)的作用還真不少,英國學(xué)者R.斯坎普開列了如下“菜單”——數(shù)學(xué)符號(hào)的十種功能:(1)傳遞;(2)記錄知識(shí);(3)形成新的概念;(4)簡化復(fù)雜紛繁的分類系統(tǒng);(5)解釋;(6)使反思活動(dòng)成為可能;(7)揭示結(jié)構(gòu);(8)使操作程序自動(dòng)化;(9)信息的恢復(fù)與理解;(10)進(jìn)行創(chuàng)造性的思考。和諧性美是和諧的。和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一。和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性。所謂“數(shù)學(xué)的和諧”不僅是