帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略

《帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、2000年2月系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐第2期　帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略12劉海龍,樊治平(1.沈陽(yáng)大學(xué)工商管理學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110044;2.東北大學(xué)工商管理學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110006)摘要:運(yùn)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論,建立了帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型;然后,給出了值函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的定義,并通過(guò)對(duì)值函數(shù)進(jìn)行非線性變換,證明了變換后的值函數(shù)滿足帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的HJB偏微分方程,特別當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)無(wú)限大時(shí),給出了證券投資最優(yōu)策略;最后給出了一個(gè)算例.關(guān)鍵詞:證券投資;風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避;隨機(jī)最優(yōu)控制;值函數(shù);HJB偏微分方程中圖分類號(hào):F224aTheOptimalS

2、ecurityInvestmentTacticswithRiskAversion12LIUHai2long,FANZhi2ping(1.FacultyofBusinessAdministration,ShenyangUniversity,Shenyang110044;2.FacultyofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110006)Abstract:Byusingthetheoryofstochasticoptimalcontrol,amodelfortheproblemofoptimaltac

3、ticsofsecuritiesinvestmentwiththeriskaversionissetup.Then,defini2tionsofthevaluefunctionandthecoefficientofriskaversionaregiven,andthenonlin2eartransformationofvaluefunctionisconducted,whichisprovedtosatisfyHJBpartialdifferentialequationwiththecoefficientofriskaversion.Particularly,thesec

4、urityin2vestmenttacticsisproposedifthecoefficientofriskaversionisinfinite.Finally,anex2ampleisprovided.Keywords:securityinvestment;riskaversion;stochasticoptimalcontrol;valuefunc2tion;HJBpartialdifferentialequation1　引言證券投資的直接目的是獲取收益,避免損失.而投資者在進(jìn)行投資之前必須根據(jù)事先掌握的信息對(duì)各種證券進(jìn)行分析預(yù)測(cè).由于投資者自身的差異、掌握的信息不

5、同和預(yù)測(cè)的結(jié)果千差萬(wàn)別,因而最終投資組合不同,這實(shí)質(zhì)上是一個(gè)證券投資決策問(wèn)題.通常,關(guān)于證券投資決策的研究可分為兩類問(wèn)題:第一類是選擇哪一些證券及其數(shù)量多少的問(wèn)題,即靜態(tài)投資組合問(wèn)題;第二類是在什么時(shí)間買賣多少證券的問(wèn)題,即動(dòng)態(tài)隨機(jī)控制問(wèn)題.關(guān)于第一類問(wèn)題,具有奠基性的理論是Markowitz的證券組合投資理論,具有代表性[1-4]的方法有線性規(guī)劃方法、二次規(guī)劃方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等,這類問(wèn)題的研究已取得了豐碩的成果.關(guān)于第二類問(wèn)題,是近幾年來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,所使用的研究方法主要有隨機(jī)最優(yōu)控制方法、H控制方法[5,6]和微分對(duì)策方法.自從Pratt等經(jīng)濟(jì)學(xué)家引入風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避

6、系數(shù)概念以來(lái),研究帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資決策問(wèn)[7]題尚不多見(jiàn),而現(xiàn)實(shí)中的投資者大多數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,只是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不同而已.因此,研究風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者的行為更具有特別重要的意義.本文針對(duì)帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資決策問(wèn)題,給出了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)a收稿日期:1998206202資助項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(79600006);遼寧省博士啟動(dòng)基金(971023)?1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第2期帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的證券投資最優(yōu)策略45的定義,通過(guò)對(duì)值函數(shù)進(jìn)行某種非線性變換,推導(dǎo)出了變換后的值函數(shù)所滿

7、足的帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的HJB(Hamilton2Jacobi2Bellman)偏微分方程,最后給出了當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)無(wú)限大時(shí)的投資策略.2　模型描述和主要結(jié)果假設(shè)在金融市場(chǎng)中,x0(t),xi(t),(i=1,2,?,m)分別表示t∈[0,T]時(shí)刻投資者在銀行的存款和投資在第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券上的金額;L0,Lj分別表示銀行存款利率和第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券預(yù)期收益率;Rij表示第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券預(yù)期收益率受第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素Zj(t)(j=1,2,?,m)影響的協(xié)方差;Zj(t)表示概率空間(8,B,P)上相互獨(dú)立的m個(gè)維納過(guò)程.則x0(t),xi(