具功能性反應(yīng)和干擾的三種群食餌2捕食者

《具功能性反應(yīng)和干擾的三種群食餌2捕食者》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第10卷第4期北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.10No.42009年8月JOURNALOFBEIHUAUNIVERSITY(NaturalScience)Aug.2009文章編號(hào):100924822(2009)0420289207具功能性反應(yīng)和干擾的三種群食餌2捕食者擴(kuò)散系統(tǒng)的周期解陳兆均,程榮福(北華大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林吉林132033)摘要:利用重合度理論中的延拓定理,討論了具有功能性反應(yīng)和干擾的食餌2捕食者擴(kuò)散系統(tǒng)的全局正周期解的存在性,得到了保證周期解存在的充分條件.關(guān)鍵詞:食餌2捕食者擴(kuò)散系統(tǒng);延拓定理;正周期解中圖分類號(hào):O175.14文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:APerio

2、dicSolutionforThreeSpeciesPredator2PreyDiffusiveSystemswithMutualInterferenceandFunctionalResponseCHENZhao2jun,CHENGRong2fu(MathematicsCollegeofBeihuaUniversity,Jilin132033,China)Abstract:Byusingthecontinuationtheoremofcoincidencedegree,theglobalexistenceofpositiveperiodicsolutionsforapre

3、dator2preydiffusivesystemwithmutualinterferenceandfunctionalresponseisdiscussed.Thesufficientconditionsoftheexistenceofperiodicsolutionsareobtained.Keywords:Predator2preydiffusivesystem;Continuationtheorem;Positiveperiodicsolution1引言具有功能性反應(yīng)的生物動(dòng)力系統(tǒng)一直是非?；钴S的研究領(lǐng)域(參見文獻(xiàn)[129]及相關(guān)文獻(xiàn)).FanM,KuangY對(duì)無

4、時(shí)滯和擴(kuò)散的具Beddington型功能性反應(yīng)的食餌2捕食者系統(tǒng)進(jìn)行了研究,給出了系統(tǒng)存在[10]全局穩(wěn)定的唯一周期解(概周期解)的充分條件.對(duì)于具有HollingⅢ2Tanner型功能性反應(yīng)的干擾系統(tǒng):mdxc(t)xy=x(a(t)-b(t)x-2),dtk+xdyy=y(s(t)-h(t)),dtx其中,m(0

5、究;程榮福(1954-),男,教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事微分方程理論及應(yīng)用研究.290北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第10卷但是,人們普遍認(rèn)為在種群相互作用中時(shí)滯是不可避免的,擴(kuò)散也是經(jīng)常發(fā)生的,并且在種群的生態(tài)環(huán)境中,不同的捕食者種群的功能性反應(yīng)也是不同的.已有的研究表明,一個(gè)比較符合實(shí)際的生態(tài)系統(tǒng)不僅要[11215]考慮到時(shí)滯的作用,還要考慮擴(kuò)散和干擾的影響.據(jù)此,本文我們考慮含有時(shí)滯的具有功能性反應(yīng)和干擾的三種群食物鏈擴(kuò)散系統(tǒng):mdx1(t)a12(t)x1(t)x3(t)=x1(t)a1(t)-a11(t)x1(t)-2+D1(t)(x2(t)-x1(t)),dtk+

6、x1(t)dx2(t)=x2(t)(a2(t)-a22(t)x2(t))+D2(t)(x1(t)-x2(t)),dt(1.1)dx3(t)a21(t)x3(t)a23(t)x4(t)=x3(t)a3(t)--,dtx1(t-τ1)r(t)+x3(t)+s(t)x4(t)dx4(t)a32(t)x3(t-τ2)=x4(t)-a4(t)+,dtr(t)+x3(t-τ2)+s(t)x4(t-τ2)其中,m(0

7、X2在斑塊Ⅱ中時(shí)刻t的密度.種群X1在斑塊Ⅰ及Ⅱ中擴(kuò)散,D1(t),D2(t)是其擴(kuò)散系數(shù).X3是X1的捕食者,具有HollingⅢ2Tanner型功能性反應(yīng);X4是X3的捕食者,具有Beddington型功能性反應(yīng),這樣就形成了一條食物鏈.系統(tǒng)中所有的系數(shù)都是關(guān)于t的正的ω2周期連續(xù)函數(shù).4T+4記+={(x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)):xi(t)≥0,i=1,2,3,4}.C=C([-τ,0],+)表示由[-τ,40]到+的連續(xù)的向量函數(shù)的全體.由系統(tǒng)(1.1)的可應(yīng)用性,本文考慮初值問題T+Φ(θ)=(