用excel作逐步回歸分析

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1、第33卷第5期廣東氣象Vol．33No．52011年10月GuangdongMeteorologyOctober2011doi:10．3969/j．issn．1007－6190．2011．05．015用Excel作逐步回歸分析王飛鳳，劉鑄飄(始興縣氣象局，廣東韶關(guān)512500)摘要:結(jié)合始興站1965～1994年前汛期部分觀測(cè)要素實(shí)況數(shù)據(jù)對(duì)雨量的回歸擬合個(gè)例，通俗說(shuō)明在Excel軟件中進(jìn)行逐步回歸分析的詳細(xì)過(guò)程，為中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)中應(yīng)用逐步回歸分析作參考。關(guān)鍵詞:應(yīng)用氣象學(xué);逐步回歸;方法;擬合;Excel軟件中圖分類(lèi)號(hào):P49文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1007－6190(2011)05－004

2、8－04在各科學(xué)試驗(yàn)或管理工作的領(lǐng)域中，常常遇到將科使用最小二乘法計(jì)算對(duì)已知數(shù)據(jù)(m個(gè)自變量)進(jìn)行學(xué)數(shù)據(jù)的逐步回歸分析問(wèn)題，由于其中的一些內(nèi)容計(jì)算最佳線性擬合，并返回描述此線性方程的自變量回歸系復(fù)雜，在計(jì)算過(guò)程中需要查統(tǒng)計(jì)用表，比較后再做出結(jié)數(shù)的數(shù)組。因?yàn)榇撕瘮?shù)返回?cái)?shù)值數(shù)組，故必須以數(shù)組公論，用起來(lái)較麻煩，尤其當(dāng)自變量個(gè)數(shù)較多時(shí)，計(jì)算量驚式的形式輸入，所得線性的方程為:人，因此，逐步回歸分析方法的廣泛應(yīng)用受到一定的限y=bm+bm－1xm－1+…+b1x1+b0(1)［1］制。當(dāng)前較為常用的統(tǒng)計(jì)軟件有SPSS和SAS等，但此bj值是與xj相對(duì)應(yīng)的系數(shù)，b0是常數(shù)，函數(shù)LINEST類(lèi)軟件多

3、為英文版，使用起來(lái)不太方便、易懂。常用辦公返回的數(shù)組是{bm，bm－1，…，b2，b1，b0}，函數(shù)LINEST還可［2］軟件Excel為逐步回歸分析方法，為數(shù)據(jù)處理提供了返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值。非常有效的工具。本文就基于Excel逐步回歸分析方法(2)語(yǔ)法。加以討論，并舉例說(shuō)明利用Excel軟件進(jìn)行逐步回歸分析LINEST(known_ys，known_xs，const，stats)的詳細(xì)過(guò)程。const為一邏輯值，指明是否強(qiáng)制使常數(shù)b0為0(零)。如果const為T(mén)rue或省略，則b0將被正常計(jì)算;1逐步回歸原理與相關(guān)Excel函數(shù)如果const為False，b0將被設(shè)為0(零)，并同時(shí)

4、調(diào)整1．1逐步回歸原理b{bm，bm－1，…，b2，b1，b0}值以使y=bx。實(shí)際問(wèn)題中，如果考慮的回歸方程有10個(gè)影響因素stats為一邏輯值，指明是否返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值。10i如果stats為T(mén)rue，函數(shù)LINEST返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值;如的話，全部可能得到的回歸方程則有∑C10=i=1果stats為False或省略，則函數(shù)LINEST只返回系數(shù)和常10!10［3］=2－1=1023個(gè)之多，但其中只可能有i!(10－1)!數(shù)項(xiàng)。一個(gè)回歸方程是“最優(yōu)”回歸方程。怎樣去找這個(gè)“最(3)線性回歸輸出。優(yōu)”回歸方程呢?逐步回歸分析方法就是要解決這個(gè)問(wèn)函數(shù)LINEST返回的附加回歸統(tǒng)計(jì)值存放

5、位置的格題。傳統(tǒng)的方法和在一般的教科書(shū)中都是主張從第一個(gè)式如下:－1自變量開(kāi)始，按自變量對(duì)因變量的作用影響程度從大到bmbm…b2b1b0－1小依次引入回歸方程，并且考慮到先引入的變量如果由SmSm…S2S1S0于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，則隨時(shí)將其剔除，以R2SE保證每次在引入新的變量之前，回歸方程中只含有顯著Ff的變量，直到?jīng)]有顯著的變量為止，這種方法步驟繁多且UQL計(jì)算量大，比較繁瑣。(4)統(tǒng)計(jì)值說(shuō)明。而采用一種新的方法［4］，即先建立所有自變量參加S1，S2，…，Sm為系數(shù)b1，b2，…，bm的標(biāo)準(zhǔn)誤差值，這的回歸方程，然后將對(duì)因變量影響不顯著的自變量即將是很有用的值，用它們

6、可以算出每個(gè)自變量系數(shù)的t檢沒(méi)有通過(guò)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的自變量剔除，最后剩下具有高顯驗(yàn)值:著水平的自變量及其回歸系數(shù)組成的回歸方程即為“最tj=bj/Sj(j=1，2，…，m)(2)優(yōu)”回歸方程，這種方法與傳統(tǒng)的方法的結(jié)果在理論上是t檢驗(yàn)值的自由度為f=n－m－1，由tj可以判斷變一致的。按照這一思路，這種方法可在Excel軟件中輕松量xj的重要性。實(shí)現(xiàn)。S0為常數(shù)項(xiàng)b0的標(biāo)準(zhǔn)誤差值。21．2有關(guān)多元線性回歸的Excel函數(shù)R為相關(guān)系數(shù)的平方，SE為剩余標(biāo)準(zhǔn)差。1．2．1函數(shù)LINESTF值為F統(tǒng)計(jì)值或觀察值，f為自由度。(1)功能。U為回歸平方和，QL為剩余平方和。收稿日期:2010－05－2

7、5作者簡(jiǎn)介:王飛鳳(1978年生)，女，助理工程師，主要從事氣象防雷工作。第5期王飛鳳等:用Excel作逐步回歸分析491．2．2函數(shù)TREND明該自變量統(tǒng)計(jì)顯著水平高。函數(shù)FDIST可用于返回獲(1)功能。得意外出現(xiàn)的較高F值的概率，若FDIST函數(shù)的返回值返回一條線性回歸擬合線的一組縱坐標(biāo)值(y值)。低，則說(shuō)明回歸模型的可信度高。即找到適合已知數(shù)組known_y's和known_x's的直線(用2逐步回歸步驟與實(shí)施最小二乘法)，